2019-2020学年重庆市巴南区七年级上学期期末数学试卷(含解析).pdf

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1、2019-2020 学年重庆市巴南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12 小题）.13的绝对值是()A3B13C3D32整式222mm 化简得()A1B2mC4mD23下列四个选项中，不是正方体展开图形的是()ABCD4下列等式变形正确的是()A若32x，则23xB若12x，则2xC若31x，则3xD若 312xx，则 321xx5若|3a，|4b，且0ab，则式子 ab的值是()A7B1C1 或1D7 或76小张家里的挂钟指向9:30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是()A105B100C 95D 907小王从家到学校，若每分钟走200 米，则能早到10 分钟；若每分钟走180 米，则

2、要迟到8 分钟设小王家与学校的距离是x 米，由题意列方程是()A108200180 xxB108200180 xxC810200180 xxD108200180 xx8下列语句正确的是()A延长射线AB 至 C 点B延长线段AB 至 C 点，使2BCACCAOB 的边 OA的长是 10cmD一个锐角既有余角又有补角9若多项式2223x ymxy 与多项式2213xyx y 的和是单项式，则m 的值是()A1B1C13D1310下列按照一定规律排列一组图形，其中图形 中共有2 个小三角形，图形中共有6个小“三角形，图形 中共有 11 个小三角形，图形中共有 17 个小三角形，按此规律，图形 中共

3、有 n个小三角形，这里的(n)A32B41C51D5311如图，O 是直线 AB 上一点，90AOC，2AODBOD 若 OE 平分DOB，则图中互为补角的对数是()A4 对B5 对C6 对D7 对12若关于x 的方程|0ax有两个解，|0bx只有一个解，|0cx无解，则 a、b、c 的关系是()A abcB acbC bcaD cba二、填空题（本大题共6 个小题，每题4 分，满分24 分，将答案填在答题纸上）13为了落实习近平总书记在全国教育工作会议上的讲话精神，加大教育投资 巴南区前后共投入教育资金325000000 元，数据325000000 用科学记数法表示为14计算：2019(1)

4、|3|215一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是m，这里的 m16已知线段20AB，点 C 是直线 AB 上一点，2ACBC，如果点D 是线段 BC 的中点，则线段 AD17如图所示，正方形的边长为a，阴影部分的面积为S当12a时，若取 3.14，同时要求 S精确到 0.01，则 S的近似数是18“巴高是我家，创卫靠大家”某校七年级某班组织学生到街道清理完一堆垃圾，若只由女生清理完，则每位女生要清理36 公斤；若只由男生清理完，则每位男生要清理45 公斤，若全班同学同时参加清理完，则每人平均清理m 公斤，这里的m三、解答题：本大题共7 个小题，每小题10 分，共 70 分.解

5、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19计算：（1）85()31516（2）223522(2)()1(12)6320解下列方程：（1）123(2)47xx（2）224628xxx21如图，140AOB，OC 平分DOB，:1:2AODCOD，求COB 的度数22已知22Axmx，221Bnxx，且化简 2AB 的结果与x 无关（1）求 m、n 的值；（2）求式子2222223(2)2(2)5m nmnm nmnm nmn的值23对于任意一个自然数n，如果 n的各个数位上的数字之和是一个整数的平方，那么称n为“方数”，例如，自然数32587 各位数字之和是232587255，所以 32587

6、就是一个“方数”；对于任意一个自然数m，如果 m 是一个整数的立方，那么称m 为“立方数”，例如，382，所以 8 是一个立方数（1）判断 9999 是不是方数？729 是不是立方数？（2）若一个两位数各位数字之和是一个“立方数”，并且各位数字相差4，请求出这个两位数；（3）若自然数n既是“方数”又是“立方数”，则称 n为完美数，请直接写出小于1000 的自然数中的所有完美数24巴南区认真落实“精准扶贫”某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年 10 月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500 千克，在市场上草鱼以每千克16 元的价格出售，花鲢以每千克24

7、 元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000 元，（1）今年 10 月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？（2）该贫困户今年12 月份再次从鱼塘里捕捞捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比10 月份减少了 2a 千克，销售价格不变；花鲢数量比10 月份减少了1%3a，销售价格比10 月份减少了16，该贫困户在10 月份和 12 月份两次捕捞中共收入了94040 元，真正达到了脱贫致富，求 a的值25如图，点 B、C 在线段 AD 上，且:2:3:4AB BCCD，点 M 是线段 AC 的中点，点 N是线段 CD 上的一点，且9MN（1）若点 N 是线段 CD 的中点，求BD 的长；（2）若点

