湘教版七年级下册数学教案第4章多项式的运算.pdf

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1、第 4 章多项式的运算4.1 多项式的加法和减法(1)教学目的：1、进一步掌握整式的概念及单项式和多项式的概念。2、会进行多项式的加法减运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。教学过程：一、知识准备：1、填空：整式包括单项式和多项式。2、单项式322yx的系数是32、次数是 3 。3、多项式23523mmm是 3 次 4 项式，其中三次项系数是 3 常数项是 -5 。二、探索练习：1、如果用 a、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字

2、，那么这个两位数可以表示为 10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 。这两个两位数的和为 11a+11b 。2、如果用 a、b、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 100a+10b+c,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 。这两个三位数的差为 99a-99c 。3、议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了多项式的什么运算？说说你是如何运算的？4、多项式的加减运算实质就是合并同类项。运算的结果是一个多项式或单项式。三、动脑筋1、提出问题 P85 给定两个多项式：852xx与332

3、2xx，如何求它们的和与差？2、独立思考问题3、与同学交流解法四、范例分析1、例 1(P85)求多项式852xx与3322xx的和与差解：(852xx)+(3322xx)写出算式 =852xx3322xx去括号，注意符号=)38()35()21(2xx找出同类项将系数相加减=1182xx合并同类项(852xx)(3322xx)写出算式 =852xx3322xx去括号，注意符号=)38()35()21(2xx找出同类项将系数相加减=5232xx合并同类项例 2 求kk742与132kk的差。（师生合做）解：（kk742）（132kk）kk742132kk1)37()14(2kk1452kk五、练

4、习与小结1、练习 P86 第 1 题2、课堂小结：求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将系数写在一起；四是合并同类项。六、布置作业：P87 习题 4.1 A 组 1题后记4.1 多项式的加法和减法(2)教学目的：1、进一步掌握多项式的加法减运算，并能说明其中的算理。2、能化简多项式，再求值的运算，发展有条理的思考及数学语言表达能力。3、会对多项式进行升幂或降幂排列。教学重点：会进行多项式加减的运算，多项式的升幂降幂排列。教学难点：正确地进行多项式的加减运算及按同一字母进行多项式的排列。教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。教学过程：一、知识准备1、

5、怎样进行多项式的加减运算的？2、说出下列多项式各项中的各个字母的次数：7853322yxyyx3、计算：（1）)1(3)623(22aaa（2）（8xy3x2）5xy2（3xy2x2）二、讲授新知识1、范例分析，讲解P85的例 2 例先化简下式，再求值：)63(3122222xyyxyxxy，其中2x，21y解：原式=222222xyyxyxxy =24xy当2x，21y时，原式=24xy =21)2(4 =2 2、做一做例 2 把多项式13222yxxy先按 x 的指数从大到小的次序排列（降幂排列）；再按 y 的指数从小到大的次序排列。解：按 x 的指数从大到小的次序排列如下：12322xy

6、yx按 y 的指数从大到小的次序排列如下：22231xyyx注意：按一个字母的指数进行排列。3、补充例题：例 3 一个多项式加上32234xxx得2324xx，求这个多项式。解：根据题意，得（2324xx）（32234xxx）2324xx32234xxx去括号注意符号14234xxx三、小结与练习1、练习P86 第 2 题2、课堂小结四、布置作业P87 习题 4.1 A组第 2、3、4 题后记；4.2.1 同底数幂的乘法教学目标1使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。2在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。3、掌握计算机硬盘的容量单

7、位及换算。教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。教学方法：讲练结合教学过程：一、准备知识1、23表示什么意义？计算它的结果。2、计算（1）2322（2）3332 3、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？二、探究新知1、P88做一做（1）计算a3a2（2）归纳aman=am+n（m、n都是正整数）（3）文字叙述：数幂相乘，底数不变，指数相加。（4）动脑筋当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）2、范例分析（P89例1至例3）例1计算（1）105103（2）x3x4解：（1）1

