桥梁课程设计13m空心板桥.pdf

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1、桥梁课程设计-13m 空心板桥0/51 目录一、设计资料.1二、构造形式及尺寸选定.3三、空心板毛截面几何特性计算.4四、作用效应计算.6五、预应力钢筋数量估算及布置.17 六、换算截面几何特性计算.20 七、承载力极限状态计算.22 八、预应力损失计算.25 九、正常使用极限状态计算.30 十、变形计算.37 十一、持久状态应力验算.41 十二、短暂状态应力验算.45 十三、最小配筋率复核.50桥梁课程设计-13m 空心板桥1/51 一、设计资料1.根据学号尾号为 2，选定如下：标准跨径（m）13 计算跨径（m）12.6 空心板全长（m）12.96 空心板高度（m）0.65 板端与支点距离（

2、m）0.18 桥面宽度（m）净 7+20.75m 人行道=9m 空心板数（块）9 预制板宽（m）0.99 2.设计荷载：公路 II 级，人群荷载：3.0kN/m2。3.材料(1)结构：空心板采用C40 水泥混凝土，重力密度取1=25kN/m3(2)铰缝：铰缝采用 C30 细集料混凝土，重力密度取2=24kN/m3(3)预应力钢筋：采用17 股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面积为 98.7mm2，fpk=1860Mpa，张拉控制应力取0.70 fpk。预应力钢绞线沿板跨长呈直线型布置。(4)非预应力钢筋：直径大于或等于12mm 者采用 HRB335 级钢筋，直径小于12mm 者均

3、采用 R235 级钢筋。(5)桥面铺装：采用 10cm 沥青混凝土，重力密度取2=23kN/m3(6)人行道：采用 C25 水泥混凝土，自重单侧1.52kN/m(7)护栏：采用 C25 水泥混凝土，自重单侧3.6kN/m。4.其它参数及要求桥梁课程设计-13m 空心板桥2/51 本桥设计安全等级为三级，结构重要性系数0=0.9，桥梁所处环境条件为I类环境。空心板按全预应力混凝土构件设计。5.设计依据(1)公路桥涵设计通用规范（JTG D60 2004）（简称公桥规）(2)公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62 2004）（简称公预规）(3)姚玲森主编桥梁工程（第二版）北京：人

4、民交通出版社，2008.7(4)贾艳敏、高力主编结构设计原理北京：人民交通出版社，2004.8(5)易建国主编混凝土简支梁（板）桥（第三版）例一 北京：人民交通出版社，2006.9(6)胡兆同等编著桥梁通用构造及简支梁桥北京：人民交通出版社，2001.3 桥梁课程设计-13m 空心板桥3/51 二、构造形式及尺寸选定本工程桥面净宽为净 7m+20.75m 人行道，全桥宽采用 9 块 C40 的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽为99cm，高为 54cm，空心板全长 12.96m。采用先张法工艺预制，预应力钢筋：采用 17 股钢绞线，公称直径 d=12.7mm，单根截面公称面积为98.7mm2

5、，fpk=1860Mpa，fpd=1260Mpa，Ep=1.95 105Mpa。预 应 力 钢绞 线沿 板 跨 长 呈 直 线型 布 置。C40混 凝 土 空心 板 的fck=26.8Mpa，fcd=18.4Mpa，ftk=2.4Mpa，ftd=1.65Mpa。全桥空心板横断面布置如图 2-1，每块空心板截面及构造尺寸见图2-2。图 2-1 桥梁横断面（尺寸单位：mm）图 2-2 空心板截面构造及细部尺寸（尺寸单位：cm）桥梁课程设计-13m 空心板桥4/51 三、空心板毛截面几何特性计算1.毛截面面积根据图 2-2 求得：575.05.275.275.023811219265992A242.

