九年级数学下册3_4圆周角和圆心角的关系导学案1(新版)北师大版.pdf

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1、精品教案可编辑第 4 节圆周角和圆心角的关系（一）【学习目标】1、知道圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征。2、理解圆周 角与对应圆心角的关系并能简单应用；【学习重难点】重 点：圆周角与对应圆心角的关系难点：圆周角与对应圆心角的关系运用【学习过程】一、知识回顾1、叫圆心角。2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的度数。3、已知 O 中的弦 AB 长等于半径，则弦AB 所对的圆心角为度。二、自主学习1.看书 78 页 80 页后，解答下列问题：1、如图，点A 在 O 外，点 B1、B2、B在 O 上，点 C 在 O 内，度量 A、B1、B2、B、C 的大小，你能发现什么？B1、B2、B有什么共

2、同的特征？。归纳得出结论，顶点在_，并且两边 _的角叫做圆周角。强调条件：_，_。2、如图，AB 为 O 的直径，BOC、BAC 分别是 BC 所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、精品教案可编辑（）中 BAC 的度数通过计算发现：BAC BOC3、如图，BC 所对的圆心角有多少个？BC 所对 的圆周角有多少个？请画出来交流。模块二合作探究探究 1、如图，在 O 中，弦 AB、CD 相交于点E，BAC=40，AED=75，求 ABD 的度数.探究 2.已知 AB 为O 的直径，AC 和 AD 为弦，AB=2，AC=2，AD=1，求CAD 的度数。（提示：画出图形，分两种情况）模块三、小结反思

3、1.本课知识：(1)、在同圆或等圆中相等的弧所对圆周角等于的。精品教案可编辑(2)、弧所对圆心角有个，所对圆周角有个，故可利用弧所对圆周角进行等量转换。2.方法：模块四：形成提升(2 题 图)（3 题图）1、一条弦分圆为1：4 两部分，求这弦所对的圆周角的度数为。2、如图，ABC 是O的内接等边三角形，D 是 AB 上一点，AB 与 CD 交于 E点，则图中60 的角共有个3、如图，ABC内接于O，OBC=25，则A的度数为。【拓展延伸】1、已知：如图，ABC是O的内接三角形，O的直径 BD 交AC于 E，AF BD于 F，延长 AF 交 BC 于 G求证：AB2=BG?BCO2、如图，O 的弦 AB=16，点 C 在 O 上且 sin C=54，求的半径的长。组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.精品教案可编辑家长签名：