8、051031053108（2）x3x4x3+4=x7例2 计算：（1）323334（2）yy2y4注意：y的第一项的次数是 1。按教材写出解答。例3 计算：（1）（a）（a）3 (2)ynyn+1 注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。3、计算机硬盘的容量单位的换算计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte）。1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。计算机的容量的常用单位是K、M、G。其中 1K210个字节 1024个字节，1M 1024K，1G 1024M。想一想：1G 等于多少个字节？一篇 1000字的作文大约占多少个字节？1M 字节可以保多少篇 1000字的作文？常用的 MP3 的容

9、量是多大？三、练习与小结1、练习 P90的练习1、2题2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。(2)解题时要注意 a的指数是 1。(3)解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。(4)-a2的底数 a，不是-a。计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4。(5)若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。（2）掌握计算机的硬盘的常用容量单位。了解一般 MP3 与MP4 的容量大小。四、布置作业P99 习题4.2 A组1、2题后记：4

10、.2.2 幂的乘方与积的乘方(1)教学目标：1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程：一、知识准备1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评2、计算：（23）2（32）23、64表示_4_个_6_相乘。(62)4表示_4_个_62_相乘。二、探究新知1、P90做一做（1）计算（a3）4a3a3 a3a3 乘方的意义=a3+3+3+3同底数幂相乘的法则=a34=a12（2）归纳法则

11、（am）n=a mn(m、n 为正整数)（3）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。2、范例分析（P91的例题）例计算（1）（103）2（2）（x4）3（3）（a4）3（4）（xm）4 (5)（a4）3a3(按教材有关内容讲解)三、练习与小结1、完成 P91 至 P92 的练习题2、判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）（m n）34（m n）26=0 （）学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。3、小结：会进行幂的乘方的运算。四、布置作业：P

12、99习题 4.2 A组3 题补充：计算(1)3326)()(xx(2)3223)()(xx(3)（m n）35后记：1.4 幂的乘方与积的乘方(2)教学目的：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法教学过程：一、课前练习：1、计算下列各式：(1)_25xx (2)_66xx（3）_66xx(4)_53xxx(5)_)()(3xx(6)_3423xxxx(7)_)(33x(8)_)(52x(9)_)(5

13、32aa(10)_)()(4233mm(11)_)(32nx2、下列各式正确的是（）（A）835)(aa（B）632aaa（C）532xxx（D）422xxx二、探究新知：1、计算下列各题：（1）计算：333_)(_52（2）计算：888_)(_52（3）计算：121212_)(_52从上面的计算中，你发现了什么规律？_ 2、猜一猜填空：（1）(_)(_)453)53(（2）(_)(_)3)(baab（3）(_)(_)(baabn你能推出它的结果吗？3、归纳结论：nnnbaab)(n为正整数)4、文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。5、范例分析（P92的例 1 和例 2

14、）例 1、计算：（1）3)2(x（2）2)4(xy（3）32)(xy（4）432)21(zxy（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题）例 2 计算：（1）232322)(3)()(2baba?（按步骤分步进行计算）（2）7852（补充题）三、练习及小结：1、练习 P93的练习题2、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。四、布置作业P99 习题 4.2 4 题补充：计算：（1）243423)(3)()(2baba?（2）35256后记；4.2.3 单项式的乘法教学目标1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计

15、算；2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。教学重点：单项式的乘法法则及其应用教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。教学过程一、准备知识1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？324222107510326zxyvtxytxybcax；2 下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？72165412223；xxyabxabx3利用乘法的交换律、结合律计算：641325 4前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？(1)aman=am+n (2)（am）n=a mn(m、n 为正整数)(3)nnnbaab)(n 为正整数)二、探究新知1、做一做（P93）怎样计算 4x2y与-3xy

