2015届高考物理二轮分项测试光学电磁波相对论(含答案).pdf
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1、光的传播(2014吉林九校联合体第二次摸底)1.如图所示,真空中有一个半径为R、质量分布均匀的玻璃球频率为 的细光束在空中沿直线BC 传播,于C 点经折射进入玻璃球,并在玻璃球表面的D 点又经折射进入真空中,已知COD=120,玻璃球对该激光的折射率为3,则下列说法中正确的是(设c 为真空中的光速)()A激光束的入射角a=60、B改变入射角 的大小,细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射C光子在射入玻璃球后,光的频率变小D此激光束在玻璃中的波长为33cE从 C点射入玻璃球的激光束,在玻璃球中不经反射传播的最长时间为cR32【知识点】光的折射定律【答案解析】ADE 解 析:A、由 几 何 知 识
2、 得 到 激 光 束 在 在C 点 折 射 角r=30,由n=risinsin得,sini=nsinr=3sin30=23,得入射角r=60故 A正确B、激光束从C点进入玻璃球时,无论怎样改变入射角,折射角都小于临界角,根据几何知识可知光线在D 点的入射角不可能大于临界角,所以在D点都不可能发生全反射故B错误 C、光子的频率由光源决定,与介质无关,所以光子穿越玻璃球时频率不变,故C错误D、此激光束在玻璃中的波速为v=nc,由 v=得:在玻璃中的波长为=v=33cnc,故 D 正确 E、从 C 点射入玻璃球的激光束,在玻璃球中不经反射传播的最长路程为 S=2R,则最长时间为t=RcRvS3323
3、2故 E正确故选:ADE【思路点拨】本题是几何光学与物理光学的综合,要抓住光子的频率由光源决定,与介质无关,掌握折射定律、光速公式v=nc和全反射的条件:光从光密介质进入光疏介质时,入射角大于或等于临界角,即可进行解答(2014福建漳州八校第四次联考)2.如图所示,有三块等腰直角三角形的透明材料(图中的、)恰好拼成一个正方形。从E点垂直于边射入的单色光在F 处发生全反射,在 G、H连续发生两次折射后射出。若该单色光在三块材料的传播速率依次为v1、v2、v3,下列关系式中正确的是()Av3 v1v2 Bv2v3v1 Cv3v2v1 Dv1v2v3【知识点】光的折射定律【答案解析】D 解析:设、材
4、料对光折射率分别为n1、n2、n3根据全反射产生的条件可知:光从射向时发生了全反射,则n1n2由题,光从射向发生折射时,入射角大于折射角,则n2n3所以 n1n2n3根据光在介质中的速度公式v=可知,v 与 n 成反比,则 v1v2v3故选 D【思路点拨】光从射向时发生全反射,则相对是光密介质光从射向发生折射时,入射角大于折射角,则相对于是光疏介质,则可比较三种介质折射率的大小由v=nc比较光在三块材料的传播速率的大小(2014四川成都摸底)3.如图所示,块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率 n=3,若光从上表面AB射入的人射角i=60,光在真空中的光速为c,则 A 折射角 r=
5、30 B 光在玻璃中传播的时间为2 33Lc C 光在玻璃中传播的时为2Lc D 改变入射角i,光在下表面CD可能发生全发射【知识点】光的折射定律【答案解析】AC 解析解:A、由 n=sinsinir得:sinr=0sinsin603in=0.5,得r=30故A正F G H 确B、C、光在玻璃中传播的速度为 v=cn,由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为S=cosLr则光在玻璃中传播的时间为 t=032coscos30snLLLvcrcc,故 B 错误,C 正确 D、由于光在 CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角,根据光路可逆性原理得知光一定能从CD面射出,故D错误故选:AC【思路点拨】根
