2020届江西省2017级高三上学期模拟考试数学(文)试卷及答案.pdf

《2020届江西省2017级高三上学期模拟考试数学(文)试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届江西省2017级高三上学期模拟考试数学(文)试卷及答案.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020 届江西省 2017级高三上学期模拟考试数学（文）试卷祝考试顺利考试时间：120 分钟本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150 分。考生注意：1.答题前，考生将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并回收。第卷（选择题）一选择题：共12小题，满分 60 分，每小题 5 分。1.已知集合，,则()A.B.3

2、C.2,3 D.2.已知,p q是两个命题，那么“pq是真命题”是“p是假命题”的（）A既不充分也不必要条件 B充分必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件3 甲乙两名同学 6 次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为x甲x乙，,方差分别为，则（）Axx甲乙，Bxx甲乙，Cxx甲乙，Dxx甲乙，4.已知R上的奇函数满足：当时，则7ff（）A.B.C.1 D.25.设执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数，则“”的概率为（）A.34 B.23 C.13 D.146.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要

3、见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6 天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于 30 里（）A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图所示，ABC 中，点 D是线段 BC的中点，E是线段 AD的靠近 A的三等分点，则=（）A B C D8.函 数()sin()(0,0,)2f xAxA其中的 图 像 如 图 所 示，则 使()()0f xmf mx成立的 m的最小正值为（）A512 B3 C6 D129.一个几 何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点P在正视图上的对应点为P，点A、B、C在俯

4、视图上的对应点为A、B、C，则 PA与 C所成角的余弦值为（）A55 B105 C.22 D5210.已知点，若圆上恰有两点M，N，使得MAB和NAB的面积均为3，则r的取值范围是（）A B C D11.已知椭圆的上下顶点为 B、C，左右焦点为，直线与椭圆的另一个交点为D，若直线的斜率为1k，直线CD的斜率为2k，且1214k k，又的周长为 8，则的面积为（）A1 B C D2 12.定义在 R上的连续可导函数f（x），其导函数记为，满足 f（x）+f（2x）（x1）2，且当 x1 时，恒有+2x若，则实数 m的取值范围是（）A（，1 B C1，+）D 第卷（非选择题）二填空题：共4 小题，

5、满分 20 分，每小题 5 分。13.若复数 满足（其中为虚数单位），则z等于_14.设 x，y 满足约束条件，若，则 z 的最大值为 _15.数列na满足1(21)(23)nanNnn，其前n项和为nS.若nSM恒成立，则 M的最小值为_16.体积为的三棱锥 P-ABC的顶点都在球 O的球面上，PC 平面ABC,PC=4,3CAB,则球 O的表面积的最小值为三解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223 题为选考题，考生根据要求作答。17（12分）已知分别为三个内角 A,B,C 的对边，且.（1）求角 A的大小；（2）若

6、 AD是 BC边上的中线，b3，AD，求 ABC 的面积18（12 分）2020 年开始，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，采用 3+3 模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150 分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6 门科目中自选 3 门参加考试（6 选 3），每科目满分 100 分.为了应对新高考，某高中从高一年级1500 名学生（其中男生900 人，女生 600 人）中，采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查.（1）已知抽取的名学生中含女生 20 人，求 的值及抽取到的男生人数；（2

7、）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的列联表.请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（3）在（2）抽取的选择“地理”的学生中按分层抽样再抽取5 名，再从这5名学生中抽取 2 人了解学生对“地理”的选课意向情况，求 2 人中至少有 1 名男生的概率.附：参考公式及数据19（12 分）在四棱锥中，AB/CD，与相交于点，点在线段上，.（1）求证：平面（2）若，求点

8、 到平面的距离.20.（12 分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆 C：的离心率为，抛物线 E：的焦点是椭圆 C的一个顶点（1）求椭圆 C的方程；（2）若过点 Q（1,0）的直线与椭圆 C交于 A，B 两点，问是否在 x 轴上存在一点 T，使得 ATQ=BTQ？若存在，求出点T的坐标，若不存在，说明理由21（12分）已知函数()2ln,()mf xx g xx，（1）若函数的极小值是，求的值；（2）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为.证明：0()kfx.选考题共 10 分。请考生在22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22（10分）选修 4-4：坐标

