北师大版九年级数学上册2.1认识一元二次方程同步练习题(含答案,教师版).pdf

《北师大版九年级数学上册2.1认识一元二次方程同步练习题(含答案,教师版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册2.1认识一元二次方程同步练习题(含答案,教师版).pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北师大版九年级数学上册第二章 2.1 认识一元二次方程同步练习题第 1 课时一元二次方程1下列方程中是一元二次方程的是(D)Ax21x0 Bax2bxc0 C3x22xy5y20 D(x 1)(x 2)2 2若关于x 的方程(m1)x22mx30 是一元二次方程，则m的取值范围是(C)A任意实数 Bm 1 Cm 1 Dm 1 3将一元二次方程5x214x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是(C)A5，1 B5，4 C5，4 D5，1 4已知关于x 的方程(a 3)x|a 1|x10 是一元二次方程，则a 的值是(A)A 1 B2 C 1 或 3 D3 5下列方程中：(1)3(x1)2

2、 2(x 1)；(2)1x21x20；(3)ax2bx c0；(4)x22xx21 中，关于 x 的一元二次方程是(1)6若方程mx23x42x2是关于 x 的一元二次方程，则m的取值范围是m 27把一元二次方程(x 1)2x3(x22)化成一般形式是2x2x708若将关于x 的一元二次方程3x2x2ax(x 2)化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为2，则该方程中的一次项系数为59若关于x 的一元二次方程(2a 4)x2(a24)x a80 没有一次项，则a 的值为2.10将下列一元二次方程化为一般形式，并写出方程的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)3x(x2)4x1；(2)(y 3

3、)(2y 5)2y.解：(1)整理，得3x210 x10，所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为3，10，1.(2)整理，得2y2170，所以二次项系数、一次项系数和常数项分别为2，0，17.11已知关于x 的方程(k 1)xk21(k 3)x 10.(1)当 k 取何值时，它是一元一次方程？(2)当 k 取何值时，它是一元二次方程？解：(1)由题意得k1 0，k30或k21 1，k 1k30.解得 k 1 或 k0.当 k 1 或 0 时，它是一元一次方程(2)由题意得k212，k10，解得 k1.当 k1 时，它是一元二次方程12将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行 2 列，两边各

4、加一条竖线，记成a bc d，定义a bc dadbc，上述记法叫做二阶行列式那么x1 x2x2 2x22 表示的方程是一元二次方程吗？若是，请写出它的一般形式解：根据题意，得(x 1)2x(x 2)(x 2)22，整理，得 x2 2x180，它是一元二次方程，一般形式为x22x180.13 观察下列一元二次方程：x22x30；x2 7x6 0；3x22x10；5x23x80.(1)上面方程的系数有一个公共的特征，请你用等式表示这个特征；(2)请你写出符合此特征的一个一元二次方程解：(1)在中，a1，b2，c 3，则 ab c0；在中，a1，b 7，c6，则 ab c0；在中，a3，b 2，c

5、 1，则 abc0；在中，a5，b3，c 8，则 ab c0，由上可得方程的系数公共特征为abc0.(2)x2x0(答案不唯一)第 2 课时一元二次方程的解及其估算1下列各未知数的值是方程3x2x 20 的解的是(B)Ax1 Bx 1 Cx2 Dx 2 2(成都青羊区月考)若 abc0，则方程ax2bxc0(a0)必有一个根是(C)A0 B1 C 1 Dba3 如果关于x 的一元二次方程(m3)x23xm290 有一个解是0，那么 m的值是(B)A3 B 3 C 3 D0 或 3 4先填表，再探索一元二次方程x2 x12 0 的解的取值范围x 2 0 2 4 6 8 x2x12 10 12 6

6、 8 30 60 从表中看出方程有一个解应介于2 和 4 之间5已知 a25a10，则 a1a 3 的值为 26已知 a 是方程 x22x10 的一个根，则代数式2a2 4a1 的值为 17已知 a 是方程 x2x10 的一个根，则2a211a2a的值为 18若 23是方程 x24xc0 的一个根，则c 的值是 19已知 a 是方程 x23x20 的根，则代数式a32a25a2 019 的值为 2_02110学校课外生物小组的试验园地是长35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图)，要使种植面积为600 平方米，求小道的宽 若设小道的宽为x 米，则可列

7、方程为(35 2x)(20 x)600(或 2x275x1000)11若关于x 的一元二次方程ax2bxc0 的一个根是1，且 a，b 满足 ba33a3，求 c.解：将 x1 代入方程ax2bxc0，得 abc0，即 c ab.a，b 满足等式ba 33a 3，a30，3a0，即 a3.b 3.c ab 6.12已知 x 是一元二次方程x23x10 的实数根，求代数式x33x2 6x(x 25x 2)的值解：x23x10，x23x1，即 x(x 3)1.原式x33x（x2）（x3）（x3）x213x（x3）13.13某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽 60 m 的长方形场地中央建

8、一个长方形网球场，网球场占地面积为3 500 m2，四周为宽度相等的人行走道，如图若设人行走道宽为 x m.(1)请列出相应的方程；(2)x 的值可能小于0 吗？说说你的理由；(3)x 的值可能大于40 吗？可能大于30 吗？说说你的理由；(4)你知道人行走道的宽是多少吗？说说你的求解过程解：(1)由题意可知网球场的长和宽分别为(80 2x)m，(60 2x)m，则可列方程为(80 2x)(60 2x)3 500，整理，得 x2 70 x3250.(2)x 的值不可能小于0，因为人行走道的宽度不可能为负数(3)x的值不可能大于40，也不可能大于30，因为当x30 时，网球场的宽602x0，这是不符合实际的，当然x 更不可能大于40.(4)人行走道的宽为5 m，求解过程如下：x 1 2 3 4 5 6 7 x270 x 325 256 189 124 61 0 59 116 显然，当 x5 时，x270 x3250，故人行走道的宽为5 m.