高中数学第2章圆锥曲线与方程14圆锥曲线复习4教学案苏教版选修2-1.pdf

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1、精品教案可编辑圆锥曲线复习（4）【学习目标】掌握圆锥曲线中的定点、定值问题的算法【解答题】1.在平面直角坐标系xoy中，如图，已知椭圆15922yx的左右顶点为A、B，右顶点为F，设过点T（mt,）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M),(11yx、),(22yxN，其中m0，0,021yy设动点P满足422PBPF，求点P的轨迹；设31,221xx，求点T的坐标；设9t，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）精品教案可编辑2.如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1(0)Fc，2(0)F c，已知(1)e，和32e，都在椭圆上，其中e为椭

2、圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设,A B是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线1AF与直线2BF平行，2AF与1BF交于点 P（i）若1262AFBF，求直线1AF的斜率；（ii）求证：12PFPF是定值精品教案可编辑3.如图，已知椭圆C：221124xy，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另外一点A（点A在x轴下方），且线段AB的中点E在直线y=x上（1）求直线AB的方程；（2）若点P为椭圆C上异于A，B的动点，且直线AP，BP分别交直线y=x于点M，N，证明：OMON为定值4.已知左焦点为F(1，0)的椭圆过点E(1，233)过点P(1，1)分别作斜率为k1，k2的椭圆的动弦AB，

3、CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点（1）求椭圆的标准方程；（2）若P为线段AB的中点，求k1；（3）若k1+k2=1，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标 yxONBEAPM精品教案可编辑5.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆22221xyab(ab0)的离心率为22，其焦点在圆x2+y2=1 上(1)求椭圆的方程；(2)设A，B，M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使cossinOMOAOB(i)求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；(ii)求OA2+OB26.如图，在直角坐标系xOy中，椭圆E：x2a2y2b21(ab0)的焦距为2，且过点(2，62)(1)求椭圆E的方程；

4、(2)若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M精品教案可编辑yxOABCDFEABMPOlxym(i)设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；(ii)设过点M垂直于PB的直线为m求证：直线m过定点，并求出定点的坐标.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（21）班级:姓名:学号：1.如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)yxabab的右焦点为(1 0)F，离心率为22分别过O，F的两条弦AB，CD相交于点E（异于A，C两点），且OEEF（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线AC，BD的

5、斜率之和为定值精品教案可编辑2.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2my28m1（1）若椭圆C的焦点在x轴上，求实数m的取值范围；（2）若m6，P是椭圆C上的动点，M点的坐标为(1，0)，求PM的最小值及对应的点P的坐标；过椭圆C的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线l交x轴于点N，证明：ABFN是定值，并求出这个定值3.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中,已 知 椭 圆2222:1(0)xyCabab经 过 点M(32,2),椭圆的离心率223e,1F、2F分别是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆C的方程；(2)过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点M y x O F1F2精品教案可编辑A、B.若直线MA过坐标原点O,试求2MAF外接圆的方程；若AMB的平分线与y轴平行,试探究直线AB的斜率是否为定值？若是,请给予证明；若不是,请说明理由.