九年级数学下册2_2_2圆周角第2课时圆周角定理的推论2和圆内接四边形的性质学案(新版)湘教版.pdf

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1、精品教案可编辑第 2 课时圆周角定理推论2 和圆内接四边形的性质1.在实际操作中探索圆的性质，进一步探索直径所对的圆周角的特征，并能应用其进行简单的计算与证明；2.掌握圆内接四边形的有关概念及性质；3.在探索过程中，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和完全归纳的方法自学指导阅读课本P5355，完成下列问题.知识探究1直径所对的圆周角是直角，反之，90 的圆周角所对的弦是 直 径2四个顶点都在圆上的四边形叫做这个圆的内接 四边形，这个圆叫做四边形的外接圆；圆内接四边形的对角互补 自学反馈1.如图，在 O 的内接四边形ABCD 中，若BAD=110，则 BC

2、D 等于（C）A.110 B.90 C.70 D.20 2.如图所示，AB 是 O 的直径，弦DC 与 AB 相交于点 E，若ACD=50，则 DAB=40 活动 1 小组讨论例 1 如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为(C)A30 B45 C60 D75 精品教案可编辑例 2 如图所示，点C在以AB为 直径的O上，AB10cm，A30，则BC的长为 _5_ 例 3 如图所示，已知ABC的顶点在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：BAECAD.证明：连接BE，AE是O的直径，ABE90，BAEE90 .AD是ABC的高，ADC 90，CADC 90.ABAB，EC.BAEE

3、90，CADC90，BAECAD.涉及直径时，通常是利用“直径所对的圆周角是直角”来构造直角三角形，并借助直角三角形的性质来解决问题例 4 如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD_60_ 度精品教案可编辑活动 2 跟踪训练1.如图，O 的直径 AB=4，点 C 在 O 上，ABC=3 0，则AC 的长是（D）A1 BCD22.如图，AB 是 O 的直径，C 是 O 上一点，且 A=45，则下列结论中正确的是（B）ABC=AB BBC=AC CBC AC DBCAC3.如图，AB 是 O 的直 径，点 C 是 O 上的一点，若BC=6，AB=10

4、，OD BC 于点 D，则 OD 的长为4 4.如图，在 O 的内接四边形ABCD 中，BCD=110，则 BOD=_140_ 度5.如图，AB是O的直径，点D在O上，AOD=130，BCOD交O于C，求A的度数解：AOD=130，精品教案可编辑BOD=50 .BCOD，B=BOD=50 .AB是O的直径，ACB=90 .A=9 0B=40 6.如图，O 的内接四边形ABCD 中，AD BC，AD=BC 试判断四边形 ABCD 的形状，并加以证明解：四边形ABCD 为矩形理由：AD BC，AD=BC，四边形 ABCD 为平行四边形 B=D.四边形 ABCD 内接于 O，B+D=180 .B=D=90 .四边形 ABCD 为矩形活动 3 课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？在学生回答基础上.2.教 师强调:半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形定义及性质;关于圆周角定理运用中,遇到直径,常构造直角三角形.