【精编】人教A版高中数学必修2《2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系习题2.3》教案_20.pdf

《【精编】人教A版高中数学必修2《2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系习题2.3》教案_20.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精编】人教A版高中数学必修2《2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系习题2.3》教案_20.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 空间中的平行垂直关系（强化训练）一：考纲解读考情说明二：(1)周考题重现（第一周）两个折叠问题（第五周）19（本小题满分12 分）如图，四边形ABCD是梯形，/ABCD,四边形CDEF是矩形，且ABCDCDEF面面,BADCDA,122ABADDECD，是线段AE上的动点（1）确定点M的位置，使/ACMDF面，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADEBCF分成的较小部分与较大部分的体积比19（本小题满分12 分）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，,PAAD PAAB ABAD，AC与BD交于点O.（1）求证：平面PAC平面PBD；（2）直线PD与

2、过直线AC的平面平行，平面与棱PB交于点M，指明点M的位置，并证明.2（2）高考真题1、（2016 年天津高考）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，平面 AED 平面 ABCD，EF/AB，AB=2，BC=EF=1，AE=6，DE=3，BAD=60o，G 为 BC 的中点.()求证：FG/平面 BED；()求证：平面BED 平面 AED；()求直线 EF 与平面 BED 所成角的正弦值.3、（2016 年全国 II卷高考）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AECF，EF交BD于点H，将DEF沿EF折到D EF的位置.（）证明：ACHD；（）若55,6,

3、224ABACAEOD,求五棱锥DABCEF体积.ADBCFEG3（II）在平面PAB内，过点E作PB的平行线交PA于点F，F即为E在平面PAC内的正投影.理 由 如 下：由 已 知 可 得PBPA，PBPC，又/EFPB,所 以E FP AE FP，,因此EF平面PAC，即点F为E在平面PAC内的正投影.连结CG，因为P在平面ABC内的正投影为D，所以D是正三角形ABC的中心.由（I）知，G是AB的中点，所以D在CG上，故2.3CDCG由 题 设 可 得PC平 面PAB，DE平 面PAB，所 以/DEPC，因 此21,.33PEPG DEPC由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且6PA，可得2

4、,2 2.DEPE在等腰直角三角形EFP中，可得2.EFPF所以四面体PDEF的体积1142 22.323V4 3、（2016 年全国 II卷高考）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AECF，EF交BD于点H，将DEF沿EF折到D EF的位置.（）证明：ACHD；（）若55,6,224ABACAEOD,求五棱锥DABCEF体积.试题解析：（I）由已知得，,.ACBD ADCD又由AECF得AECFADCD，故/.ACEF由此得,EFHD EFHD，所以/.ACHD.（II）由/EFAC得1.4OHAEDOAD由5,6ABAC得224.DOBOABAO所以

5、1,3.OHD HDH于是22222(2 2)19,ODOHD H故.ODOH由（I）知ACHD，又,ACBD BDHDH，所以AC平面,BHD于是.ACOD又由,ODOH ACOHO，所以，OD平面.ABC又由EFDHACDO得9.2EF五边形ABCFE的面积11969683.2224S所以五棱锥ABCEFD体积16923 22 2.342V5 4、（2016 年全国 III卷高考）如图，四棱锥PABC中，PA平面ABCD，ADBC，3ABADAC，4PABC，M为线段AD上一点，2AMMD，N为PC的中点（I）证明MN平面PAB；（II）求四面体NBCM的体积.（）因为PA平面ABCD，N

6、为PC的中点，所以N到平面ABCD的距离为PA21.9分取BC的中点E，连结AE.由3ACAB得BCAE，522BEABAE.由BCAM 得M到BC的距离为5，故525421BCMS.所以四面体BCMN的体积354231PASVBCMBCMN.12分10、（2016 年浙江高考）如图，在三棱台ABC-DEF 中，平面 BCFE平面 ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求证：BF平面 ACFD；6（II）求直线BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值.解析：（1）延长,AD BE CF相交于一点K，如图所示，因为平面BCFE平面ABC，且ACBC，所以AC平面BC

7、K，因此BFAC，又因为/EFBC，1BEEFFC，2BC，所以BCK为等边三角形，且F为CK的中点，则BFCK，所以BF平面ACFD.（2）因为BF平面ACK，所以BDF是直线BD与平面ACFD所成的角，在Rt BFD中，33,2BFDF，得21cos7BDF，所以直线BD与平面ACFD所成的角的余弦值为217.（2016年四川高考）如图，在四棱锥P-ABCD 中，PA CD，AD BC，ADC=PAB=90，BC=CD=12AD。（I）在平面 PAD内找一点 M，使得直线 CM 平面 PAB，并说明理由；（II）证明：平面 PAB 平面 PBD。【解析】（I）取棱 AD 的中点 M(M平面

8、 PAD)，点 M 即为所求的一个点.理由如下：因为 AD BC,BC=12AD，所以 BC AM,且 BC=AM.所以四边形AMCB 是平行四边形，从而CM AB.又 AB平面 PAB,CM 平面 PAB,PADCB7 所以 CM平面 PAB.(说明：取棱PD 的中点 N,则所找的点可以是直线MN 上任意一点)（II）由已知，PA AB,PA CD,因为 AD BC,BC=12AD，所以直线AB 与 CD 相交，所以 PA 平面 ABCD.从而 PA BD.因为 AD BC,BC=12AD，所以 BC MD,且 BC=MD.所以四边形BCDM 是平行四边形.所以 BM=CD=12AD，所以 BDAB.又 AB AP=A,所以 BD平面 PAB.又 BD平面 PBD,所以平面 PAB平面 PBD