高中数学第2章数列8等比数列(2)教学案苏教版必修5.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(84)必修 5_02 等比数列（2）班级姓名目标要求：1深化对等比数列概念的理解。2了解等比数列的性质及其应用。重点难点：重点：对等比数列的本质及性质的理解。难点：运用相关知识解决等比数列问题。典例剖析：例 1已知na是等比数列.（1）若*,mnkl m n k lN，则mna a与kla a有何关系？（2）若4738512,124a aaa，且公比为整数，求10a.（3）若43a，求该数列的前项之积.例 2等比数列na的首项到第3 项的积为5，第 4 项到第 6 项的积为135，求此等比数列的公比q和第 7 项到第 9 项的积.精品教案可编辑例 3

2、有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两数的和为21，中间两数的和为18，求这四个数.例 4如下图（）是一个边长为的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（），如此继续下去，得图（）试求第n个图形的边长和周长.学习反思等比数列的常见性质：精品教案可编辑（）在等比数列中抽取等距离的项组成的数列仍是等比数列.（）若mnpq，则mnpqa aa a推论：121321nnnkn ka aa aa aa a若2,mnp则2mnpa aa“增长率”问题是一类典型的数列应用题.课堂练习 1.已知数列x,2x+2,3x+3,为等比数列，则这个数列的第4 项

3、为_.2在等比数列na中，已知3152,8,aa则9a_.已知23,26,212,abc则,a b c构成 _ 数列.在等比数列na中，1101,3,aa则23456789a a a a a a a a_.5已知数列71421281,3,3,3,3中,983是这个数列的第_ 项.6根据第五次全国人口普查的结果，截至2000 年 11 月 1 日，北京市的常住人口总数为1381.9万。如果从2001 年初开始，北京市把全市人口的年增长率控制在0.13%以内，到2008 年举办奥运会时（按到年底计算），北京市最多有_ 万人口。（只要列式）江苏省泰兴中学高一数学作业(84)班级姓名得分1、等比数列n

4、a中，36(0,),32,naa a212228logloglogaaa_2、已知,a b c成等比数列，,a x b和,b y c都成等差数列，且0 xy，则acxy的值为_.3、设数列na是等比数列，1234561,42aaaaaa，则公比q为_.4、已知,a b ab成等差数列，,a b ab成等比数列，且0log()1mab，则m取值范围是_.5、等比数列na中，若34527a a a，则1237a a aa精品教案可编辑6、已知121,4a a成等差数列，1231,4b b b成等比数列，则122aab7、在和1729中间插入个实数，使它们组成以为首项的等比数列，则这个数列的第六项是

5、8、在等比数列na中，（）若19256,1,aa求q和12a；（）若354818,72,a aa a求q.9、在等比数列na中，（）若已知1231233,8aaaa a a，求4a.（）若12435460,225aa aa aa a，求35aa的值.10、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和为12，求此四个数.11 如图，正方形ABCD的边长为3acm，分别作边AB,BC,CD,DA上的三等分点1111,A B CD，得正方形1111A B C D，再分别取边11111111,A B B CC DD A上的三等分 点2222,ABCD，得 正 方 形2222A B C D，如 此 继 续 下 去，得 正 方 形3333A B C D精品教案可编辑（1）求112233,A B A BA B的长.（2）求nnA B与11nnAB的关系，并求出正方形nnnnA B C D的边长.