九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系导学案(新版)新人教版.pdf

《九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系导学案(新版)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系导学案(新版)新人教版.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品教案可编辑24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系1.结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系.2.知道确定一个圆的条件；掌握三角形外接圆及三角形的外心的概念.3.掌握反证法，并会应用于有关命题的证明.自学指导阅读教材第92 至 95 页，完成下列问题.知识探究1.设 O 的半径为r，点 P 到圆心的距离OP=d，则有：点P 在圆外dr；点 P 在圆上d=r；点 P 在圆内dr.2.经过已知点A 可以作无数个圆，经过两个已知点A、B 可以作无数个圆，它们的圆心在线段AB 的重直平分线上；经过不在同一条直线上的A、B、C 三点可以作一个圆.3.经过三角形的三个顶点的

2、圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形的三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形外部；任意三角形的外接圆有一个，而一个圆的内接三角形有无数个.4.用反证法证明命题的一般步骤：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立.自学反馈1.在平面内，O 的半径为5 cm，点 P 到圆心的距离为3 cm，则点 P 与 O 的位置关系是点P 在圆内.2.在同一平面内，一点到圆上的最近距离为2，最远距离为10，则该圆的半径是4 或 6.3.ABC 内接于

3、 O，若OAB=28，则 C 的度数是62或118 .活动 1 小组讨论例 1 经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？(用反证法证明)精品教案可编辑例 2 在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=6，AB=10，CD 是斜边 AB 上的中线，以AC 为直径作 O，设线段 CD的中点为 P，则点 P 与 O 的位置关系是怎样的？利用数量关系证明位置关系.例 3 如图，O 的半径 r=10，圆心 O 到直线 l 的距离 OD=6，在直线l上有 A、B、C 三点，AD=6，BD=8，CD=53，问 A、B、C 三点与 O 的位置关系是怎样的？垂径定理和勾股定理的综合运用.例 4 用反证法证明“同

4、位角相等，两直线平行”.活动 2 跟踪训练1.已知 O 的半径为4，OP 3.4，则 P 在 O 的内部.2.已知点 P 在 O 的外部，OP 5，那么 O 的半径 r 满足 0r5.3.已知 O 的半径为5，M 为 ON 的中点，当OM 3 时，N 点与 O 的位置关系是N 在 O 的外部.4.如图，ABC 中，AB=AC=10，BC=12，求ABC 的外接圆半径.解：连结AO 并延长交BC 于点 D，再连结 OB、OC.AB=AC，AOB=AOC.AO=BO=CO，OAB=OAC.又 ABC 为等腰三角形，AD BC.BD=12BC=6.在 Rt ABD 中，AB=10，AD=22ABBD

5、=8.设 ABC 的外接圆半径为r.则在 Rt BOD 中，r2=62+(8-r)2，解得 r=254.即ABC 的外接圆半径为254.这里连结AO，要先证明AO 垂直 BC，或作 AD BC，要证 AD 过圆心.5.如图，已知矩形ABCD 的边 AB=3 cm、AD=4 cm.(1)以点 A 为圆心，4 cm 为半径作 A，则点 B、C、D 与 A 的位置关系怎样？(2)若以 A 点为圆心作A，使 B、C、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A 的半径 r 的取值范围是什么？精品教案可编辑解：(1)点 B 在 A 内，点 C 在 A 外，点 D 在 A 上;(2)3r5.(2)问中 B、C、D 三点中至少有一点在圆内，是指哪个点在圆内？至少有一点在圆外是指哪个点在圆外？活动 3 课堂小结1.点与圆的三种位置关系.2.三角形外接圆及三角形的外心的概念.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.