高中数学第2章平面向量3向量减法教学案苏教版必修4.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(54)必修 4_02 向量减法班级姓名目标要求1理解向量减法的含义，会作两个向量的差，理解向量加法与减法的逆运算关系2通过类比的方法学习向量的减法运算，再次感受数形结合的思想重点难点重点：向量减法的三角形法则和平行四边形法则难点：向量加、减法的混合运算教学过程：一、问题情境二、建构数学1.向量减法的定义：2.向量减法的三角形法则：三、典例剖析例 1 如图，已知向量,a b不共线，求作向量abab精品教案可编辑例 2 化简：（1）ABADBC；（2）OAOCOBCO；（3）MNQPNPQM例 3 如图，O 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，若ABa

2、，DAb，OCc，试证明：bcaOA例 4 设向量a,b都不是零向量，若（1）向量a与b同向，则向量ba与a的方向，且|ba|ba（2）向量a与b反向，且|ba，则向量ba与a的方向，且|ba|ba（3）向量a与b反向，且|ba，则|ba|ba（4）向量a与b反向，且|ba，则向量ba与b的方向，且|ba|ab例 5 已知非零向量,a b满足ab及abab，若作,OAa OBb OCab，试判定四边形OACB 的形状，并证明四、课堂练习1、在ABCD中，,ABa ADb，用,a b表示向量,AC DB2、已知ABC中，090,CACBC，则下列哪几个等式是成立的？cbaODCBA精品教案可编辑

3、（1）|CACBCACB；（2）|ABACBABC；（3）|CABACBAB；（4）222|CACBABACBACA3、若非零向量ab和互为相反向量，则下列说法中错误的是_（1）/ab（2）ab（3）|ab（4）ba4、ABC中，D 是 BC 的中点，设,ABc ACb BDa ADd，则da=，da5、已知向量,a b的模分别为3，4，则ab的取值范围为五、课堂小结1、向量减法的定义是建立在向量加法的基础上的，可以结合图形进行向量计算，以及用两个向量表示其它向量2、在作减法运算（图形）时，要将两向量平移到“共起点”3、在解决问题时，向量的加法、减法要结合图形灵活选择江苏省泰兴中学高一数学作业

4、(54)班级姓名得分1、已知aOA，bOB，且|a=|b=4，60AOB，则|ba=，|ba=，ba与a方向的夹角是，ba与a方向的夹角是2、平行四边形ABCD中，ABa，ADb，当a,b满足时，ba与ba互相垂直；当a,b满足时，|ba|ba3、设OA表示“向东走4m”，BC表示“向西走3m”，DE表示“向东走2m”，FG表示“向东走3m”，分别指出下列向量的意义：（1）OABC：；（2）BCOA：；（3）DEFG：；（4）FGDE：；4、已知12,5,90OAOBAOB，则OAOB精品教案可编辑5、已知,a b均为非零向量，则下列结论中，正确结论的序号是_（1）若0ab，则ab（2）若ab

5、，则,a b所在直线平行或重合（3）若,a b同向，则abab（4）若ab，则,a b所在直线重合6、若向量,a b反向，且1ab，则|ba=7、如图 1 所示，用两根绳子把重100N的物体 W 吊在水平杆子AB上，已知150AOW，120BOW，则 A 和 B 处所受力的大小分别是（绳子的质量忽略不计）8、在边长为1 的正方形ABCD 中，设,ABa BCb ACc，则|abc=_，|abc=_ 9、在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上，取两点E、F使BE=DF（如图），用向量方法证明四边形AECF也是平行四边形OW120150BADABCEF精品教案可编辑10、一辆汽车向东行驶30km，然后改变方向向北行驶30km，求汽车行驶的路程及两次位移和11、已知6,8,10abab，求ab12、如图所示，已知,OAa OBb OCc OEe ODd OFf，试用,a b c d e f表示：（1）ADAB；（2）ABCF；（3）BFBDA O F E D C B