16、2z的乘积？解：4x2y（-3xy2z）为什么加乘号？可以省略吗？=4(-3)(x2x)(y y2)z 运用了乘法的交换律和结合律=-12x3y3z 运用同底数的幂的乘法法则2、归纳单项式的乘法法则两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：系数相乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。3、计算下列单项式乘以单项式（学生

17、计算）：2x2y3xy3=(23)(x2x)(y y3)=6x3y4；4、范例分析例1 计算：(1)(-2x3y2)(3x2y)；(2)(2a)2(-3a2b)；(3)(2xn+1y)41(2yxn(引导学生分析后，按教材内容写出解答)注意：（1）正确使用单项式乘法法则（2）同底数幂相乘注意指数是1的情况（3）单独一个单项式中有的字母照写。例2 人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.9 103米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）解：根据题意，得：（7.9103）（246060）（7.9 6624）（1010103）（8647.9）1056825.61056.8

18、256108（米）三、小结与练习1、练习 P94 1至4小题2、课堂小结四、布置作业：P99 习题 4.2 5 题补充题：1、计算：(1)(3x2y)3(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4(-x2y)3。后记：4.2.4多项式的乘法1（单项式与多项式相乘）教学目标：1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：单项式与多项式的乘法运算。教学难点：推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程：一、准备知识

19、：1、乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 2、计算：2x(3x2-x-5)单项式与多项式相乘 =2x3x2-2x x-2x 5 运用乘法的分配律 =6x3-2x2-10 x运用单项式与单项式相乘的法则3、归纳：单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。二、范例分析 1、讲解 P95的例 1 例 1 计算：()4()42122abbaab?解：原式=)4(4)4(2122abbaabab?利用乘法分配律计算 =2332162baba运算注意符号及字母的指数例 2 计算)(4)42(2122222xyyxyxxyx?的值，其中 x=2，y=-1 解：原式=)(4)4(21221222

20、222xyyxyxxxyx?乘法分配律=23242342yxyxyx单项式乘以单项式=242323yxyx合并同类项当 x=2，y=-1 时，原式=2423)1(22)1(23=24+32=56 三、练习与小结：1、练习 P96的练习 1、2 题2、小结：单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。四、作业 P100A组 6 题、7 题后记：4.2.4多项式的乘法2（多项式与多项式相乘）教学目标：1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的

21、思考及语言表达能力。教学重点：多项式与多项式的乘法运算。教学难点：探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则。注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程：一、准备知识：1、单项式与多项式相乘的法则2、计算题：(1)261(2aaa(2)3x(yxyz)(3)3x2(yxy2x2)3、有一个长方形，它的长为 3acm，宽为（7a+2b）cm，则它的面积为多少？二、探究新知：1、P96的动脑筋一套三房一厅的居室，其平面图如图所示(单位：米)，请你用代数式表示出它的面积。计算方法 1：(m+n)(a+b)平方米计算方法 2：(am+an+bm+bn)平方米

22、。计算方法 3：a(m+n)+b(m+n)平方米。认真想一想，这几种算法正确吗？你能从中得到什么启动？2、归纳：(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3、范例分析 P97-98 例 1 和例 2 例 1 计算：)3)(2(bayx解：原式=)(3)(232byaybxax?=byaybxax326一般把 a、b、c 写在 x、y 的前面例 2 计算：(1)3)(2(yxyx (2)2)2(ba解：(1)3)(2(yxyx =22362yxyxyx分别相乘 =22352yx

23、yx注意结果要合并同类项 (2)2)2(ba =)2)(2(baba乘方要写成乘积进行运算 =22224bbaaba按法则运算 =2244baba合并同类项三、小结与练习1、练习 P99练习 1 题、2 题2、小结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。还要注意把结果合并同类项!四、布置作业P100 A组题 8 题 9 题后记；4.2.4多项式的乘法3（二项式的乘法）教学目标：1.经历探索一次式二项式相乘的运算法则的过程,会直接进行二项式的一次式系数为 1 的乘法运算。2.理解一次式二项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展

