九年级数学下册1_1锐角三角函数导学案(新版)北师大版.pdf

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1、精品教案可编辑第一章直角三角形的边角关系第一节锐角三角函数【学习目标】1、经历探索直角三角形中边角关系的过程.2、理解正切、正弦、余弦等锐角三角函数的意义,并能够举例说明.3、能够运用tanA,sinA,cosA表示直角三角形中两边的比和进行简单计算.【学习重点】理解正切、正弦、余弦等锐角三角函数的意义【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、若 用a、b表 示 直 角 三角 形 的 两 直 角 边，用c 表 示 其 斜 边。则 三边关系 可 表 示 为：这就是勾股定理。2、直角三角形两锐角和为。3、相似三角形的性质是：对应角，对应边成。二、自主学习1.看书 P2 p5 后，解答下列问题：例

2、1 如图甲、乙是两个自动扶梯，其中AC=3，BC=6，DF=8，DE=10，哪一个自动扶梯比较陡？你有哪些方法？ABCD E F 精品教案可编辑正切：在 Rt ABC 中,一个锐角A 的与的比叫 做这个锐角的正切.。记作 tanA，用式子可表示成：tanA=的邻边的对边AA=_注意：斜坡的坡角的正切叫做坡度或坡比。实践练习1：Rt ABC 中,C=9 0,AC=1,AB=2,则 tanA=。提示：1、作出图形。2、依据三角函数定义找准或依据勾股定理计算线段长度。3、得出答案。探究 1.某人从山脚下的点A 走了 200m 后，到达山顶的点B，已知点 B 到山脚的垂直高度BC 为 120m，求山坡

3、的坡度。探究 2.等腰三角形的周长为36,一边长为 10,求：底角的三角函数值。提示：三角函数的运用是在直角三角形中，所以作出高线构造直角三角形是唯一钥匙。模块三小结 反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：(1)在直角三角形中，锐角A 的与之比，叫作：A 的正弦，记作：。(2)在直角三角形中，锐角A 的与之比，叫作：A 的余弦，记作：。A B C 精品教案可编辑(3)在直角三角形中，锐角A 有与之比，叫作：A 的正切，记作：。(4)锐角 A 的正切、正弦、余弦统称为。它只与的大小有关，与角所在位置无关。在 090 间角度越大则正切值正弦余弦。2.方法：(1)当

4、锐角 A 不在直角三角形中时，运用或计算三角函数要构造直角三角形。(2)锐角 A 的三角函数只与角度有关，可考虑角的等量转换求等角的三角函数。模块四形成提升1、如图，在RTABCRt中，33sin,5,90BABC，则 AC 的长为多少。2、已知为锐角,sin=54,AC=12，求：cos、tan、BC.解:如图,把放在 Rt ABC 中,设的对边 BC=4x,斜边 AB=5x(x0),则的 邻边AC=22)4()5(xx=。cos=5353xxABAC,tan=。又AC=12 x=_ BC=_组长评价：C A B 精品教案可编辑你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家长签名：