有理数的加减混合运算-探究活动.pdf

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1、有理数的加减混合运算探究活动活动一：埃及人的分数埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为1 的分数，例如：用表示，用来表示等等现在有 90 个埃及分数：，你能从中挑出10 个，加上负号，使它们的和等于1 吗？参考：，活动二探究目的：1加深对正负数的概念及加法法则的理解，弄清正负数与小学学过的数的关系；2培养学生观察、分析、探究的能力以及从具体问题归纳出一般规律的能力；3培养学生的学习兴趣及钻研精神探究问题：（1）能否在下面几个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0，如果能，把添加正号或负号后的数写出来：1，2，3；1，2，3，4；1，2，3，4

2、，5；2，4，6，8，10，12；1，2，3，11，12（2）你能否找出6 个正整数，在这 6 个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0（希望看到多种结果）（3）在解决以上问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律？参考答案：（1）1，2，3；1，2，3 1，4，2，3；1，4，2，3 因为 1 2345 15，和为奇数，所以这5 个数不能分为和相等的两部分，因此不能在这5 个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0 因为 2 468101242，和为偶数，但42 的二分之一为21，在 2、4、6、8、10、12 中不管拿出几个偶数，它们的和都不可能等于奇数21，所以结论是否定的 因为 1 23

3、11 1278，所以结论是肯定的这里只给出5个答案：12，11，10，6，9，8，7，5，4，3，2，1；12，11，10，6，9，8，7，5，4，3，2，1；12，11，10，5，1，9，8，7，6，4，3，2；10，9，8，7，5，12，11，6，4，3，2，1；11，7，6，5，4，3，2，1，12，10，9，8（2）这里只给出6 个答案：2，4，6，8，10，30；1，2，3，4，5，5；3，3，3，3，3，3；2，4，6，2，4，6；12，10，7，6，5，4；21，8，6，4，2，1（3）在解决（1）、（2）两问的过程中，可以初步总结出以下规律：能够在几个正整数的前面添加正号或负号

4、，使它们的和为0 的前提是：这几个数能够分为和相等的两部分，也就是这几个数的和一定为偶数 几个正整数的和为偶数，不一定能够通过添加正号或负号，使它们的和为0关键是看添加了正号或负号的数能否分为绝对值的和相等的两部分 如果几个添加了正号或负号的数的和为0，那么将这几个数的符号全部变号，和仍为 0，即结论是成对出现的说明：1在给出（1）中的的解答的基础上，可以进一步让学生思考1，2，3，4，5，6 与1，2，3，4，5，6，可不可以？2可以将（2）中的“使它们的和为0”的“0”换成其它正整数，让同学们探讨3在研究了1，2，3，11，12 之后，可以让学有余力的同学思考1，2，3，99，100 可不可以？如果将100 换成更大的自然数，问题又应该怎样研究呢？