6、据折射定律求解折射角r,由公式v=cn求出光在玻璃中传播的速度,由几何关系求出光在玻璃中传播的路程,即可求得光在玻璃中传播的时间根据光路可逆性分析光在下表面能否发生全发射解决本题的关键是掌握折射率的两个公式n=sinsinir和 n=cn,运用光路可逆性分析玻璃砖的光学特性(2014吉林市普高二模)4.在真空中有一正方体玻璃砖,其截面如图所示,已知它的边长为d.在 AB面上方有一单色点光源S,从 S 发出的光线 SP以 60入射角从AB面中点射入,当它从侧面AD射出时,出射光线偏离入射光线SP的偏向角为30,若光从光源S到 AB面上 P点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等,求点光源S到 P
7、点的距离。【知识点】光的折射定律【答案解析】d23解析:解路图如图所示,由折射定律知,光线在AB面上折射时有nsin60sin0在 BC面上出射时nsin sin 由几何关系有 90(60)()30联立以上各式并代入数据解得 45,60所以 n62光在棱镜中通过的距离s22dcnt 设点光源到P点的距离为L,有 Lct 解得 L32d【思路点拨】解答本题的关键是正确画出光路图,然后依据几何关系和相关物理知识求解(2014黑龙江大庆铁人中学模拟)5.如图所示,一个半球形玻璃砖半径为R 折射率为32n放在水面上,水的折射率为341n,在水中有一激光器发射一细光束以0160的入射角射向圆心O点,折射
8、光线与法线夹角为2从 D点射出。求:(1)玻璃对水的相对折射率21n.(2)D点到 C的距离。【知识点】光的折射定律【答案解析】(1)433(2)R32解析:4331221nnn由2211sinsinnnRRCD32sin2【思路点拨】本题是简单的几何光学问题,其基础是作出光路图,根据几何知识确定入射角与折射角,根据折射定律求解(2014湖北襄阳四中模拟)6.如图所示,OBCD 为半圆柱体玻璃的横截面,OD 为直径,一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃,B、C点为两单色光的射出点(设光线在B、C处未发生全反射)。已知从 B点射出的单色光由O到 B的传播时间为t。若 OB、OC
9、两束单色光在真空中的波长分别为B、C,试比较B、C的大小。求从 C点射出的单色光由O到 C的传播时间tC。【知识点】几何光学中的折射定律,波长与折射率的关系。高考属于II级知识点考查。【答案解析】BC;t 解析:红光的折射率小,频率小,波长达。进入玻璃后红光偏折得少,故 OC为红光,故BC如图,做界面OD的法线 MN,设圆柱体的直径为d,入射角为,折射角分别为BC、,连结 OB、OC。由折射定律得又,故已知,所以即【思路点拨】由光路图可知,从真空到玻璃偏折越大,折射率越大,光的频率就越大,又根据波长与频率的关系,就可迅速回答第(1)问;第(2)问根据折射定律列式,又根据光在同介质中匀速运动,列
10、位移方程就可联立求解本问答案。(2014湖北襄阳五中五月月考)7.圆筒形玻璃容器的内径为r=10.0cm,外径为R=310cm,容器内盛有一种液体,它在紫外线照射下会发生绿色荧光,液体的每一质元都将成为绿光的点光源。玻璃对绿光的折射率为n1=2,液体的对绿光的折射率为n2=3,则站在远处从侧面看,容器的内径为多少?(提示:从较远处看,射入人眼的光为平行光!)【知识点】光的折射现象、折射定律、全反射现象。【答案解析】310cm 解析:当内壁光源的产生的光的折射角达到最大时,出射光线的位置即为所观测的内壁的位置,如c 光线所示。根据sinnisinn12可知,当光线在液体中的入射角为090i时,折
11、射角达到最大060由正弦定理sinRsinr可知21sin,030根据sinnsinn23可知 c 光线在空气中的出射角为1sin,090即 c 光线刚好与容器的外壁相切,所以站在远处从侧面看,容器的内径为310cm,此时给人的感觉是容器壁刚好消失!【思路点拨】本题求解的关键是当当内壁光源的产生的光的折射角达到最大时,出射光线的位置即为所观测的内壁的位置的光路图来,再依据折射定律根据题目条件就可求解,这出是几何光学中的临界问题,要从光路图递推求解。(2014湖南长沙模拟)8.如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面,30A,90B,E 为 BC边的中点。一束平行于AB的光束从AC边上的某点射