24、有条理的思考及语言表达能力。3、会运用多项式乘法原理进行平方差公式及完全平方公式的推导。教学重点：一次式二项式的乘法运算的算理。教学难点：探索二项式相乘的乘法运算法则。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程：一、知识准备1、多项式乘法法则2、多项式乘法的几何意义(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)二、探究新知1、范例分析 P98 例 3、例 4 例 1 计算：(1)4)(3(xx解：原式=12342xxx =122xx(2)(bxax解：原式=abaxbxx22x=abxbax)(2这个题目的直观意义如图:例 2 计算：(1)(baba (2)2

25、)(ba (3)2)(ba注意：此题为乘法公式的推导过程，应该引起学生的高度注意，学会推导这些公式对今后的学生极为重要，应详细讲解。计算以后，引导学生观察思考它们的特点，以巩固这些知识。三、小结及练习1、练习 P99的练习第 3 题2、小结讲课内容。四、布置作业：P100 A 组题 第 10题、第 11 题后记：4.3.1 平方差公式教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用平方差公式进行运算。教

26、学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：（1）22 xx（2）aa3131（3）baba2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3、讨论归纳：平方差公式：22bababa文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。二、探究新知：1、范例分析 P102 例 1 至例 3 例 1、运用平方差公式计算：（1）1212xx（2）yxyx22解：原式=221)2(x解：原式=22)2(yx =142x =224yx注意题目中的什么项相当于公式中的 a 和 b，然后正确运用公式就可以了。例 2 运用平方差公式进行

27、计算：（1）)212)(212(yxyx（2）baba44 (3)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)212)(212(yxyx=22)21()2(yx=22414yx（2）baba44=22)4(ba=2216ba(3)(y+2)(y-2)(y2+4)(y2-4)(y2+4)(y2)2-42y4-16 例3 运用平方差公式计算：10298 解：102 98 (100+2)(100-2)1002-22 10000-4 9996 三、小结与练习 1、练习 P103 练习题 1至 3 题 2、小结：平方差公式：22bababa的几何意义如图所示使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的

28、，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。四、作业：P107 习题 4.3 A 组 第 1 题思考题：若的值。和求yxyxyx,6,1222后记4.3.2完全平方公式(1)教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何意义。教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、探究新知1、怎样快速地计算2)2(yx呢？2、我们已经会计算2222)(baba

29、ba，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？3、比较2222)(bbaaba?222)2(2)2()2(yyxxyx?启发学生注意观察，公式中的2x、y 相当于公式中的 a、b。4、利用公式也可计算222)()()2(2)2()2(yyxxyx?2244yxyx5、归纳完全平方公式：2222)(bababa2222)(bababa两个公式合写成一个公式：2222)(bababa两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的 2 倍。6、完全平方公式的几何意义：2222)(bababa2222)(bababa7、范例分析 P104 例 1、例 2 例 1 运用完全平方公式计算

30、：(1)2)3(ba (2)2)21(x(按教材讲解，并写出应用公式的步骤)例 2 运用完全平方公式计算：(1)2)1(x (2)2)32(x(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1 小题可以看作-x 与 1 的和的平方，也可以看作是2)1(x再进行计算。第 2 小题可以看作是-2x 与-3 的和的平方，也可以看作是-2x 减去 3 的平方，同学们可任意选择使用的公式)二、小结与练习1、练习 P105练习 1、2 2、小结三、布置作业 P108 A 组第 3 题的 1 至 3 小题后记：4.3.2 完全平方公式(2)教学目标：1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、了解三个数

31、的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：1、完全平方公式的运用。教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、乘法公式复习1、平方差公式：22bababa2、完全平方公式：2222)(bababa2222)(bababa3、多项式与多项式相乘的运算方法。4、说一说：(1)2)(ba与2)(ab有什么关系？(2)2)(ba与2)(ba有什么关系二、乘法公式的运用例 1 运用完全平方公式计算：(1)2104 (2)2198分析：关键正确选择乘法公式解：(1)2104=2)4100(=2244