8、N 是线段 CD 的三等分点，求BD 的长四、解答题：本大题共1 个小题，共8 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26已知两点A、B 在数轴上，9AB，点 A 表示的数是a，且 a 与3(1)互为相反数（1）写出点 B 表示的数；（2）如图 1，当点 A、B 位于原点 O 的同侧时，动点P、Q 分别从点A、B 处在数轴上同时相向而行，动点P 的速度是动点Q 的速度的2 倍，3 秒后两动点相遇，当动点Q 到达点 4时，运动停止在整个运动过程中，当2PQ时，求点 P、Q 所表示的数；（3）如图 2，当点 A、B 位于原点 O 的异侧时，动点P、Q 分别从点A、B 处在数轴上向右运动，动点

9、Q 比动点 P 晚出发 1 秒；当动点Q 运动 2 秒后，动点P 到达点 C 处，此时动点 P 立即掉头以原速向左运动3 秒恰与动点Q 相遇；相遇后动点P 又立即掉头以原速向右运动 5 秒，此时动点P 到达点 M 处，动点 Q 到达点 N 处，当|2OMON时，求动点P、Q 运动的速度参考答案一、选择题：本大题共12 个小题，每小题4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.13的绝对值是()A3B13C3D3解：3的绝对值是3故选：C 2整式222mm 化简得()A1B2mC4mD2解：22222(21)mmmm，故选：B 3下列四个选项中，不是正方体展开图形的

10、是()ABCD解：正方体共有11 种表面展开图，B、C、D 能围成正方体；A不能，折叠后有两个面重合，不能折成正方体故选：A 4下列等式变形正确的是()A若32x，则23xB若12x，则2xC若31x，则3xD若 312xx，则 321xx解：32x，则23x；31x，则13x；312xx，则 321xx；故选：B 5若|3a，|4b，且0ab，则式子 ab的值是()A7B1C1 或1D7 或7解：|3aQ，|4b，3a，4b，0abQ，当3a时，4b，则7ab，当3a时，4b，则7ab综上所述，ab的值是 7 或7；故选：D 6小张家里的挂钟指向9:30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是()

11、A105B100C 95D 90解：33015105 钟面上 9 点 30 分时，分针与时针所成的角的度数是105 故选：A 7小王从家到学校，若每分钟走200 米，则能早到10 分钟；若每分钟走180 米，则要迟到8 分钟设小王家与学校的距离是x 米，由题意列方程是()A108200180 xxB108200180 xxC810200180 xxD108200180 xx解：设小王家与学校的距离是x 米，由题意列方程是108200180 xx故选：B 8下列语句正确的是()A延长射线AB 至 C 点B延长线段AB 至 C 点，使2BCACCAOB 的边 OA的长是 10cmD一个锐角既有余角

12、又有补角解：A 因为射线可以向一个方向无限延伸，所以原说法错误；B延长线段AB 至 C 点，则 ACBC，所以原说法错误；C AOB 的边 OA是一条射线，可以向一个方向无限延伸，所以原说法错误；D 一个锐角既有余角又有补角，正确故选：D 9若多项式2223x ymxy 与多项式2213xyx y 的和是单项式，则m 的值是()A1B1C13D13解：Q 多项式2223x ymxy 与多项式2213xyx y的和是单项式，13m，故选：C 10下列按照一定规律排列一组图形，其中图形 中共有2 个小三角形，图形中共有6个小“三角形，图形 中共有 11 个小三角形，图形中共有 17 个小三角形，按

13、此规律，图形 中共有 n个小三角形，这里的(n)A32B41C51D53解：设第 m 个图形中有(mam为正整数）个小三角形观 察 图 形，可 知：1112a，2(12)36a，3(123)511a，4(1234)717a，2(1)15(12)21211(222mm mammmmmm为正整数），28158815122na故选：C 11如图，O 是直线 AB 上一点，90AOC，2AODBOD 若 OE 平分DOB，则图中互为补角的对数是()A4 对B5 对C6 对D7 对解：120AODQ，18012060BOD，OEQ平分BOD，1302DOEBOEBOD，150AOE，则180AODCOE