6、3244cm2.毛截面重心位置全截面对 1/2 板高处的静矩：37-25.5575.0275.525.27375.525.275.0221板高S392.3122cm铰缝的面积：575.05.275.275.02铰A25.87cm则毛截面重心离 1/2 板高的距离为：mmcmcmASd77.071.042.324492.231221板高（向下偏移）铰缝重心对 1/2 板高处的距离为：cmASd43.6287.592.231221铰板高铰桥梁课程设计-13m 空心板桥5/51 3.空心板毛截面对其重心轴的惯性矩I=0.0686 d4s=0.2122 ddd/2s65998888图 3-1 挖空半圆

7、构造（尺寸单位：cm）图 3-2 空心板截面简化图（尺寸单位：cm）空心板毛截面对其重心轴的惯性矩：?22433382122.0211438213800686.041211382126599I41041078.1423.178315429.96786467.842925.2265656mmcm（忽略了铰缝对自身重力轴的惯性矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图3-2 的单箱截面来近似计算：4622212210751.25.4011142913678992876527658994224cmtbthhbIT41010751.2mm4.检验截面效率指标上核心距：cmyAIkxs177.026542.32

8、4442.1783154下核心距：cmyAIksx55.167.026542.324442.1783154截面效率指标：55.0,45.052.06555.1617hkkxs所以拟定的截面是合理的。桥梁课程设计-13m 空心板桥6/51 四、作用效应计算1.永久作用效应计算(1)空心板自重1gmkNAg/111.8251042.3244411(2)桥面系自重2g人行道自重单侧按1.52kN/m 计算，栏杆自重单侧按3.6kN/m 计算。桥面铺装采用 10cm 沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：mkN/1.162371.0每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：mkNg/927.291.162

9、6.352.12(3)铰缝自重3gmkNhAg/366.010246515.871423铰(4)总自重 g第一阶段结构自重：mkNgg/111.81第二阶段结构自重：mkNggg/293.3366.0927.232总自重：mkNggg/404.11293.3111.8永久作用效应汇总表表 4-1项目作用种类作用gmkN/计算跨径)(ml作用效应)(mkNM作用效应)(kNV跨中281ql41跨2322ql支点ql2141跨ql41g8.111 12.6 160.94 80.47 51.10 25.55g3.293 12.6 65.35 32.67 20.75 10.37 g11.404 12.

10、6 226.31 113.16 71.8535.92桥梁课程设计-13m 空心板桥7/51 2.可变作用效应计算汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成，车道均布荷载采用公路级相应值的0.75倍，车道集中荷载采用公路级内插值的0.75倍。另桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公 路 级 的 车 道 荷 载 由mkNqk/875.75.1075.0均 布 荷 载 和kNPk8.15775.055056.12180360180集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk应乘以 1.2 的系数，即计算剪力时kNPPkk36.1898.1572.12.1(1)汽车荷载横向分布

11、系数计算(a)跨中荷载横向分布系数计算空心板的刚度参数：024.012600100010751.21078.18.58.5210102lbIIT从铰接板荷载横向分布影响计算用表的分表，在=0.020.04 之间按直线内插法求得=0.025 的影响线竖标值。计算见下表各板荷载横向分布影响线竖标值表表 4-2 板号单位荷载作用位置（i 号板中心）ki1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0.02 236 194 147 113 88 70 48 35 26 1000 0.04 306 232 155 104 70 48 35 26 23 0.024 250 202 149 111 84 66 4

12、5 33 25 2 0.02 194 189 160 122 95 75 62 53 49 1000 0.04 232 229 181 121 82 57 40 31 26 0.024 202 197 164 122 92 71 58 49 44 3 0.02 147 160 164 141 110 87 72 62 57 1000 0.04 155 181 195 159 108 74 53 40 35 0.024 149 164 170 145 110 84 68 58 53 4 0.02 113 122 141 152 134 106 87 75 70 1000 0.04 104 121

13、 159 182 151 104 74 57 48 0.024 111 122 145 158 137 106 84 71 66 5 0.02 88 95 110 134 148 134 110 95 88 1000 0.04 70 82 108 151 178 151 108 82 70 0.024 84 92 110 137 154 137 110 92 84 桥梁课程设计-13m 空心板桥8/51 543210.2470.2000.1190.0820.0470.0260.2030.1970.1310.0900.0580.0440.1510.1630.1510.1070.0690.0530

