(最新资料)内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试试题数学【含答案】.pdf

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1、内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试试题数学一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5分，共 60 分，每小题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项填在题后的括号内。）1.点2,1到直线0143yx的距离为（）A 1 B2 C3 D 4 2.直线0133yx的倾斜角为（）A.30B.60 C.120 D.1503.经过点(1,2),且倾斜角为30的直线方程是()A.1332xy B.132xyC.03633yx D.0323yx4已知扇形面积为38，半径是1，则扇形的圆心角是()A316 B34 C38 D325.若 sin235，且,2.则 si

2、n()()A45 B35 C35 D456.某校现有高一学生210 人,高二学生270 人,高三学生 300 人,学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7 人,那么从高三学生中抽取的人数应为()A.7 B.9 C.8 D.10 7.如果 sinx cosx15，且 0 x，那么tanx 的值是 ()A43 B43或34C34 D43或348.如果执行下面的程序框图，输入n6，m4，那么输出的p等于()A720 B 240 C 360 D120 9.若tancos 0，则角终边所在象限是()A第一或第二象限B第一或第三象限C第二或

3、第三象限D第三或第四象限10.已知12tan,5x,2x，则3cos2x（）A513B-513C1213D.-121311.若圆心坐标为(2,1)的圆,被直线10 xy截得的弦长为2 2，则这个圆的方程是（）A22(2)(1)2xy B22(2)(1)4xyC22(2)(1)8xy D22(2)(1)16xy12.过点P(2,4)作圆C：(x2)2(y1)225 的切线l，直线m：ax3y0 与直线l平行，则直线l与m的距离为()A4 B2 C.85 D.125第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分，请将答案填在横线上.）13.直线yx被圆x2(

4、y 2)24 截得的弦长为 .14.已知点(4,3)(0)Pmm m在角的终边上，则2sincos_15.若某班级共有学生52 人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知 3 号、29 号、42 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为_.16.已 知 回 归 直 线 的 斜 率 的 估 计 值 是1.23,样 本 点 中 心(即yx,)为(4,5),则 回 归 直 线 的 方 程是 .三、解答题：（本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本小题满分10 分）已知tan 43，求下列各式的值sin22sin cos2cos2

5、 sin2；sin cos.18.（本小题满分12 分）已知直线l平行于直线3x+4y-7=0,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 24,求直线l的方程.19.（本小题满分12 分）已知f()sin2 cos 2 tan sin tan 3.(1)化简f()；(2)若f()18，且42，求 cossin 的值20.（本小题满分12 分）现有8 名奥运会志愿者,其中志愿者AAA32,1,通晓日语,BBB321,通晓俄语,CC21,通晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各一名组成一个小组.（1）.求A1被选中的概率；（2）.求B1和C1不全被选中的概率.21.（本小题满分12 分）某重点中

6、学100 位学生在市统考中的理科综合分数,以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x 的值.(2)求理科综合分数的众数和中位数.(3)在理科综合分数为220,240),240,260),260,280),280,300的四组学生中,用分层抽样的方法抽取11 名学生,则理科综合分数在220,240)的学生中应抽取多少人?22.（本小题满分12 分）已知直线l经过点P(4，3)，且被圆(x1)2(y2)2 25 截得的弦长为8，求直线l的方程.一、选择题：1 12：BCCB

7、 ADAC DDBA 二、填空题：13.22 14.52 15.16 16.y=1.23x+0.08 三、解答题：17.解：原式tan2 2tan 2tan2.202342343422原式sin cossin2cos2tan tan21.251213434218.解:设l:3x+4y+m=0(m -7),当y=0 时,;3mx当x=0 时,.4my因为直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为24,所以.244321mm所以m=24.所以直线l的方程为 3x+4y+24=0 或 3x+4y-24=0.19.解：(1)f().cossintansintancossin2(2)由f()sin cos18

8、可知，(cossin)2cos22sin cos sin212sin cos 121834，又42，cossin，即 cos sin 0.cossin 32.20.解：（1）从 8 人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1 名,其一切可能的结果组成的基本事件空间为：,共18 个基本事件,由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的.设表示“恰被选中”这一事件,则事件,由 6 个基本事件组成,因而.（2）设表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件.由于,事件由 3 个基本事件组成,所以,由对立事件的概率公式得.21.解：(1)由(0.002+0.009

9、5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)20=1,解得x=0.007 5,所以直方图中x的值为 0.007 5.(2)理科综合分数的众数是2302240220,因为(0.002+0.009 5+0.011)20=0.450.5,所以理科综合分数的中位数在220,240)内,设中位数为a,则(0.002+0.009 5+0.011)20+0.012 5(a-220)=0.5,解得 a=224,即中位数为224.(3)理科综合分数在220,240)的学生有 0.012 5 20100=25(位),同理可求理科综合分数为240,260),260,280),280,300的学生分别有15 位、10 位、5 位,故抽取比为,51510152511所以从理科综合分数在220,240)的学生中应抽取2551=5 人.22.解：圆(x1)2(y2)225 的圆心为(1，2)，半径r5.当直线l的斜率不存在时，则l的方程为x 4，由题意可知直线x 4 符合题意.当直线l的斜率存在时，设其方程为y3k(x4)，即kxy4k30.由题意可知,25281342222kkk解得k43，即所求直线方程为4x 3y250.综上所述，满足题意的直线l的方程 为x 4 或 4x3y25 0.