14、，180AOEBOE，180AOEDOE，180AODDOC，180AOCBOC，180AODEOC，图中互为补角的角有6 对，故选：C 12若关于x 的方程|0ax有两个解，|0bx只有一个解，|0cx无解，则 a、b、c 的关系是()A abcB acbC bcaD cba解：Q 关于 x 的方程|0ax有两个解，0a，|0bxQ只有一个解，0b，|0cxQ无解，0c，则 a、b、c 的关系是 cba 故选：D 二、填空题（本大题共6 个小题，每题4 分，满分24 分，将答案填在答题纸上）13为了落实习近平总书记在全国教育工作会议上的讲话精神，加大教育投资 巴南区前后共投入教育资金3250

15、00000 元，数据325000000 用科学记数法表示为83.2510解：83250000003.2510，故答案为：83.25 10 14计算：2019(1)|3|212解：2019(1)|3|2132111212故答案为：1215一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是m，这里的 m45解：因为这个角的度数为m，所以它的余角为90m，补角为 180m，依题意得：190(180)3mm，解得45m故答案为：4516已知线段20AB，点 C 是直线 AB 上一点，2ACBC，如果点D 是线段 BC 的中点，则线段 AD503或 30解：如图 1 所示，Q 线段20AB，403A

16、C，40202033BC，Q 点 D 为线段 BC 的中点，11023CDBC，503ADACCD；如图 2 所示，线段20AB，40AC，20BC，Q 点 D 为线段 BC 的中点，1102CDBC，30ADACCD综上所述，线段AD 的长为503或 30，故答案为：503或 3017如图所示，正方形的边长为a，阴影部分的面积为S当12a时，若取 3.14，同时要求 S精确到 0.01，则 S的近似数是0.10解：2211113.14()3.14(2)4222S0.196250.0981250.0981250.10故答案为：0.1018“巴高是我家，创卫靠大家”某校七年级某班组织学生到街道清

17、理完一堆垃圾，若只由女生清理完，则每位女生要清理36 公斤；若只由男生清理完，则每位男生要清理45 公斤，若全班同学同时参加清理完，则每人平均清理m 公斤，这里的m20解：设女生有 a 人，则男生360.845aa（人)，则全班总人数为0.81.8aaa（人)，由题意，可得1.836a mag，解得20m故答案为20三、解答题：本大题共7 个小题，每小题10 分，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19计算：（1）85()31516（2）223522(2)()1(12)63解：（1）85()31516851()15163118；（2）223522(2)()1(12)63144

18、(18)21447211220解下列方程：（1）123(2)47xx（2）224628xxx解：（1）去括号得：123647xx，移项合并得：711x，解得：117x；（2）去分母得：4824848xxx，移项合并得：636x，解得：6x21如图，140AOB，OC 平分DOB，:1:2AODCOD，求COB 的度数解：OCQ平分DOB，COBCOD，:1:2AODCODQ，:1:2:2AODCODCOB，140AODCODCOBAOBQ，5140AOD，解得28AOD，256COBAOD22已知22Axmx，221Bnxx，且化简 2AB 的结果与x 无关（1）求 m、n 的值；（2）求式子

19、2222223(2)2(2)5m nmnm nmnm nmn的值解：（1）22AxmxQ，221Bnxx，且化简 2AB的结果与x 无关，2222(2)(21)ABxmxnxx2222421xmxnxx2(2)(22)5n xmx，20n，220m，解得：2n，1m；（2）2222223(2)2(2)5m nmnm nmnm nmn22222236245m nmnm nmnm nmn29mn，当2n，1m时，原式29(1)23623对于任意一个自然数n，如果 n的各个数位上的数字之和是一个整数的平方，那么称n为“方数”，例如，自然数32587 各位数字之和是232587255，所以 32587

20、 就是一个“方数”；对于任意一个自然数m，如果 m 是一个整数的立方，那么称m 为“立方数”，例如，382，所以 8 是一个立方数（1）判断 9999 是不是方数？729 是不是立方数？（2）若一个两位数各位数字之和是一个“立方数”，并且各位数字相差4，请求出这个两位数；（3）若自然数n既是“方数”又是“立方数”，则称 n为完美数，请直接写出小于1000 的自然数中的所有完美数解：（1）因为 9999 各位数字之和是29999366，所以 9999 是一个“方数”；因为37299，所以 729 是一个立方数；（2）两位数各位数字之和是一个“立方数”的两位数有10，17，26，35，44，53，

