2015届高考数学总复习课时训练(基础过关能力训练)：第九章平面解析几何第1课时直线的倾斜角与斜率(含.pdf

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1、第九章平面解析几何第 1 课时直线的倾斜角与斜率1.直线经过点(1，2)和(2，3)，则它的倾斜角是_答案：135解析：tan k 1，135.2.经过两点A(4，2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为34，则 y_答案：3 解析：tan342y13422y42y2，因此 y2 1，y 3.3.若三点 A(2，3)、B(3，2)、C12，m 共线，则实数m_答案：m12解析：由 A、B、C 三点共线，则kABkAC.2332m3122，解得 m12.4.如果图中的三条直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则 k1、k2、k3从小到大的排列顺序为 _答案：k3k1k2解析：由图知，k

2、10，k30.另外，tan1k10，12，tan3k30，32，而 31，正切函数在2，上单调递增，所以k3k1.综上，k3k1k2.5.直线 l1与 l2关于 x 轴对称，直线l1的斜率为2，则直线l2的斜率为 _答案：2 解析：由对称性知直线l1与 l2的倾斜角互补，所以直线l2的斜率为 2.6.已知点 A(3，1)，点 B 在 y 轴上，直线AB 的倾斜角为3，那么 B 点的坐标为_答案：(0，4)解析：设 B 点的坐标为(0，y)，再利用 k tan以及两点求斜率公式，tan3y103，得y4，所以 B 的坐标为(0，4)7.设直线的斜率为k，且3k33，则该直线倾斜角 的范围为 _答

3、案：0，623，解析：ktan，由已知得3tan 33.0，)，0，623，.8.函数 yasinxbcosx 的一条对称轴为x4，则直线l：axbyc0 的倾斜角为_答案：135解析：由函数 yf(x)asinxbcosx 的一条对称轴为x4，知 f(0)f2，即 ba，则直线 l 的斜率为 1，故倾斜角为135.9.已知 、k 分别是直线l 的倾斜角和斜率(1)当 sin35时，求 k 的值；(2)当 cos35时，求 k 的值；(3)当 cos35时，求 k 的值解：(1)当 sin35时，0，)，cos45，ktan 34.(2)当 cos35时，0，)，sin45，ktan43.(3

4、)当 cos35时，0，)，sin45，ktan43.10.求经过两点A(2，1)、B(m，2)(mR)的直线 l 的斜率解：当 m2 时，x1x22，直线 l 垂直于 x 轴，故其斜率不存在，此时倾斜角2；当 m2 时，k1m2.11.已知两点 A(3，4)、B(3，2)，过点 P(2，1)的直线 l 与线段 AB 有公共点求直线 l 的斜率的取值范围.解：如图，为使直线l 与线段 AB 有公共点，则直线l 的倾斜角应介于直线PB 的倾斜角与直线 PA 的倾斜角之间，所以，当l 的倾斜角小于90时，有kkPB；当 l 的倾斜角大于90时，则有 kkPA.kPA4（1）32 1，kPB2（1）323.k 1 或 k3.12.已知直线 kx yk0 与射线 3x4y50(x 1)有交点，求实数 k 的取值范围解：kxyk0k(x1)y0，直线系过定点(1，0)斜率 k k，可画图看出k34，14，k(，34)14，.(或者由两直线方程联立，消去y得 x4k53 4k1，即4k14k30k14或 k34)