14、.1120.1200.1570.1350.0860.0660.0850.1130.1540.1320.0900.085q人q人757007516018013050180987654321图 4-1 各板横向分布影响线及横向最不利布载图桥梁课程设计-13m 空心板桥9/51 各板荷载横向分布系数计算如下（参考图 4-1）一号板：汽车荷载：224.0046.0082.0119.02.021212汽汽im人群荷载：273.00.0260.247人人im二号板：汽车荷载：238.00.058090.0131.0197.021212汽汽im人群荷载：247.0044.0203.0人人im三号板：汽车荷载

15、：245.0069.0107.0151.0163.021212汽汽im人群荷载：204.0053.0151.0人人im四号板：汽车荷载：249.0086.0135.0157.012.021212汽汽im人群荷载：178.0066.0112.0人人im五号板：汽车荷载：245.00.113154.0132.009.021212汽汽im人群荷载：17.0085.0085.0人人im各板荷载横向分布系数汇总表表 4-3 板号横向分布系数1 2 3 4 5 最大值汽2m0.224 0.238 0.245 0.249 0.245 0.249 人m0.273 0.247 0.204 0.178 0.170

16、 0.247 由表 4-1 可以看出，汽车荷载作用时，4 号板的横向分布系数最不利，所以取值如下:两行汽车：249.02汽m人群荷载：178.0人m桥梁课程设计-13m 空心板桥10/51(b)支点处的荷载横向分布系数计算图 4-2 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图桥梁课程设计-13m 空心板桥11/51 由图 4-2 可以看出，两行汽车荷载作用时，2 号板的横向分布系数最不利，因为取值如下:两行汽车：5.00.1212汽m人群荷载：75.0人m(c)支点到 l/4 处的荷载横向分布系数空心板的荷载横向分布系数表表 4-4 作用位置作用种类跨中至 l/4 处支点汽车荷载0.249 0.5

17、 人群荷载0.178 0.75(2)汽车荷载冲击系数计算HzgGEIlfc84.681.910404.111078.1101025.36.1222326422因为HzfHz145.1，所以：324.00157.084.6ln1767.00157.0ln1767.0f因此，冲击系数324.11(3)可变作用效应计算车道荷载由mkNqk/875.7均布荷载和kNPk8.157集中荷载两部分组成。而在计算剪力效应时，集中荷载标准值kNPPkk36.1892.1。人群荷载是一个均布荷载，按规范取用2/0.3mkN，本工程人行道宽度为0.75米，因此mkNq/25.2375.0人。桥梁课程设计-13m

18、空心板桥12/51(a)跨中截面图 4-3 简直空心板跨中截面内力影响线及加载图弯矩：车道荷载：kkkkyPqmM1汽不计冲击：69.16215.38.15785.19875.7249.00.1汽MmkN计冲击：41.21515.38.15785.19875.7249.00.1324.1汽MmkN人群荷载：95.785.1925.2178.0人人mqMmkN剪力：车道荷载：kkkkyPqmV1汽不计冲击：67.265.036.18958.1875.7249.00.1汽VkN计冲击：32.355.036.18958.1875.7249.00.1324.1汽VkN人群荷载：63.058.125.2

19、178.0人人mqVkN桥梁课程设计-13m 空心板桥13/51(b)l/4截面图 4-4 简直空心板l/4截面内力影响线及加载图弯矩：车道荷载：kkkkyPqmM1汽不计冲击：89.12136.28.15787.14875.7249.00.1汽MmkN计冲击：38.16136.28.15787.14875.7249.00.1324.1汽MmkN人群荷载：96.587.1425.2178.0人人mqMmkN剪力：车道荷载：kkkkyPqmV1汽不计冲击：30.424336.18954.3875.7249.00.1汽VkN计冲击：01.564336.18954.3875.7249.00.1324

20、.1汽VkN人群荷载：42.154.325.2178.0人人mqVkN桥梁课程设计-13m 空心板桥14/51(c)支点截面图 4-5 简直空心板支点截面内力影响线及加载图汽车荷载最大剪力：VyPqmVkkkkc1汽kkkcyPyqammV021不计冲击：38.50136.189917.0875.7215.3249.05.00.1VkN计冲击：71.6638.50342.1VkN不计冲击：88.10938.50136.1893.6875.7249.00.1汽VkN计冲击：49.14571.66136.1893.6875.7249.00.1342.1汽VkN人群荷载：yqmmaqmVcc人人人0