21、62，71，80，其中各位数字相差4 的两位数有26，62故这个两位数是26 或 62；（3）小于 1000 的自然数中的“立方数”有1，8，27，64，125，216，343，512，729，其中是“方数”的有1，27，216故小于 1000 的自然数中的所有完美数有1，27，21624巴南区认真落实“精准扶贫”某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年 10 月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500 千克，在市场上草鱼以每千克16 元的价格出售，花鲢以每千克24 元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000 元，（1）今年 10 月份从鱼塘里捕捞草

22、鱼和花鲢各多少千克？（2）该贫困户今年12 月份再次从鱼塘里捕捞捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比10 月份减少了 2a 千克，销售价格不变；花鲢数量比10 月份减少了1%3a，销售价格比10 月份减少了16，该贫困户在10 月份和 12 月份两次捕捞中共收入了94040 元，真正达到了脱贫致富，求 a的值解：（1）设今年10 月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克，则捕捞的花鲢是(2500)x 千克，由题意，得 16(2500)2452000 xx解得1000 x所以 250010001500（千克）答：今年10 月份从鱼塘里捕捞草鱼1000 千克，则捕捞的花鲢是1500 千克；（2）由题意，得1116(

23、10002)1500(1%)24(1)940405200036aa解得30a答：a 的值是 3025如图，点 B、C 在线段 AD 上，且:2:3:4AB BCCD，点 M 是线段 AC 的中点，点 N是线段 CD 上的一点，且9MN（1）若点 N 是线段 CD 的中点，求BD 的长；（2）若点 N 是线段 CD 的三等分点，求BD 的长解：（1）如图，Q 点 M 是线段 AC 的中点，点N 是线段 CD 的中点，12CMAC，12CNCD，11()922MNCMCNACCDAD，18AD，:2:3:4ABBC CDQ，24234ABAD，18414BDADAB；（2）Q 点 N 是线段 CD

24、 的三等分点，当13CNCD 时，如图，:2:3:4ABBC CDQ，设2ABx，3BCx，4CDx，5ACx，Q 点 M 是线段 AC 的中点，12.52CMACx，1433CNCDxQ，54923CMCNxxMN，5423x，378723BDx；当23CNCD 时，:2:3:4ABBC CDQ，设2ABx，3BCx，4CDx，5ACx，Q 点 M 是线段 AC 的中点，12.52CMACx，2833CNCDxQ，58923CMCNxxMN，5431x，378731BDx四、解答题：本大题共1 个小题，共8 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26已知两点A、B 在数轴上，9AB，点

25、 A 表示的数是a，且 a 与3(1)互为相反数（1）写出点 B 表示的数；（2）如图 1，当点 A、B 位于原点 O 的同侧时，动点P、Q 分别从点A、B 处在数轴上同时相向而行，动点P 的速度是动点Q 的速度的2 倍，3 秒后两动点相遇，当动点Q 到达点 4时，运动停止在整个运动过程中，当2PQ时，求点 P、Q 所表示的数；（3）如图 2，当点 A、B 位于原点 O 的异侧时，动点P、Q 分别从点A、B 处在数轴上向右运动，动点Q 比动点 P 晚出发 1 秒；当动点Q 运动 2 秒后，动点P 到达点 C 处，此时动点 P 立即掉头以原速向左运动3 秒恰与动点Q 相遇；相遇后动点P 又立即掉

26、头以原速向右运动 5 秒，此时动点P 到达点 M 处，动点 Q 到达点 N 处，当|2OMON时，求动点P、Q 运动的速度解：（1）aQ与3(1)互为相反数1a，9ABQ，当点 A、点 B 在原点的同侧时，点B 所表示的数为1910，如图 1 所示，当点 A、点 B在原点的异侧时，点B 所表示的数为198，如图 2 所示，故点 B 所表示的数为10 或8；（2）当点 A、B 位于原点 O 的同侧时，点B 表示的数是10设点 Q 的运动速度为x，则点 P 的速度为 2x3Q秒后两动点相遇3(2)9xx解得：1x点 Q 的运动速度为1，则点 P 的速度为2运动t秒后2PQ有两种情形：相遇前，由题意有：229tt解得：73t；点 P 表示的数为：7171233，点 Q 表示的数为：7231033；相遇后，再运动y 秒，P、Q 两点相距2，由题意有：22yy解得：23y点 P 表示的数为：225132233，点 Q 表示的数为：219103 1133；（3）根据题意得，点P 和点 Q 在点 A处相遇，此时点Q 运动 5 秒，运动9 个单位长度点 Q 的运动速度为：951.8设点 P 的速度为 v，|2OMONQ|91(51)|2v解得：75v或115点 P 的速度为75或115