运筹学课件.pdf
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1、运筹学综合试题二一、判断题(每小题3分,共 30分)1、线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。2.对偶问题的对偶问题是原问题。3、线性规划模型中增加一个约束条件,可行域的范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行域的范围一般将扩大。4、图解法同单纯形法虽然求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的。5.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。6.整数规划解的目标函数值优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。7.求解整数规划问题可用割平面法、分枝定界法求解。8.任何规划问题都存在对偶规划。9.动态规划中,定义状态时应保证在各个阶段中所作决策的相互独立性。
2、10线性规划问题一定有可行基解二、填空题(每小题2分,共 10分)1除图解法外,常用的求解线性规划问题的方法是_ 法。2、用单纯形法求解线性规划问题时,须将不等式约束化为等式,设不等号右边的常量为非负,则当不等号是小于等于时,应;当不等号是大于等于时,应3.用图解法求解一个关于最大利润的线性规划问题时,必须画出_线,其最优解点必位于该线与可行解区域_ 的交点上。4.线性规划的右端常数项其对偶问题的_;线性规划的第 i 个约束条件为方程则其对偶问题_。5.整数规划 _(是或不是)线性规划。三、计算题(每小题10分,共 60 分)1图解下列线性规划并指出解的形式:(1)(2)2.将下列线性规划化为
3、标准形式(1)3用单纯形法求解下列线性规划4写出下列线性规划的对偶问题(1),(2)5、上图是一个线路网络问题,写出该问题的(1)阶段;(2)状态;6 某投资人现有下列四种投资机会,三年内每年年初都有3万元(不计利息)可供投资:方案一:在三年内投资人应在每年年初投资,一年结算一次,年收益率是20,下一年可继续将本息投入获利;方案二:在三年内投资人应在第一年年初投资,两年结算一次,收益率是50,下一年可继续将本息投入获利,这种投资最多不超过2 万元;方案三:在三年内投资人应在第二年年初投资,两年结算一次,收益率是60,这种投资最多不超过1.5 万元;方案四:在三年内投资人应在第三年年初投资,一年结算一次,年收益率是30,这种投资最多不超过1 万元投资人应采用怎样的投资决策使三年的总收益最大,建立数学模型.
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