九年级数学下册1_2第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质教案(新版)湘教版.pdf

《九年级数学下册1_2第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质教案(新版)湘教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册1_2第4课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质教案(新版)湘教版.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品教案可编辑第 4 课时二次函数ya(xh)2k的图象与性质1会用描点法画出ya(xh)2k的图象；2掌握形如ya(xh)2k的二次函数的图象与性质，并会应用；(重点)3理解二次函数ya(xh)2k与yax2之间的联系(难点)一、情境导入前面我们是如何研究二次函数yax2、ya(xh)2的图象与性质的？如何画出y12(x2)21 的图象？二、合作探究探究点一：二次函数ya(xh)2k的图象与性质【类型一】二次函数ya(xh)2k的图象已知y12(x3)22 的部分图象如图所示，抛物线与x轴交点的一个坐标是(1，0)，则另一个交点的坐标是_ 精品教案可编辑解析：由抛物线的对称性知，对称轴为x3

2、，一个交点坐标是(1，0)，则另一个交点坐标是(5，0)解：(5，0)变式训练：见 学练优本课时练习“课堂达标训练”第1 题【类型二】二次函数ya(xh)2k的性质试说明抛物线y2(x1)2与y2(x1)25 的关系解析：对抛物线的分析应从开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，及最大(小)值几个方面分析解：相同点：(1)它 们的形状相同，开口方向相同；(2)它们的对称轴相同，都是x1.当x1 时都是右升；(3)它们都有最小值不同点：(1)顶点坐标不同y2(x1)2的顶点坐标是(1，0)，y2(x1)2 5的顶点坐标是(1，5)；(2)y2(x1)2的最小值是 0，y2(x1)25 的最小值是5.

3、方法总结：对于ya(xh)2k类抛物线，a决定开口方向；|a|决定开口大小；h决定对称轴；k决定最大(小)值的数值变式训练：见 学练优 本课时练习“课堂达标训练”第5 题探究点二：二次函数ya(xh)2k的图象 的平移精品教案可编辑将抛物线y13x2向右平移2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得的抛物线是()Ay13(x2)21By13(x2)21Cy13(x2)21Dy13(x2)21解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线y13x2向下平移1 个单位所得抛物线的解析式为y13x21；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线y13x21 向右平移 2 个单位所得抛物线的解析式为y13(x

4、2)2 1.故选 A.变式训练：见 学练优 本课时练习“课堂达标训练”第6 题探究点三：二次函数ya(xh)2k的图象与几何图形的综合如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2向左平移1 个单位，再向下平移4 个单位，得到抛物线y(xh)2k.所得抛物线与x轴 交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)求h，k的值；(2)判断ACD的形状，并说明理由解析：(1)按照图象平移规律“左加右减，上加下减”可得到平移后的二次函数的解析式；精品教案可编辑(2)分别过点D作x轴和y轴的垂线段DE，DF，再利用勾股定理，可说明ACD是直角 三角形解：(1)将抛物线yx2向左平

5、移1 个单位，再向下平移4 个单位，得到抛物线y(x1)24，h 1，k 4；(2)ACD为直角三角形 理由如下：由(1)得y(x1)24.当y0 时，(x1)240，x 3 或x1，A(3，0)，B(1，0)当x0 时，y(x1)24(01)24 3，C点坐标为(0，3)顶点坐标为D(1，4)作出抛物线的对称轴x 1 交x轴于点E，过D作DFy轴于点F，如图所示在Rt AED中，AD2 224220；在 RtAOC中，AC232 3218；在 RtCFD中，CD212 12 2.AC2CD2AD2，ACD是直角三角形变式训练：见 学练优 本课时练习“课后巩固提升”第9 题三、板书设计通过本节学习使学生掌握二次函数yax2，ya(xh)2，ya(xh)2k图象的变化关系，从而体会由简单到复杂的认识规律.