九年级数学单元测试(一)反比例函数新人教版.pdf

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1、单元测试(一)反比例函数(时间：45 分钟满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列函数中，变量y 是 x 的反比例函数的是(B)A.y 1x2B yx1 Cy2x3 D y1x1 2若反比例函数ykx的图象经过点(2，6)，则 k 的值为(A)A 12 B 12 C 3 D 3 3如图，点P在反比例函数ykx的图象上，PA x 轴于点 A，PB y 轴于点 B，且 APB的面积为 2，则 k 等于(A)A 4 B 2 C2 D4 4对于函数y4x，下列说法错误的是(C)A这个函数的图象位于第一、三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当 x0 时，y 随

2、 x 的增大而增大D当 x0 时，y 随 x 的增大而减小5如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线yk2x(k20)相交于 A、B 两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点 B的坐标为(A)A(1，2)B(2，1)C(1，1)D(2，2)6面积为2 的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则 y 与 x 的变化规律用图象大致表示为(C)7函数 y2x1的图象可能是(C)A B C D 8如图，已知一次函数y xb 与反比例函数y1x的图象有2 个公共点，则b 的取值范围是(C)Ab2 B 2b2 Cb2 或 b 2 Db 2 9已知二次函数y(x m)2n 的图象如图

3、所示，则一次函数ymxn 与反比例函数ymnx的图象可能是(C)A B C D 10如图，A，B两点在反比例函数yk1x的图象上，C，D两点在反比例函数yk2x的图象上，AC y 轴于点 E，BD y 轴于点 F，AC 2，BD 1，EF3，则 k1k2的值是(D)A6 B4 C3 D2 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11已知反比例函数ykx(k 0)的图象如图所示，则k 的值可能是 1(答案不唯一)(写一个即可)12已知点 A(1，m)，B(2，n)在反比例函数y2x的图象上，则m与 n 的大小关系为m n13在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(

4、m)成反比例函数关系，其图象如图所示，点P(4，3)在图象上，则当力达到10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是1.2m.14直线 ykx(k0)与双曲线 y6x交于 A(x1，y1)和 B(x2，y2)两点，则3x1y29x2y1的值为 3615如图，点A(m，2)，B(5，n)在函数ykx(k 0，x0)的图象上，将该函数图象向上平移2 个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A、B，图中阴影部分的面积为8，则 k 的值为 216如图，已知点A(1，2)是反比例函数ykx图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点B，点 P是 x轴上一动点，若PAB是等腰三角形，则点P的

5、坐标是 _(3，0)，(5，0)，(3，0)或(5，0).三、解答题(共 46 分)17(8 分)在如图所示的平面直角坐标系中，作出函数y6x的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当 x 2 时，求 y 的值；(2)当 2y4 时，求 x 的取值范围；(3)当 1x2，且 x0 时，求 y 的取值范围解：图象如图(1)当 x 2 时，y 3.(2)当 2y4 时，1.5 x3.(3)由图象可得：当1x2 且 x0 时，y 6 或 y3.18(8 分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数ykx的图象经过点(1，4)，菱形OABC 的顶点 A在函数的图象上，对角线OB在 x 轴上(1)

6、求反比例函数的解析式；(2)直接写出菱形OABC 的面积解：(1)反比例函数ykx的图象经过点(1，4)，4k1，即 k4.反比例函数的解析式为y4x.(2)8.19(9 分)已知反比例函数ym 8x(m 为常数)(1)若函数图象经过点A(1，6)，求 m的值；(2)若函数图象在第二、四象限，求m的取值范围；(3)当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，求m的取值范围解：(1)函数图象经过点A(1，6)，m 8xy 16 6，解得 m 2.m的值是 2.(2)函数图象在第二、四象限，m 8 0，解得 m 8.m的取值范围是m 8.(3)当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，m 80，解得 m

7、 8.m的取值范围是m 8.20(9 分)如图，已知两点A(4，2)，B(n，4)是一次函数ykx b 和反比例函数ymx图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求 AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kxbmx0 的解集.解：(1)把 A(4，2)代入 ymx，得 m 2(4)8.反比例函数的解析式为y8x.把 B(n，4)代入 y8x，得 4n 8，解得 n2.B(2，4)把 A(4，2)和 B(2，4)代入 ykxb，得4kb2，2kb 4，解得k 1，b 2.一次函数的解析式为y x2.(2)y x2 中，令 y0，则 x 2.设直线 y x2 与 x 轴交于

8、点C，则 C(2，0)S AOBSAOCSBOC12221224 6.(3)由图可得：不等式kxbmx0 的解集为x 4 或 0 x 2.21(12 分)水产公司有一种海产品共2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售价 x(元/千克)400 300 250 240 200 150 125 120 销售量 y(千克)30 40 48 50 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系 现假定在这批海

9、产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？解：(1)函数解析式为y12 000 x.填表如上(2)余下的海产品为2 104(30 404850608096100)1 600(千克)当 x 150 时，y 80.1 600 8020(天)答：余下的这些海产品预计再用20 天可以全部售出(3)1 6008015400(千克)，4002200(千克)，即如果正好用2 天售完，那么每天需要售出200 千克当 y 200 时，x12 00020060.答：新确定的价格最高不超过60 元/千克才能完成销售任务