高中数学2_1从平面向量到空间向量同步精练北师大版选修2-11.pdf

《高中数学2_1从平面向量到空间向量同步精练北师大版选修2-11.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2_1从平面向量到空间向量同步精练北师大版选修2-11.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品教案可编辑高中数学 2.1 从平面向量到空间向量同步精练北师大版选修 2-1 1“两个向量(非零向量)的模相等”是“两个向量相等”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2给出下列命题：两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；若空间向量a，b满足|a|b|，则ab；在正方体ABCD-A1B1C1D1中，必有AC11AC；若空间向量m，n，p满足mn，np，则mp.其中正确的个数为()A 4 B 3 C2 D13在四边形ABCD中，若ABDC，且|AC|BD|，则四边形ABCD为()A菱形B矩形C正方形D不确定4把空间所有单位向量归结到一个共同的始点，那

2、么这些向量的终点所构成的图形是()A一个圆B两个孤立的点C一个球面D一个平面5下面几个命题：向量的模是一个正实数；所有的单位向量相等；所有的零向量相等；一条直线的方向向量是相等的其中错误的命题个数为()A 4 B3 C2 D16下列说法中不正确的是()A平面的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量B一个平面的所有法向量互相平行C如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直D如果a，b与平面共面，且na，nb，那么n就是平面的一个法向量7如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是AB，AD，BC，CC1的中点，则EF，GH _.精品教案可编辑8.在如图所示的直三棱柱中，(1

3、)指出直线AC 的方向向量；(2)指出平面ABC 的法向量9如图，在正方体ABCD-ABCD中，求：(1)AB，A B，AD，D C，AB，C D；(2)AD，BC，AD，D C 精品教案可编辑参考答案1.解析：模相等方向不相同的两个向量不相等，两个相等向量的模一定相等答案：B2.解析：当两个空间向量的起点相同，终点也相同时，这两个向量必相等，但两个向量相等，不一定有起点相同，终点也相同，故错误；根据向量相等的定义，要保证两个向量相等，不仅模要相等，而且方向还要相同，但中向量a与b的方向不一定相同，故错误；根据正方体的性质，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量AC与11AC的方向相同，模

4、也相等，所以AC11AC，故正确；命题显然正确答案：C3.解析：若ABDC，则ABDC，且ABDC，所以四边形ABCD为平行四边形 又|AC|BD|，即ACBD，所以四边形ABCD为矩形答案：B4.解析：半径为 1 的球面上所有点到球心的距离为1.答案：C5.解析：0 的模为 0，故错；所有单位向量的模相等，但方向不一定相同，故错，对；一条直线的方向向量不唯一，故错答案：B6.解析：A，B，C 正确，而 D 中，若ab，虽然na，nb，但n不一定是平面的法向量答案：D7.解析：连接DB，BC1，DC1，精品教案可编辑正方体ABCD-A1B1C1D1，BDC1为等边三角形E，F，G，H分别是AB

5、，AD，BC，CC1的中点，EFBD，GHBC1.EF，GHBD，1BC3.答案：38.解：(1)直线 AC 的方向向量为：AC，CA，11AC，11C A；(2)平面 ABC 的法向量为：1AA，1A A，1CC，1C C，1BB，1B B.9.解：(1)正方体ABCD-ABCD，ABAB，ADDC，ABCD.AB，A B 0，AD，D C2，AB，C D.(2)正方体ABCD-ABCD，ADBC.AD，BCAD，AD4，连接AC.ACD为等边三角形AD，D C23.备选习题1.答案：B2.解析：正方体中与BC垂直的线段有BC，AD，AB，DC，AB，DC，所以与向量BC垂直的向量有B C，CB，A D，DA，AB，BA，DC，CD，A B，精品教案可编辑B A，D C，C D，共 12 个答案：123.解：(1)A CAC，AB，A CAB，AC CAB4，AB，A C4.(2)AB，C AAB，A C434.(3)AB，A DAB，AD2.