高中数学第1章三角函数1任意角教学案苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(37)必修 4_01 任意角班级姓名目标要求1理解正角、负角、零角、象限角等概念；2掌握与角终边相同的角的集合为,360|Zkk；3掌握区间角的集合的书写.重点与难点重点：象限角的理解及会判断象限角；难点：能在3600间找出与已知角终边相同的角教学过程：一、问题情境：情境 1:在初中,我们已经学习过的角有哪些?它们的范围是多少?情境 2:在体操、跳水运动中,有“转体720”“翻腾两周半”这样的动作名称,“720”在这里也是用来表示旋转程度的一个角,那么“720”是怎样的一个角?二、数学建构：1、角的概念：2、象限角，轴线角：精品教案可编辑3、与角终边

2、相同的角的集合为_.引申：终边落在x轴的正半轴上的角的集合为_.终边落在y轴的正半轴上的角的集合为_.终边落在x轴上的角的集合为_.终边落在y轴上的角的集合为_.终边落在坐标轴上的角的集合为_.终边落在直线xy上的角的集合为_.若与的终边关于x轴对称，则与之间的关系是.若与的终边关于y轴对称，则与之间的关系是.若与的终边关于原点对称，则与之间的关系是.若与的终边互相垂直，则与之间的关系是.终边在第一象限的角的集合是_.终边在第二象限的角的集合是_.终边在第三象限的角的集合是_.终边在第四象限的角的集合是_.精品教案可编辑三、典例剖析例 1在0到360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判

3、定它们是第几象限角：（1）650（2）150（3）990 15例 2写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把 S 中适合不等式720360的元素写出来（1）60（2）21（3）41363例 3（1）已知与240角的终边相同，判断2是第几象限角；（2）已知角是第二象限角，试判断2和2角的终边位置.精品教案可编辑思考：已知角所在象限,判断2和2的终边位置n呢?例 4 在直角坐标系中，用阴影表示下列角的集合（1）3604536060kk；（2）120360120360kk.四、巩固练习1把1485化成3600360,kkZ的形式是.精品教案可编辑2第四象限的角的集合为_.3角的终边为第一、第三象限的

4、角平分线，则角的集合是.4若为锐角，则360()kkZ在第象限，180()kkZ在第象限.5下列四个命题：（1）第一象限角必是锐角；（2）锐角必是第一象限角；（3）第二象限角必是钝角；（4）终边在y 轴的正半轴上的角是直角。正确命题的序号是.6已知角是第三象限角，则2是第象限角.五、课堂小结1.任意角、终边相同的角的概念.2.与角终边相同的角的集合为S=|=k 360+,kZ,这一结果表示角周而复始的变化规律,同时,它也是研究角之间关系的最为基础的知识.3.本节课主要涉及了数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法.江苏省泰兴中学高一数学作业(37)班级姓名得分1、在360360之间与1050终边

5、相同的角是.2、分针走 1 分钟所转过的角度是度.3、已知角2的终边在x 轴上方，那么是第象限角.精品教案可编辑4、若90180，则180与的终边关于对称.5、若角与角的终边互为反向延长线，则角与角的关系是.6、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式360360的元素写出来.（1）75（2）03824（3）270（4）07、将下列落在图示部分的角（阴影部分）用集合表示出来.3001350yx6001350yx精品教案可编辑8、已知的终边与60角的终边相同，试在0,360)内找出与3的终边相同的角9、若是第四象限的角，判断2为第几象限角；2的终边可以在坐标轴上吗？10、试写出所有终边在直线3yx上的角的集合，并把集合中适合不等式180180的元素写出来精品教案可编辑