21、238.40.9172.250.178-0.7523.153.625.2178.0kN桥梁课程设计-13m 空心板桥15/51 可变作用效应汇总表表 4-5 作用效应作用种类弯矩)(mkNM剪力)(kNV跨中4/l跨中4/l支点汽车荷载两行不计冲击162.69 121.89 26.67 42.3 109.88 计冲击215.41 161.38 35.32 56.01 145.49 人群荷载7.95 5.96 0.63 1.42 4.38 桥梁课程设计-13m 空心板桥16/51 3.作用效应组合空心板作用效应组合计算汇总表表 4-6 作用种类编号弯矩)(mkNM剪力)(kNV跨中l/4 跨中l

22、/4 支点作用效应标准值永久作用效应g(1)160.94 80.47 0.00 25.55 51.10 g(2)65.35 32.67 0.00 20.75 10.37 g=(1)+(2)(3)226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 可变作用效应车道荷载不计冲击(4)162.69 121.89 26.67 42.30 109.88 计冲击(5)215.41 161.38 35.32 56.01 145.49 人群荷载(6)7.95 5.96 0.63 1.42 4.38 承载力极限状态基本组合1.2(3)(7)271.55 135.77 0.00 55.56 73.76

23、1.4(5)(8)301.57 225.93 49.45 78.41 203.69 0.8 1.4(6)(9)8.90 6.68 0.71 1.59 4.91 )9()8()7(udS(10)582.03 368.38 50.15 135.56 282.36 正常使用极限状态作用短期效应组合(3)(11)226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 0.7(4)(12)113.88 85.32 18.67 29.61 76.92 (6)(13)7.95 5.96 0.63 1.42 4.38 )13()12()11(sdS(14)348.12 204.42 19.30 77.3

24、3 142.77 使用长期效应组合(3)(15)226.29 113.14 0.00 46.30 61.47 0.4(4)(16)65.08 48.76 10.67 16.92 43.95 0.4(6)(17)3.18 2.38 0.25 0.57 1.75 )17()16()15(ldS(18)294.55 164.28 10.92 63.79 107.17 弹性阶段截面应力计算标准值效应组合)6()5()3(S(19)449.65 280.48 35.95 103.73 211.34 桥梁课程设计-13m 空心板桥17/51 五、预应力钢筋数量估算及布置1.预应力钢筋数量的估算A 类构件正

25、截面抗裂性要求所需的有效预加应力为：WeAfWMNptksdpe170.0其中：作用短期效应的跨中弯矩：12.348sdMmkN毛截面的弹性抵抗矩：7410106.575.321078.1mmmmyIW3mmC40 混凝土空心板的：4.2tkfMPa毛截面面积：324442A2mm预应力钢筋重心对毛截面中心轴的偏心距：ppaye假定mmap40，mmep278407325因此：62.564676106.527832444214.270.0106.51012.348776peNN预应力钢筋截面面积：lcompepNA按规范要求pkcomf75.0，现取pkcomf75.0预应力损失总和近似假定为

26、20%张拉控制应力来估算因此：54218607.08.062.564676pA2mm采用 17 股钢绞线，公称直径d=12.7mm，单根截面公称面积为98.7mm2，则9.6907.987pA2mm满足要求。桥梁课程设计-13m 空心板桥18/51 2.预应力钢筋的布置预应力空心板采用17 股钢绞线布置在空心板的下缘，mmap40，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长mmap40保持不变，见图 5-1。预应力钢筋布置满足规范要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于 150mm 的螺旋钢筋等。65R=199933.231.8832.50.744 1223.5101023.512图 5-1 空

27、心板跨中截面预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）在预应力钢筋数量已经确定的情况下，不考虑布置普通纵向受力钢筋。空心板截面可换算成等效的工字型截面来考虑：面积等效：54.1551381138412kkhb2cmkkhb54.1551惯性矩等效：91.4215056.1377.566214304212113812233kkhb3cm将式代入。得：20.43khcm，92.35kbcm。则得等效工字型截面的上翼缘板厚度fh：126.11220.432.332kfhyh上cm等效工字型截面的下翼缘板厚度fh：102.10220.438.312kfhyh下cm等效工字型的肋板厚度：桥梁课程设计-13m 空