12、入玻璃砖,进入玻璃砖后,在BC 边上的 E 点被反射,EF 是该反射光线,一且EF恰与 AC平行。求:玻璃砖的折射率;该光束从AC边上射入玻璃砖后在玻璃砖中传播的时间。【知识点】折射定律【答案解析】3cL32解析:作出光路图,光线在AC面上的入射角为60,折射角为30,则折射率330sin60sin00n因为发生全反射的临界角为2131sinC,所以光线在在F点发生全反射,在 E、H点不能发生全反射。作出光束经BC面反射后的光路图。该光束经一次反射后,到紧接着的一次射出玻璃砖发生在H点,则本题所求时间为GEEFFHtvcnv联立解得cLcLLLt3232121【思路点拨】解决本题关键是作出光路
13、图,再运用几何知识求解入射角折射角,要掌握几何光学常用的三个规律:折射定律、临界角公式和光速公式(2014江苏徐州一中考前模拟)9.如图为某种透明材料制成的边长为 4cm,横截面为正三角形的三棱镜,将其置于空气中,当一细光束从距离顶点 A为 1cm的 D点垂直于AB面入射时,在 AC面上刚好发生全反射,光在真空中的速度c=3108m/s求:此透明材料的折射率;光通过三棱镜的时间B C A D【知识点】光的折射定律【答案解析】332s10103.1解析:由几何关系知c=60,所以332sin1cn 光在介质中路程s=2 1tan60光速ncv所用时间sst1010103.11034【思路点拨】根
14、据光的折射定律求解,然后光速在不同介质中的速度关系求解时间(2014江西临川二中一模)10.如图所示,一个横截面为直角三角形的三棱镜,A=30,C90三棱镜材料的折射率是3n一束与 BC面成30角的光线射向BC面试通过计算说明在AC面下方能否观察到折射光线?作出三棱镜内完整的光路图,指出最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角【知识点】光的折射定律【答案解析】:在 AC面下方不能观察到折射光线光路如图所示,最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为 120 解析解:由折射定律在BC面上有:sin60 3sin 解得:=30由临界角的公式sinC n1得:sinC 33所以全反射的临界角C60光
15、线在AC面上的入射角为60 C,故光线在AC界面发生全反射,在AC面下方不能观察到折射光线由几何关系可知在AB边上的入射角为30,则射出棱镜时的折射角为60,光路如图所示,最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为120【思路点拨】该题考查了折射定律及全反射发生的条件,判断光在某一界面上能发发生全反射是解决此类为题的关键同时要注意在做光路图时,光每发生一次反射或折射,光线上都要标上箭头(2014江西师大附中、鹰潭一中5 月联考)11.如图所示,MN是一条通过透明球体球心B C A 的直线,在真空中波长为0=600nm的单色细光束AB平行于 MN射向球体,B为入射点,若出射光线 CD与 MN的交
16、点 P 到球心 O的距离是球半径的2倍,且与MN所成的夹角=30。求:透明体的折射率n;此单色光在透明球体中的波长。【知识点】光的折射定律;折射率及其测定【答案解析】2424nm解析:解:连接OB、BC,在 B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,如图所示在 OCP 中:有OCPOPaOCsinsin据题:OP=2OC,=30解得 OCP=135(45值舍去)进而可得:COP=15 由折射率定义:在B点有:n=risinsin在 C点有:n=BCOsin)145180sin(00,又 BCO=r 所以,i=45 又:BCO=180-i-COP=120 故:r=30因此,透明体的折射率n=230
17、sin45sinsinsin00rin=fvfcvc代入数据解得:=424nm 【思路点拨】连接OB、BC,在 B点光线的入射角、折射角分别标为i、r,作出光路图,根据几何关系求出入射角与折射角,根据折射定律求解折射率n根据波速、波长、频率的关系即可求得此单色光在透明球体中的波长(2014江西师大附中三模)12.如图,为某种透明材料做成的三棱镜横截面,其形状是边长为a 的等边三角形,现用一束宽度为a 的单A B C O M N Oh A B 色平行光束,以垂直于BC 面的方向正好入射到该三棱镜的AB及 AC面上,结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求:(i)该材料对
