高中数学2.2.1等差数列的概念2.2.2等差数列的通项公式课堂精练苏教版必修5.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学 2.2.1 等差数列的概念 2.2.2 等差数列的通项公式课堂精练苏教版必修 5 1若等差数列an的前三项分别为x 1，x1,2x 3，则数列an的通项公式为_ 2在等差数列an中，已知a1533，a45153，则a61_.3等差数列 an的首项为 70，公差为 9，则这个数列中绝对值最小的项为_ 4若两个等差数列an，bn满足a1a2anb1b2bn7n5n3，则a5b5 _.5等差数列 an中，an2n23n1kn1(nN*)，则k_.6已知 an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于 _ 7已知 an为等差数列，且a72

2、a4 1，a30，则公差d_.8 设x1，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，b3，y也成等差数列，则a2a1b1b3_.9在公差为正数的等差数列an中，a10a11 0，且a10a110，Sn是其前n项和，则使Sn取最小值的n是_ 10 已知等差数列an的公差为 2，且a1a4a7a9750，那么a3a6a9a99_.11 已知正项数列an的前n项和为Sn，且对任意的正整数n，满足 2Snan1，求数列 an的通项公式12 已知数列 an的前n项和为Sn，且满足an2SnSn 10(n 2)，a112.(1)求证：1Sn是等差数列；(2)求数列 an的通项公式精品教案可编辑参考答案12

3、n3 点拨：根据题意可知2(x1)x12x3，解得x0，这个数列的首项为 1，第二项为1，公差d2，于是这个数列的通项公式为ana1(n1)d 12(n1)2n3.2217 点拨：da45a1545 154，a61a45(61 45)d217.3a9点拨：an70(n 1)(9)799n，a87，a9 2，a10 11，|a9|2 最小4173点拨：a5b59a59b5a1a2a9b1b2b97 9 593173.52 点拨：an(n1)(2n1)kn1，当k 1 时，与n1 矛盾，所以k 1.所以k2，此时ann1.61 点拨：a1a3a5105，即 3a3105，a335，同理可得a433

4、，公差da4a3 2，a20a4(20 4)d1.712点拨：a72a4a34d2(a3d)2d 1?d12.823点拨：设x，a1，a2，y的公差为d1，x，b1，b2，b3，y的公差为d2，则yx3d13(a2a1)，yx 4d2(4)b1b32，a2a1b1b323.910 点拨：由公差为正数，可知数列an为递增数列又a10a110，且a10a110，a100，且a110，故S10最小10 82 点拨：a1a4a7a97 50，设a3a6a9a99S，由，得S50(a3a6a9a99)(a1a4a7a97)精品教案可编辑(a3a1)(a6a4)(a99a97)33 2d66d 66 (2

5、)132，S 82，即a3a6a9a99 82.11 解：对任意的正整数n，有 2Snan1，当n1 时，2S1a11，即(a1 1)20，解得a11.当n2时，有 2Sn1an 11，22，得 4anan2an122an2an1，即(anan 1)(anan12)0.an 0，anan10，anan 12.数列an是首项为 1，公差为 2 的等差数列，故an1(n 1)22n1.12 分析：要证明一个数列是等差数列，按定义只要证明an1an(nN*)为常数就可以了本题中，为了求an，由于已经得到1Sn为等差数列，故可先求出Sn，再利用Sn与an的关系，求出an.解：(1)an2SnSn10(n 2)，(SnSn 1)2SnSn10(n 2)，且Sn 0，1Sn1Sn12.又1S11a12，1Sn是首项为2，公差为2 的等差数列(2)由(1)得1Sn1S1(n 1)22n，Sn12n.当n2时，anSnSn112n12(n1)12n(n1).精品教案可编辑由于a1不满足an12n(n1)，故an12，n1，12n(n1)，n 2.