2020高二数学上学期12月月考试题理.pdf

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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/12 2020高二数学上学期 12月月考试题理编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/12【最新】20 xx年高二数学上学期 12月月考试题理一 选择题(共十二个小题，每小题5 分，每小题只有一个正确答案)1 已知条件 P：|x+1|2，条件 q：5x-6x2，则 p 是 q 的 ()A.充要条件 B充分但不必要条件C.必要但不充分条件 D.既非充分

2、也非必要条件2.已知命题 p：?xR，x212x；命题 q：若 mx2 mx 10 恒成立，则 4m3x0”的否定是“?xR，x213x”；(2)函数 f(x)cos2axsin2ax 的最小正周期为 是“a1”的必要不充分条件；(3)x2 2xax 在 x1,2 上恒成立?(x2 2x)min(ax)max 在x1,2 上恒成立；(4)“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“abx的解集为(，0)Dp：圆(x 1)2(y 2)2 1 的面积被直线 x1 平分；q：椭圆1 的离心率为 e1210 已知不等式|x-m|b0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过 F2的直线 l

3、交 C于 A、B两点，若 AF1B的周长为 4，则 C的方程为()A 1 B y21 C 1 D 112.过点 M(2,0)的直线 l 与椭圆 x22y22 交于 P1，P2，线段 P1P2的中点为 P.设直线 l 的斜率为 k1(k1 0)，直线 OP(O为坐标原点)的斜率为 k2，则 k1k2 等于()A2 B2 CD.12二填空题（五个小题，每小题5 分）【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/12 13.如图 1，已知点 E、F、G分别是棱长为 a 的正方体 ABCD A1 B1Cl D1的棱 AA

4、1、BB1、DD1的中点，点 M、N、P、Q分别在线段 AG、CF、BE、C1D1上运动，当以 M、N、P、Q为顶点的三棱锥 Q PMN 的俯视图是如图 2 所示的正方形时，则点 P到 QMN 的距离为 _ 14已知椭圆 C：1(a b0)的左焦点为 F，椭圆 C与过原点的直线相交于 A，B两点，连接 AF，BF.若|AB|10，|AF|6，cosABF，则 C的离心率 e_.15给出下列四个命题：若 pxayb，则 p 与 a，b 共面；若 p 与 a，b 共面，则pxayb.若 xy，则 P，M，A、B共面；其中真命题的序号是 _16已知命题 p：?m R，m 10，命题 q：?xR，x2

5、mx 10恒成立若 pq 为假命题，则实数m的取值范围为 _17.给出下列四个命题：中，是成立的充要条件；ABC AB sinsinAB当时，有；01xx且1ln2lnxx已知是等差数列的前n 项和，若，则；nS na75SS93SS若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称)23(xfyR)(xfy)0,23(F其中所有正确命题的序号为三解答题（共 5 个小题）18(12 分)设命题 p：实数 x 满足 x24ax3a20，其中 a0，命题 q：实数 x 满足【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！

6、6/12(1)若 a1 时，pq为真，求实数 x 的取值范围；(2)若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围19若 a(1,5，1)，b(2,3,5)(1)若(ka b)(a3b)，求 k；(2)若(ka b)(a3b)，求 k.20.（本题解题方法必须用向量法，其他做法以零分记）如图所示，已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线长都等于1，点 E，F，G分别是 AB、AD、CD的中点，计算：(1)；(2)EG 的长；(3)异面直线 AG与 CE所成角的余弦值21.（本题解题方法必须用坐标法，其他做法以零分记）如图,在长方体中,点在棱 AB上移动.1111ABCDA B C D

7、11,2ADAAABE（）证明:;11D EA D（）当为的中点时,求点到面的距离;E AB E1ACD（）等于何值时,平面 DEC 与平面 D1EC的夹角大小为.AE422.已知椭圆 C：1(ab0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆 C的方程；(2)已知动直线 yk(x 1)与椭圆 C相交于 A，B两点若线段 AB中点的横坐标为，求斜率k 的值；已知点 M(，0)，求证：为定值MA MBuuu r uuu r【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/12 高二年级数

8、学（理科）答案一选择题（每小题 5 分,共 60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C B D B B B A C B A C 二填空题（每小题 5 分,共 25 分）13_ _ 14._5/733a15 _ 1,3_ 16_(，2(1，)17 _ 1,3三解答题（共 70 分）1 已知条件 P：|x+1|2，条件 q：5x-6x2，则 p 是 q 的 (B )A.充要条件 B充分但不必要条件C.必要但不充分条件 D.既非充分也非必要条件2.已知命题 p：?xR，x212x；命题 q：若 mx2 mx10恒成立，则 4m3x0”的否定是“?xR，x213x”