28、心板桥19/51 2.2792.352992kfbbbcm9965121027.2图 5-2 空心板换算等效工字型截面（尺寸单位：cm）估算普通钢筋，假定fhx，求出受压区高度x。设mmahhps610406500200 xhxbfMfcdd26109904.181003.5829.06xx整理后：01051.57122032xx求得1101.49fhmmx，且mmhxb2446104.00所以中性轴在翼缘板内，可用下公式求得普通钢筋面积sA；2326.852809.69012601.499904.18mmfAfxbfAsdppdfcds按公预规2076.497610272003.0003.0

29、mmbhAs所以普通钢筋选用（HRB335）512，2276.4975.565mmmmAs普通钢筋 512 布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长布置，钢筋重心至下缘 40mm 处，即mmas40桥梁课程设计-13m 空心板桥20/51 六、换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面几何特性，毛截面面积242.3244cmA，毛截面重心离 1/2 板高的距离为：mmd7（向下偏移），空心板毛截面对其重心轴的惯性矩：4101078.1mmI。1 换算截面面积sEpEpAAAA1100.61025.31095.145cpEpEE；29.690 mmAp15.61025.310245

30、csEEE；25.565mmAs3307245.565169.690163244420A2mm2 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为：4073251407325101sEspEpAAS4073255.565164073259.6901617463963mm换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：3.5330724174639600101ASdmm换算截面重心至空心板截面下缘的距离为：7.3123.5732501lymm换算截面重心至空心板截面上缘的距离为：3.3373.5732501uymm桥梁课程设计-13m 空心板桥21/51 换算截面重心至预应力钢筋重心距离为：7.27

31、2407.31201pemm3 换算截面惯性矩201201201011ssEsppEpeAeAAdII222107.2725.565167.2729.690163.53244421078.11010828.14mm4 换算截面弹性抵抗矩下缘：710010011058.57.31210828.1llyIW3mm上缘：710010011024.53.33710828.1uuyIW3mm桥梁课程设计-13m 空心板桥22/51 七、承载力极限状态计算1.跨中截面正截面抗弯承载力计算所需混凝土受压区面积caA17.5594.185.5652809.6901260cdssdppdcafAfAfA2cm9

32、9010992cm说明x轴位于翼缘变化段内，所以65.59917.55999caAxcm11cmcaA的重心到受压区外边缘的距离824.2265.52xccm跨中截面抗弯承载力：824.26117.5594.180chAfMcacdud56.598mKN83.52303.5829.00dMmKN计算结果表明，跨中截面强度满足要求。2.斜截面抗弯承载力计算截面尺寸符合：0,301051.0bhfVkcud124.25436.2829.00dVkN18.5356102.27401051.01051.030,3bhfkcukN所以空心板截面尺寸符合要求桥梁课程设计-13m 空心板桥23/51 截面抗

33、剪承载力验算判定：124.25436.2829.00dVkN61027265.10.11050.025.11050.025.13023bhfatd1.171kN02301050.025.1bhfaVtdd所以需要进行斜截面抗剪承载力验算箍筋间距计算：箍筋选用双股 10，08.15754.782svA2mm纵向配筋率5.278.06102725.5659.6901000bhAPp2020,62322216.02102.0dsvsvkcuvVbhAffPs124.254124.25461027208.1572804078.06.02102.01.125.10.1262228.406mm根据公桥规要

34、求调整后，空心板的箍筋布置如下：跨中至 l/4 截面，取箍筋间距mmsv200；支座向跨中方向不小于一倍梁高范围内处箍筋加密，间距mmsv100；其余部分，间距mmsv150。图 7-1 空心板箍筋分布图（尺寸单位：cm）桥梁课程设计-13m 空心板桥24/51 斜截面抗剪承载力验算：csdVV0svsvkcucsffPbhV,2033216.021045.0%12.0minvsvbsA空心板截面剪力验算表表 7-1截面位置1-1（支座截面）2-2（支座边h/2）3-3（箍筋变化）4-4（l/4截面）5-5（跨中截面）剪力)(kNVd282.36 270.39 238.14 116.11 50

