高中数学2_2对数与对数运算复习教案新人教版必修1.pdf

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1、精品教案可编辑黑龙江省鸡西市高中数学 2.2 对数与对数运算复习教案新人教版必修 1 课题：对数运算习题课模式与方法启发式教学目的1能较熟练地运用法则解决问题；1掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题2培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力；重点对数运算性质换底公式及推论难点对数运算性质的证明方法.换底公式的证明和灵活应用.教学内容师生活动及时间分配引出课题.一、复习引入：对数的运算法则如果a 0，a 1，M 0，N 0 有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa1.对数换底公式

2、：aNNmmalogloglog(a 0,a 1，m 0,m 1,N0)2.两个常用的推论:终极对决（学生板演比赛）精品教案可编辑1loglogabba，1logloglogacbcbabmnbanamloglog（a,b 0且均不为 1）二、讲解范例：例 1 已知2log3=a，3log7=b,用 a,b 表示42log56解：因为2log3=a，则2log13a,又3log7=b,1312log7log2log37log42log56log56log33333342babab例2计 算：3log12.054219432log2log3log解：原式=15315555531log3log52

3、.0原式=2345412log452log213log21232例 3 设),0(,zyx且zyx6431求证zyx1211；2比较zyx6,4,3的大小引导，启发学生思考、探索、解决、提出的问题。启发学生思考，加深对对数精品教案可编辑证 明1：设kzyx643),0(,zyx1k取对数得：3lglg kx，4lglg ky，6lglg kzzkkkkkyx1lg6lglg22lg23lg2lg24lg3lg2lg24lglg3lg2112kyxlg)4lg43lg3(4304lg3lg8164lglglg4lg3lg81lg64lgkkyx43又：kzylg)6lg64lg4(6406lg2

4、lg169lglglg6lg2lg64lg36lgkkzy64zyx643例 4 已知alogx=alogc+b，求 x解法一：运算性质的理解学生思考解答，教师引导学生总结解题技巧精品教案可编辑由对数定义可知：bcaaxlogbcaaalogbac解法二：由 已 知 移 项 可 得bcxaaloglog，即bcxalog由对数定义知：bacxbacx解法三：baablogbaaaacxlogloglogbaaclogbacx三、课堂练习：已知18log9=a,b18=5,用 a,b 表示36log45 解：18log9=a a2log1218log181818log2=1ab18=5 18lo

5、g5=b aba22log15log9log36log45log45log181818181836若8log3=p,3log5=q,求 lg 5解：8log3=p 3log32 p p33log2p312log3精品教案可编辑又q5log35log2log5log10log5log5lg33333pqpq313四、小结略五、课后作业：1证明：bxxaabalog1loglog证法1：设pxalog，qxablog，rbalog则：paxqqqbaabx)(rab)1()(rqqpaaba从 而)1(rqp0qrqp1即：bxxaabalog1loglog（获证）证法2：由换底公式左边babaabxxaaxxabalog1logloglogloglog右边2已知naaabbbnlogloglog2121求证：)(log2121naaabbbn证明：由换底公式学生独立完成精品教案可编辑nnababablglglglglglg2211由 等 比 定 理得：nnaaabbblglglglglglg2121)lg()lg(2121nnaaabbb)lg()lg()(log21212121nnnaaaaaabbbbbbn教师引导学生总结解题技巧精品教案可编辑