(最新资料)海南省儋州市第一中学2020届高三上学期第一次月考数学【含答案】.pdf
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1、2020 届高三年级第一次月考数学试题时间：120 分钟满分：150 分本试卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷选择题一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设集合A=x|x25x+60，B=x|x1=.22（本小题满分12 分）已知函数2()ln3f xxxax的图像在点(1,(1)f处的切线方程为1y。（1）确定实数a的值，并求函数()yf x的单调区间；（2）若*nN，求证：2111ln(11)2ln(1)3ln(1)ln(1)(2)623nnn解：（1）由已知得函数()f x的定义域为(0,)
2、，1()32fxaxx，()f x函数的图像在点(1,(1)f处的切线方程为1y，则()1320,2.fxaa由1(41)(1)()340,xxfxxxx得1=1()4xx，或舍去，当 x（0,1）时，()0,()fxf x 单调递增，当+x（1，）时，()0,()fxf x 单调递减。故函数()f x的单调增区间为(0,1)单调增区间为(1+)，。（2）由（1）知()f x有最大值(1)=1f，因此()1f x，2(1,)()ln321xf xxxx时，恒成立，2ln231(21)(1)xxxxx1ln(1)ln1221,1,111xnxxxnnn取则即12ln(1)1nnn111ln(11)2ln(1)3ln(1)ln(1)23nn2222(1)(1)(1)(1)123n1112(1)23nn。而1111111123123nn222121321nn2(21)2(32)2(1)12 132(1)nnnn12(21)2(32)2(1)nn21n。因此，21112(1)42(2)623nnnnn即对任意的*nN，2111ln(11)2ln(1)3ln(1)ln(1)(2)623nnn
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