35、.15)(mmsv100 100 150 200 200(%)0.578 0.578 0.387 0.291 0.291 csV412.79 412.79 337.78 292.90 292.90 dV0254.12243.350214.33104.5045.14csdVV0满足满足满足满足满足桥梁课程设计-13m 空心板桥25/51 八、预应力损失计算预应力钢筋采用 17 股钢绞线，公称直径 d=12.7mm，MPaEp51095.1，MPafpk1860，张拉控制应力MPafpkcon130218607.07.0。1 锚具变形、回缩引起的应力损失2l预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度

36、，设台座长 L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时l=4mm，则6.151095.110504532plELlMPa2 加热养护引起的温差损失3l设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差Cttt012153015223tlMPa3.预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失5lpepkpelf26.052.054.12866.1513022lconpeMPa45.384.128626.018604.128652.03.00.15lMPa桥梁课程设计-13m 空心板桥26/51 4.混凝土弹性压缩引起的预应力损失4l公式：lconpslpppppppeEppeEplAANyIeNAN0600

37、0000004540.61025.31095.1lconp05325.0lllcon18.123745.385.0306.151302MPaslpppAAN60031077.85409.69018.1237N000000yIeNANppppe06.67.27210828.17.2721077.8543307241077.8541033MPa37.3606.664peEplMPa桥梁课程设计-13m 空心板桥27/51 5.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失6lpspcEpcsplttttE151,9.000600380.03307245.5659.6900AAp345.233072410828.

38、17.27211110200222AIeiepspsps543205.0llllconlconp81.120045.385.037.36306.151302MPa36001064.82909.69081.1200slpppAANN000000yIeNANppppe88.57.27210828.17.2721064.8293307241064.8291033MPa跨中截面：38.37.27210828.11031.22610600yIMGktMPa50.283.388.5pcMPal/4 截面：96.17.27210828.11014.11310600yIMGktMPa19.469.188.5p

39、cMPa支点截面：07.27210828.101000yIMGkt88.5088.5pcMPa桥梁课程设计-13m 空心板桥28/51 MPa50.2，MPa19.4，MPa88.5均小于MPafcu155.0，满足要求。设传力锚固龄期为7d。理论厚度：空心板与大气接触周长4.61064110380265029902umm26.1064.610632444222uAhmm根据规范查表得：000297.0,0ttcs308.2,0ttMPa50.2，MPa19.4，MPa88.5跨中截面：345.200388.0151308.25.26000297.01095.19.056l28.73MPal/

40、4 截面：345.200388.0151308.219.46000297.01095.19.056l81.91MPa支点截面：345.200388.0151308.288.56000297.01095.19.056l35.110MPa桥梁课程设计-13m 空心板桥29/51 6.预应力损失组合传力锚固时第一批损失1,l：54321,5.0lllll20.10145.385.037.36306.15MPa传递锚固后预应力损失总和l：65432llllll跨中截面：70.19328.7345.3837.36306.15lMPaL/4 截面：23.21281.9145.3837.36306.15lM

41、Pa支点截面：77.23035.11045.3837.36306.15lMPa各截面的有效应力lconpe：跨中截面：3.110870.1931302peMPaL/4 截面：77.108923.2121302peMPa支点截面：23.107177.2301302peMPa桥梁课程设计-13m 空心板桥30/51 九、正常使用极限状态计算1.正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，需满足以下要求：第一，作用短期效应组合下，tkpcstf7.0；第二，在荷载长期效应组合下，0pclt，即不出现拉应力。作用短期效应组合下，tkpcstf7.0951.5105.5810

42、12.3486601tsdstWMMPa000000yIeNANppppe67.114437.367.193130240llconpMPa7.7494125.56528.739.69067.1144600slpppAANN000000yIeNANppppe76.57.31210828.17.2727.7494123307247.74941210peMPa由此得：68.14.27.07.0191.076.5951.5tkfMPa满足条件。在荷载长期效应组合下，0pclt43.5102.541055.2946601dldltWMMPa由此得：033.076.543.5满足条件。桥梁课程设计-13m