9、系与参数方程在直角坐标系 xoy中，曲线 C1的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）求 C1的极坐标方程和 C2的直角坐标方程;（2）已知射线的的直角坐标方程为,若射线与 C1，C2分别交于A，B 两点，求的值.23（10分）选修 4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，解不等式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围2020 届江西省 2017 级高三上学期模拟考试数学（文）参考答案一选择题BCADC BBDBA CA二填空题135 143 1516 16三解答题17,解：（1）由已知及正弦定理得 2 分，所以，即sin(A+,

10、4 分因为（），所以，所以A=6 分（2）以AB，AC为 邻 边 作 平 行 四 边 形ABEC，在 ACE中，8 分由余弦定理得 AE2AC2+CE22AC?CE?cos120，又 AB CE即：，10 分解得，AB 2故 12 分18【解析】（1）由题意得：，解得，男生人数为：50-20=30人2 分（2）列联表为：3分5 分所以有的把握认为 选择科目与性别有关.6 分（3）从 25 个选择地理的学生中分层抽样抽5 名，所以这 5 名学生中有 2 名男生，3 名女生，7分男生编号为 1，2，女生编号为 a，b，c，5 名学生中再选抽 2 个，则所有可能的结果为=ab，ac，a1，a2，bc

11、，b1，b2，c1，c2，12，9分至少一名男生的结果为 a1，a2，b1，b2，c1，c2，12，所以 2 人中至少一名男生的概率为 12 分19【解析】解法一：（1）因为,所以即因 为,所 以,所 以,平 面，平面,所以平面，5分(2)因 为,所 以为 等 边 三 角 形，所 以,又因为,所以且,所以且又因为所以7分因为平面,所以作因为,所以所以 EH为点到平面的距离.9分在中，设边上的高为，则因为,所以,即点到平面的距离为1 12 分解法二、（1）同解法一。（2）因 为,所 以为 等 边 三 角 形，所 以,又因为,所以且,所以且又因为所以7分设 点到 平 面的 距 离 为，因 为，所

12、以9 分即因为,，所以，解得，即点到平面的距离为1。12 分20解：（1）由题意知椭圆方程为：4 分（2）(1)当 直 线 斜 率 不 存 在，显 然x轴 上 任 意 一 点T均 成立 5 分（2）当直线斜率存在，设直线斜率为k,假设存在 T（t，0）满足A TQ=B TQ 设 A（x1，y1），B（x2，y2）联立，得（1+2k2）x24k2x+2k28=0，由韦达定理有，其中 0 恒成立，由ATQ=BTQ（显然 TA，TB的斜率存在），故 kTA+kTB=0 即，7 分由 A，B两点在直线 y=k（x1）上，故 y1=k（x11），y2=k（x21）代入得，即有 2x1x2（t+1）（x1

13、+x2）+2t=0，9分将代入，即有：要使得与 k 的取值无关，当且仅当“t=8“时成立，综上所述存在T（8，0），使得ATQ=BTQ 12 分21解：(1)函数的定义域为，1分当时，恒大于 0，在上递增，无极值 2 分当，,且时，在递 减时，在递 增故在的 极 小 值 为=4分经检验，使得函数的极小值为成立5分（2）证 明：由 已 知 可 得，又，所 以。要证，即证6分不妨设，即证，即证。8 分设，即 证，即 证，其 中。9 分设，则所以在上单调递增，因此得证.12 分22解：(1)由 C1：，得，即，所以曲线 C1的极坐标方程为由 C2：，得，即，所以 C2的直角坐标方程为5分（2）法一：设直线的倾斜角为，则直线的极坐标方程为且代入曲线 C1的极坐标方程得将代入曲线 C2的极坐标方程得所以=10 分法二：直线的参数方程为，将的参数方程代入C1的直角坐标方程得，所以将的参数方程代入C2的直角坐标方程得，所以，所以=10分23 解：(1)当时,，由解得5分（3）,时，使得不等式恒成立7 分不等式恒成立，9分又 10 分2020 届江西省2017 级高三上学期模拟考试数学（文）试卷