(最新资料)2020届河北省大名县第一中学高三上学期9月月考数学(文)试题(普通班)【含答案】.pdf

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1、2020 届河北省大名县第一中学高三9 月月考数学（文）试题（普通班）（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数2ln(1)yx的定义域为A，值域为B，全集UR，则集合UAB（）A(1,)B(,0C(0,1)D0,1)2在复平面内，复数12i(其中i是虚数单位）对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.已知等差数列na的前n项和为nS，若358aa，则7S()A28B32C56D24 4一个几何体三视图所示，侧视图上的数值是对应线段的长度，则该几何体的体积为(

2、)A3B73C72D4 65已知1a，过(,0)P a作22:1Oxy的两条切线,PA PB，其中,A B为切点，则经过,P A B三点的圆的半径为A212aB12aCaD2a6、在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，60A，4 3a，4b，则B（）A30B或150B B150B C30BD 60B7、()f x，()g x是定义在R 上的函数，()()()h xf xg x，则“()f x，()g x均为偶函数”是“()h x为偶函数”的（）A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件8、设FED,分别为ABC的三边ABCABC,的中点，则E

3、BFC()5 2 1 A.ADB.12ADC.12BCD.BC9 已知等比数列 an中，a21，则其前3 项的和 S3的取值范围是()A(，1 B(，0)(1，)C3，)D(，13，)10、已 知fx是 定 义 域 为,的 奇 函 数，满 足11fxfx,若12f，则1232020ffff（）A2020 B 2 C0D202011、将函数2sin()(0)6yx的图象向右移23个单位后，所得图象关于y轴对称，则的最小值为A2 B1 C12D1412、已知函数32ln3,afxxg xxxx，若12121,2,03x xfxg x，则实数a的取值范围为（）A.0,B.1,C.2,D.3,二、填空

4、题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13、若命题“2000,20 xxxmR”是假命题，则m的取值范围是_14、曲线21yxx在点（1，2）处的切线方程为_15九章算术中研究盈不足问题时，有一道题是“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意即为“有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？”荆州古城墙某处厚 33 尺，两硕鼠按上述方式打洞，相遇时是第天（用整数作答）16、如图,在棱长为2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点

5、P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为 _.三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12 分）17（12 分）已知()12sin()cos3,0,64f xxxx.（1）求()f x的最大值、最小值；（2）CD为ABC的内角平分线，已知maxmin(),()ACf xBCf x，2 2CD，求C18、（本小题满分12 分）设数列na的前n项和为nS，已知)(12*NnaSnn.（1）求数列na的通项公式；（2）若对任意的*Nn，不等式92)1(nSkn恒成立，求实数k的取值范围.19、（本小题满分12 分）如图，四棱锥VAB

6、CD中，底面ABCD是边长为 2 的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形，E为AB的中点.（1）在侧棱VC上找一点F，使BF平面VDE，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下求三棱锥EBDF的体积20、（本小题满分12 分）已知过原点的动直线l与圆221:650Cxyx相交于不同的两点A，B（1）求圆1C的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线:(4)L yk x与曲线C只有一个交点：若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由1D1BPD1CCEBA1A21、已知函数lnxefxa xxx.（1）当0a时，试求fx的单调区间；（2）若fx在

7、0,1内有极值，试求a的取值范围.请考生在第22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为3 1011010310 xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为8sin6cos（1）求2C的直角坐标方程；（2）已知1,3P，1C与2C的交点为,A B，求PAPB的值23、已知函数()22()f xxaxaR.（1）当2a时，求不等式()2f x的解集；（2）若 2,1x时不等式()32f xx成立，求实数a的取值范围2019-2020 学年度第一学期高三9

8、月份考试文科数学试题（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）第卷一、选择题（本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的定义域为，值域为，全集，则集合（）ABCD【答案】C 2在复平面内，复数(其中是虚数单位）对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D 3.已知等差数列的前n项和为，若，则()A28B32C 56D24 解析：S727（a1a7）27（a3a5）28.故选 A.答案：A 4一个几何体三视图所示，侧视图上的数值是对应线段的长度，则该几何体的体积为ABCD【答案】A 5已知，过作的两条切线，其中为

9、切点，则经过三点的圆的半径为ABCD【答案】D 6、在中，角，所对的边分别是，则（）A或BCD【答案】C 7、，是定义在R 上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件【答案】：B 8、设分别为的三边的中点，则A.B.C.D.【答案】A 9、已知等比数列an中，a21，则其前 3 项的和 S3的取值范围是()A(，1 B(，0)(1，)C3，)D(，13，)答案：D10、已知是定义域为的奇函数，满足,若，则()A B CD【答案】C 11、将函数的图象向右移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为A2 B1

10、 CD【答案】B 12、已知函数，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B 第卷二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13、若命题“”是假命题，则的取值范围是_【答案】14、曲线在点（1，2）处的切线方程为_【答案】15九章算术中研究盈不足问题时，有一道题是“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意即为“有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？”荆州古城墙某处厚 33 尺，两硕鼠按上述方式打洞，相遇时是第天（用整数作答）【

11、答案】616 如图,在棱长为 2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为_.【答案】三、解答题（本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12 分）17（12 分）已知.（1）求的最大值、最小值；（2）为的内角平分线，已知，求【答案】17.（1）4 分在上，上 6 分中，中8 分中，中，12 分18、（本小题满分12 分）设数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）（2）试题解析：(1)令，解得由，有，两式相减得，化

12、简得（n2），数列是以首项为1，公比为2 的等比数列，数列的通项公式(2)由，整理得k，令，则，n=1，2，3，4，5 时，n=6，7，8，时，即b5=，的最大值是实数 k 的取值范围是19、（本小题满分12 分）如图，四棱锥中，底面是边长为2 的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，为的中点.（1）在侧棱上找一点，使平面，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下求三棱锥的体积【答案】（1）为的中点 1 分取的中点为，连为正方形，为的中点平行且等于，又平面平行平面 6 分（2）为的中点，为正四棱锥在平面的射影为的中点12分20、（本小题满分12 分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点

13、，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点：若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由得，圆的圆心坐标为；（3）由（2）知点的轨迹是以为圆心为半径的部分圆弧（如下图所示，不包括两端点），且，又直线：过定点，当直线与圆相切时，由得，又，结合上图可知当时，直线：与曲线只有一个交点21、已知函数.（1）当时，试求的单调区间；（2）若在内有极值，试求的取值范围.【解析】（），当时，对于，恒成立，所以；0.所以单调增区间为，单调减区间为（）若在内有极值，则在内有解令.设,所以,当时，恒成立，所以单调

14、递减.又因为，又当时，,即在上的值域为,所以当时，有解.设，则，所以在单调递减.因为，,所以在有唯一解.所以有：00极小值所以当时，在内有极值且唯一.当时，当时，恒成立，单调递增，不成立综上，的取值范围为请考生在第22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求的直角坐标方程；（2）已知，与的交点为，求的值【答案】（1）；（2）20【解析】（1）由，得，即.（2）设，把代入，得，则是该方程的两个实数根，故23、已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求实数的取值范围【答案】（1）或；（2）空集.【解析】解：（1）不等式，即.可得，或或，解得或，所以不等式的解集为.（2）当时，所以，由得，即，则，该不等式无解，所以实数的取值范围是空集（或者）.