(最新资料)人教版2020届九年级数学上学期同步测试专题25-1：随机事件与概率【含解析】.pdf

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1、专题 25.1 随机事件与概率（测试）一、单选题1下列事件中必然事件有（）当 x 是非负实数时，x0；打开数学课本时刚好翻到第12 页；13 个人中至少有2 人的生日是同一个月；在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】B【解析】当 x 是非负实数时，x0，是必然事件；打开数学课本时刚好翻到第12 页，是随机事件；13 个人中至少有2 人的生日是同一个月，是必然事件；在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件必然事件有共2个故选 B2小明抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率是（）A25%B50%C75%D100%【答案】B【解析】抛一枚

2、质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率是50%故选 B.3下列事件是随机事件的是（）A随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B在一个标准大气压下，把水加热到100，水就会沸腾C有一名运动员奔跑的速度是80 米/秒D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球【答案】A【解析】A.随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故符合题意；B.在一个标准大气压下，把水加热到100，水就会沸腾是必然事件，故不符合题意；C.有一名运动员奔跑的速度是80 米/秒是不可能事件，故不符合题意；D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件，故不符合题意；故选 A.4在一个不透明的口袋中，装

3、有5 个红球和2 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出有一个球，摸到红球的概率是（）A15B25C27D57【答案】D【解析】袋子中球的总数为5+2=7，而红球有5 个，则摸出红球的概率为57故选 D5下列成语描述的事件为随机事件的是（）A一箭双雕B水涨船高C水中捞月D海枯石烂【答案】A【解析】A 选项“一箭双雕”是不一定发生的事件，可能出现也可能不出现，是随机事件；B 选项“水涨船高”是必然事件；C选项“水中捞月”是不可能事件；D 选项“海枯石烂”是不可能事件；故答案选A.6在 5 张完全相同的卡片上，分别写有下列5 个命题:同位角相等；三角形中至少有两个锐角；三角形的一个外角大于任何一

4、个内角；三角形中至少有一个角大于 60；同角的余角相等。从中任意抽取张卡片，抽取到的卡片写有真命题的概率是（）A45B35C25D15【答案】C【解析】解：错误，同位角只有在两直线平行时才相等，故错误；正确，这是三角形的性质；错误，三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；错误，在三角形中至少有一个角大于等于60；正确，同角的余角相等；5 个命题中，有两个真命题，故概率为25，故选 C.7在一个不透明的盒子里装有2 个红球和1 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2 个球。下列事件中，不可能事件是（）A摸出的2个球都是红球B摸出的2 个球都是黄球C摸出的2 个球中有一个是红球D摸出的2

5、个球中有一个是黄球【答案】B【解析】解：在一个不透明的盒子里装有2 个红球和1 个黄球，每个球外颜色都相同，从中任意摸出两个球，下列事件中，不可能事件是摸出的2 个黄球故选：B8一个袋中装有除颜色外完全相同的a个红球、b个白球、c个绿球，则任意摸一个球是白球的概率是（）AabcBbacCcabcDbabc【答案】D【解析】白球的概率为babc，故本题选D 9十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A12B512C13D112【答案】D【解析】根据概率的定义公式P(A)=mn得知，m=5，n=60 则 P=560=112.故答

6、案为D.10下列事件中，是不确定事件的是()A同位角相等，两条直线平行B三条线段可以组成一个三角形C平行于同一条直线的两条直线平行D对顶角相等【答案】B【解析】解：同位角相等，两条直线平行是必然事件；三条线段可以组成一个三角形是随机事件；平行于同一条直线的两条直线平行是必然事件；对顶角相等是必然事件，故选：B.11一个不透明的袋子中只装有1 个黄球和3 个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是()A摸到黄球是不可能事件B摸到黄球的概率是34C摸到红球是随机事件D摸到红球是必然事件【答案】C【解析】解：A摸到黄球的概率是14，有可能摸到黄球，此选项错误；B摸到黄球的概率

7、是14，此选项错误；C摸到红球的概率是34，属于随机事件，此选项正确；D摸到红球的概率是34，摸到黄球的概率是14，有2种可能，此选项错误；故选：C.12抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A500B800C1000D1200【答案】C【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选 C13如图，一个圆形转盘被平均分成6 个全等的扇形，任意旋转这个转盘1 次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）A12B13C14D16【答案】D【解析】解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是16，故选：D14某校艺术节的乒乓球比赛中

8、，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（）A小东夺冠的可能性较大B如果小东和他的对手比赛10 局，他一定会赢8 局C小东夺冠的可能性较小D小东肯定会赢【答案】A【解析】根据题意可得小东夺冠的可能性为80%，B 选项错误，因为不是一定赢8 局，而是可能赢8 局；C 选项错误，因为小东夺冠的可能性大于50%，应该是可能性较大；D 选项错误，因为可能性只有80%，不能肯定能赢.故选 A 15抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数16 的正方体骰子2 次，则“向上一面的点数之和为10”是（）A必然事件B不可能事件C确定事件D随机事件【答案】D【解