18、此平行光束的折射率;(ii)这些到达BC面的光线从BC面折射而出后,如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑,则当屏到BC面的距离d 满足什么条件时,此光斑分为两块?【知识点】光的折射定律【答案解析】(1)3(2)当光屏到BC距离超过63a 时,光斑分为两块解析:(i)由于对称性,我们考虑从AB面入射的光线,这些光线在棱镜中是平行于AC面的,由对称性不难得出,光线进入 AB面时的入射角 折射角 分别为=60o,=30o由折射定律,材料折射率(ii)如图 O为 BC中点,在 B点附近折射的光线从BC射出后与直线 AO交于 D,可看出只要光屏放得比D点远,则光斑会分成两块.由几何关系可得OD=a6
19、3所以当光屏到BC距离超过a63时,光斑分为两块【思路点拨】(1)先据题意知从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面,说明从 AB 面进入三棱镜的折射光线与AC 平行,画出光路图,根据对称性和几何关系得到入射角和折射角,即可求得折射率(2)画出光路图,如图O为 BC中点,在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于 D,可看出只要光屏放得比D点远,则光斑会分成两块,由几何知识求解(2014江西重点中学协作体第二次联考)13.如图所示,折射率n=2的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方,其平面AB 到 MN的距离为h=10cm.一束单色光沿图示方向射向圆心O,经玻璃砖后射到光屏上的O 点
20、 现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动,经玻璃砖后射到光屏上的光点将向哪个方向移动?光点离O 点最远是多少?【知识点】光的折射定律A B C D O【答案解析】10cm 解析:光屏上的光点将向右移动 3 分设玻璃砖转过角时光点离O 点最远,记此时光点位置为A,此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射,临界角为C 由折射定律有nC1sin由几何关系知,全反射的临界角C=45光点 A到 O 的距离10tanhhxOAcm【思路点拨】由全反射知识及几何知识可求得全反射的临界角;由几何关系可求得光点到O 之间的距离(2014山西大学附中5 月月考)14.如图,厚度为d 的玻璃砖与水平实验桌成45角放置。一条红
21、色激光束平行于水平桌面射到玻璃砖的表面,在桌面上得到两个较亮的光点A、B,测得 AB间的距离为L。求玻璃砖对该红色激光的折射率。【知识点】光的折射定律【答案解析】21()2dnL解析:由折射定律有:sin45sinn在直角三角形MNR 中sin2PNMN22()2PNMNd在直角三角形PQN 中2PNL解得21()2dnLB1C2A1C1A2B2O【思路点拨】根据几何关系,结合折射定律求出玻璃砖对该红色激光的折射率(2014陕西西工大附中第八次适应性训练)15.如图,一透明半圆柱体折射率为2n,半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面
22、积S。【知识点】光的折射定律【答案解析】3RL解析:解:半圆柱体的横截面如图所示,OO 为半径,设从 A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件,入射角恰好等于临界角C,则由折射定律得:n=21sin1得=30由几何关系得:OO B=则有光线从柱面射出的柱面面积S=2?R?L=3RL【思路点拨】作出半圆柱体的横截面光线在透光的边界恰好发生全反射,入射角等于临界角,即可由折射定律求出光线在柱面上的入射角,由几何知识求面积S(2014湖北襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中五月联考)16.一玻璃三棱柱竖直放在水平桌面上,其底面A1B1C1是边长 a=12cm的等边三角形,柱高L=12cm。现在底面的中心O处
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