43、 空心板桥31/51 温差应力计算，桥面铺装厚度为 100mm，由规范规定，CTCT5.5,1421，竖向温度梯度见下图，由于空心板高为650mm，大于 400mm，取 A=300mm。图 9-1 空心板竖向温度梯度（尺寸单位：cm）温差应力计算表表 9-1编号单元面积Ay温度 ty单位面积中心至换算截面中心距离ey1 80990=79200 6.1022.71428.2962.71432.7214803322(2 80+70)20=4600 35.625.52.778.2935.52.735.522.7803323(280+70)20=69000 75.225.513230031208033

44、2温差应力：ccyytEatAN3440061025.300001.075.26900035.646006.10792004NyccyyteEatAM041025.300001.013275.26900078.29335.6460028.2966.107920061076.91mmN桥梁课程设计-13m 空心板桥32/51 正温度应力：ccytttEatyIMAN000梁顶：84.11025.300001.01433210828.11076.913307243440064106tMPa梁底：56.0031810828.11076.91330724344006106tMPa预应力钢筋中心处：33

45、.007.27210828.11076.91330724344006106tMPa预应力钢筋温差应力：89.133.06tEstMPa反温差应力：梁顶：92.05.084.1tMPa梁底：28.05.056.0tMPa预应力钢筋中心处：99.05.098.1tMPa以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.8，则考虑温度应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为：22.628.08.0991.5stMPa由此得：68.14.27.07.046.076.522.6tkfMPa满足条件。65.528.08.043.5ltMPa由此得：011.067.565.5满足条件。上述计算表明，

46、在短期效应组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。桥梁课程设计-13m 空心板桥33/51 2.斜截面抗裂性验算部分预应力 A类构件斜截面抗裂性验算是主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中温差应力计算及表9-2、图9-4，并选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B 纤维（空心板换算截面重心轴），C-C 纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力 A类构件应满足：tktpf7.0(1)正温差应力：ccytttEatyIMAN000A-A纤维：41061025.300001.02.78033210828.1

47、1076.91330724344006t05.0MPaB-B纤维：41061025.300001.042.1010828.11076.91330724344006t58.0MPaC-C纤维：145.008031810828.11076.91330724344006106tMPa(2)反温差应力A-A 纤维：025.05.005.0tMPaB-B 纤维：289.05.058.0tMPaC-C纤维：073.05.0145.0tMPa以上正值表示压应力，负值表示拉应力。桥梁课程设计-13m 空心板桥34/51(3)主拉应力A-A纤维（空洞顶面）：2222cxcxtp001bISVAd142.77dV

48、kN6011098.2528033280990AS3mm882.010828.12301098.251077.1421063MPatjpccxIyM1000000000yIeNANppppe86.103437.3677.230130240llconpMPa78.714984035.1109.69086.1034600slpppAANN107.0802.27210828.17.27278.71498433072478.71498410peMPa正温差:147.005.08.00107.0cxMPa反温差:087.0)025.0(8.00107.0cxMPa正温差:811.0882.02147.0

49、2147.022tpMPa反温差:839.0882.02087.02087.022tpMPa68.14.27.07.0tkfMPa满足条件。桥梁课程设计-13m 空心板桥35/51 B-B纤维（空心板换算截面重心轴）：001bISVBd219080332)9080332(38026.8019080332838022332332990201BS610453mm53.110828.123010451077.1421063MPatjpccxIyM1000000000yIeNANppppe16.2010828.127278.71498433072478.71498410MPa正温差:69.158.08

50、.0016.2cxMPa反温差:39.2289.08.0016.2cxMPa正温差:903.053.1269.1269.122tpMPa反温差:746.053.1239.2239.222tpMPa68.14.27.07.0tkfMPa满足条件。桥梁课程设计-13m 空心板桥36/51 C-C纤维（空洞底面）：001bISVCd6011028.207.2725.565)115.6(7.2728.6901628031880990CS3mm689.010828.12301028.201077.1421063MPatjpccxIyM1000000000yIeNANppppe63.3807.217108