9、；(2)函数 f(x)cos2axsin2ax 的最小正周期为 是“a1”的必要不充分条件；(3)x2 2xax 在 x1,2 上恒成立?(x2 2x)min(ax)max 在x1,2 上恒成立；【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/12(4)“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“abx的解集为(，0)Dp：圆(x 1)2(y 2)2 1 的面积被直线 x1 平分；q：椭圆1 的离心率为 e1210 已知不等式|x-m|b0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过 F2的直线 l 交 C

10、于 A、B两点，若 AF1B的周长为 4，则 C的方程为(A)A 1 B y21 C 1 D 1【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！10/12 12.过点 M(2,0)的直线 l 与椭圆 x22y22 交于 P1，P2，线段 P1P2的中点为 P.设直线 l 的斜率为 k1(k1 0)，直线 OP(O为坐标原点)的斜率为 k2，则 k1k2 等于(C)A2 B2 CD.1213.如图 1，已知点 E、F、G分别是棱长为 a 的正方体 ABCD A1 B1Cl D1的棱 AA1、BB1、DD1的中点，点 M、

11、N、P、Q分别在线段 AG、CF、BE、C1D1上运动，当以 M、N、P、Q为顶点的三棱锥 Q PMN 的俯视图是如图 2 所示的正方形时，则点P到 QMN 的距离为_14已知椭圆 C：1(a b0)的左焦点为 F，椭圆 C与过原点的直线相交于 A，B两点，连接 AF，BF.若|AB|10，|AF|6，cosABF，则 C的离心率 e_5/7_.15给出下列四个命题：若 pxayb，则 p 与 a，b 共面；若 p 与 a，b 共面，则pxayb.若 xy，则 P，M，A、B共面；若 P，M，A，B共面，则xy.其中真命题的序号是 _1,3_【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP

12、 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！11/12 16已知命题 p：?m R，m 10，命题 q：?xR，x2mx 10恒成立若 pq 为假命题，则实数m的取值范围为 _ _(，2(1，)17.给出下列四个命题：中，是成立的充要条件；ABC AB sinsinAB当时，有；01xx且1ln2lnxx已知是等差数列的前n 项和，若，则；nS na75SS93SS若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称)23(xfyR)(xfy)0,23(F其中所有正确命题的序号为 1,3 18(12 分)设命题 p：实数 x 满足 x24ax3a20，其中 a0，命

13、题 q：实数 x 满足x2x60，x22x80.(1)若 a1 时，pq为真，求实数 x 的取值范围；(2)若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围解析：(1)由 x24ax3a20，的(x 3a)(x a)0.又 a0，所以 ax3a，当 a1 时，1x3，即 p 为真命题时，1x3.由x2x60，x22x80，解得2x3，x4或x2，即 2x3.所以 q 为真时，2x3.若 pq为真，则?2x3，所以实数 x 的取值范围是(2，3)(2)p是 q 的充分不必要条件，q 是 p 的充分不必要条件，则有(2，3(a，3a)于是满足解得 1a2，故所求 a 的取值范围是(1，2 1

14、9若 a(1,5，1)，b(2,3,5)【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！12/12(1)若(ka b)(a3b)，求 k；(2)若(ka b)(a3b)，求 k.20.（本题解题方法必须用向量法，其他做法以零分记）如图所示，已知空间四边形 ABCD 的每条边和对角线长都等于1，点 E，F，G分别是 AB、AD、CD的中点，计算：(1)；(2)EG 的长；(3)异面直线 AG与 CE所成角的余弦值21.（本题解题方法必须用坐标法，其他做法以零分记）如图,在长方体中,点在棱 AB上移动.1111ABCDA B C D11,2ADAAABE（）证明:;11D EAD（）当为的中点时,求点到面的距离;E AB E1ACD（）等于何值时,二面角的大小为.AE1DECD422.已知椭圆 C：1(ab0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆 C的方程；(2)已知动直线 yk(x 1)与椭圆 C相交于 A，B两点若线段 AB中点的横坐标为，求斜率k 的值；已知点 M(，0)，求证：为定值MA MBuuu r uuu r