32、1002100=1000080016 10816(2)21982)2200(22222002200400008004 39204 例 2、运用完全平方公式计算：（1）2)(cba（2）直接利用第（1）题的结论计算：2)32(zyx解：（1）2)(cba2)(cba22)(2)(ccbaba222222cbcacbababcacabcba222222启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。（2）小题中的 2x 相当于公式中的 a，3y 相当于公式中的b，z 相当于公式中的c。解：（2）2)32(zyx2)3(2zyx=zyzxyxzyx)3(2)2(2)3)(2(2)3()2(222=y

33、zxzxyzyx641294222三、小结与练习1、练习 P105的练习第 3 题2、小结四、布置作业运用乘法公式计算：（1）298.9（2）21002（3）2)(zyx（4）2)32(cba后记；4.3.3 运用乘法公式进行计算教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算；2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：一、复习乘法公式1、平方差公式：22bababa2、完全平方公式：2222)(bababa2222)(bababa3、三个数的和的平

34、方公式：2)(cbabcacabcba2222224、运用乘法公式进行计算：（1）baba（2）baba（3）)1)(1(12xxx二、范例分析P106的例 1、例 2 例 1 运用乘法公式计算：（1）22baba（2）22baba解：（1）22baba)()(babababaabba2)2(2?想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2）22baba222222babababa222222babababa2222ba例2运用乘法公式计算：（1）)1)(1(yxyx（2）)1)(1(baba解：（1）)1)(1(yxyx 1)(1)(yxyx221)(yx=1222yxyx(2)1)(1(bab

35、a=)1()1(baba=22)1(ba=)12(22bba=1222bba注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。三、小结与练习1、练习 P107的练习题2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。四、布置作业：P108 A组 第 3 题、第 4 题后记：小 结 与 复 习教学目标：1、能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则 2、能熟练地进行多项式的计算。教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算。教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式。教学方法：范例分析、归纳总结。教学过程：一、各知识点复习1、整式包括单项式和多项式。2、求多项式的和与差，解

36、题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将它们放在一起；四是合并同类项。3、多项式的排列(按某一个字母降幂、升幂排列)。4、同底数幂相乘：aman=am+n（m、n 都是正整数）语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相乘。5、幂的乘方：（am）n=a mn(m、n 为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。6、积的乘方：nnnbaab)(n为正整数)文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。7、单项式的乘法法则：两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底数不变指数相加。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

37、）8、单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 9、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。10、二项式的乘积：)(bxax=abaxbxx2=abxbax)(211、平方差公式：22bababa文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。12、完全平方公式：2222)(bababa两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的 2 倍。13*、立方和差公式：3322)2)(bababab

38、a14*、完全立方公式：3223333)(babbaaba15*、三个数的和的平方公式：2)(cbabcacabcba222222二、范例分析：例1、计算：(1)求454232abbba与3223232aabba的和与差。(2)432)()()(aaaa?(3)4)(1()3)(3(aaaa(4)4)(12(3)32(2aaa(5)22)1()1(xyxy(6)22)32()32)(32()32(babababa(7)3)(3(baba(8)22)()(cbacba例 2、先化简，再求值：(1)4)(2)(2(22yxyxyx，其中 x=-2,y=-3(2)21,2)()()(222bababababa其中例 3、解方程：3)4)(1()3)(3(xxxxx例 4、已知甲数是 a，乙数是甲数的 2 倍多 1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的各与积分别是多少。讲解上述例题时注意：1、解题时说明所使用的公式。2、能用多种方法解题的要用多种方法解答。3、要求学生熟练地运用公式进行计算。三、布置作业P109 复习题四 A 组 第 1 题双数题、第 2 题、第 3 题、第 4 题后记：