9、析】解：因为抛掷2 次质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于12显然，向上一面的点数之和为10”是随机事件故选：D16一个不透明布袋里有3 个红球，4 个白球和m 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1 个球是红球的概率为13，则 m 的值为（）A2 B3 C5 D7【答案】A【解析】由题意可得，m313349342故选：A二、填空题17“随时打开电视机，正在播新闻”是 _事件.(填“必然”、“不可能”或“随机”)【答案】随机事件【解析】“随时打开电视机，正在播新闻”有可能发生也有可能不发生，所以为随机事件.18在一个不透明的袋子中有1 个红球，2 个

10、绿球和3 个白球，这些球除了颜色外完全一样，摇匀后，从袋子中任意摸出 1 个球，则摸到红球的概率是_；你认为摸出_颜色的球的可能性最大【答案】16白【解析】解：一只不透明的袋子中有1 个红球，2 个绿球和3 个白球，这些球除颜色外都相同，P（红球）=16，P（绿球）=2163，P（白球）=3162，摸到白球的可能性最大故答案为：白故答案为：16，白19在一个不透明的盒子里装有4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40 次，其中10 次摸到黑球，则估计盒子中大约有_个白球【答案】12【解析】解：共试验40 次，其中有10

11、 次摸到黑球，白球所占的比例为：40103404，设盒子中共有白球x 个，则x3x44，解得：x=12，经检验，x=12 是原方程的根，故答案为：1220一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 _【答案】13【解析】共有 6 条路径,有食物的有2 条,所以概率是13.三、解答题21现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选9个球设计摸球游戏.（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）

12、见解析.【解析】解：可以按如下设计：（1）袋中放入红球4个，白球4个，黑球1个，则P（红球）P（白球）49,P（黑球）19；（2）袋中放入红球3个，白球3个，黑球3个，则P（红球）P（白球）P（黑球）13；（3）袋中放入红球2个，白球2个，黑球5个，则P（红球）P（白球）29P（黑球）59；22小芳和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小芳提议：将一个转盘9等分，分别将9个区间标上1至个9号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小芳去参加活动.（1）求小刚去参加活动的概率是多少？（2）你认为这个

13、游戏公平吗？请说明理由.【答案】（1）小刚去参加活动的概率是49；（2）这个游戏不公平，见解析.【解析】解：(1)因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是偶数的区间有4个，因此P(小刚去参加活动)49，所以小刚去参加活动的概率是49.(2)这个游戏不公平.理由：因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是奇数的区间有5个，因此，P(小芳去参加活动)59.因为4599，所以P(小刚去参加活动)P(小芳去参加活动)所以这个游戏不公平.23一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10 个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的 3 倍少 2 个，从袋中摸出一个球是黄球的概率为0.4.（1）求袋中红

14、、黄、白三种颜色的球的个数；（2）向袋中放入若干个红球，使摸出一个球是红球的概率为0.7，求放入红球的个数；（3）在（2）的条件下，求摸出一个球是白球的概率.【答案】（1）袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；（2）向袋中放入10个红球；（3）摸出一个球是白球的概率是0.1.【解析】（1）黄球个数：10 0.44（个），白球个数：4232（个），红球个数：10424（个），即袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别是4个、4个、2个；（2）设放入红球x个，则4100.7xx，10 x，即向袋中放入10个红球；（3）20.11010P摸出一个球是白球，即摸出一个球是白球的概率是0.

15、1.24某课外活动小组为了了解本校学生上网目的，随机调查了本校的部分学生，根据调查结果，统计整理并制作了如下尚不完整的统计图，根据以上信息解答下列问题：（1）参与本次调查的学生共有_人；（2）在扇形统计图中，m 的值为 _；圆心角=_度（3）补全条形统计图；（4）中学生上网玩游戏、聊天交友已经对正常的学习产生较多负面影响，为此学校计划开展一次“合理上网”专题讲座，每班随机抽取15 名学生参加，小明所在的班级有50 名学生，他被抽到听讲座的概率是多少？【答案】（1）300；（2）25，108；（3）见解析；（4）310.【解析】解：（1）参与本次调查的学生共有：39 13%=300（人），故答案

16、为：300；（2）75100%25%300，在扇形统计图中，m 的值为：25，=360 30%=108；故答案为：25，108；（3）如图：300 20%=60（人），；（4）小明被抽到听讲座的概率是：1535010.25暑假降至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动活动.活动规定：购买500 元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5 个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）.大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表

17、：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖圆心角103080120_ 促销公告：凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品:特等奖：山地越野自行车一辆一等奖：双肩背包一个二等奖：洗衣液一桶三等奖：抽纸一盒根据以上信息，解答下列问题：（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？（2）求获得双肩背包的概率是多少？（3）甲顾客购物520 元，求他获奖的概率是多少？【答案】（1）120；（2）112；（3）23【解析】解：（1）360-10-30-80-120=120.答：不获奖的扇形区域圆心角度数是120；（2）P（获得双肩背包）=30136012答：获得双肩背包的概率是112（3）P（获奖）=10308012023603答：获奖的概率是23