高中数学1.2.3解三角形应用举例三练习新人教A版必修5.pdf

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1、精品教案可编辑123 应用举例（三）一、选择题1、巡逻艇从港口P 向东南方向行驶210海里到达A 岛，下一个要巡逻的B 岛在港口P的东面 20 海里处，为了尽快到达B 岛，巡逻艇应该（）（A）向东行驶10 海里（B）向北行驶10 海里（C）向西北行驶210海里（D）向东北行驶210海里2、若ABC 的三边长分别为3、4、6，则ABC 的较大锐角的平分线分ABC 成两个三角形的面积之比为（）（A）1：1（B）1：2（C）2：3（D）3：43、在ABC 中，如果BCBcCb2cos12cos1coscos，则ABC 是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰或直角三角形4

2、、位于 A 处的信息中心获悉，在其正东方向相距40 海里的 B 处有一渔船遇险，在原地等待营救。信息中心立即把消息告知在其南偏西30，相距20 海里的 C 处的乙船，现乙船朝北偏东的方向前往救援，则cos =（）（A）721（B）1421（C）14213（D）2821二、填空题5、如图是摇臂吊车示意图，已知AB=30cm，BC=70cm，AC=50cm，则 cos DCB=_。6、在ABC 中，C=90，A=30，BC=1，点 D 是边 BC 上任意一点，E在边 AC 上，F 在边 AB 上，且DEF 为等边三角形，则 DEF 的面积的最小值为_。D C A B 精品教案可编辑7、两艘快艇一前

3、一后前进，后一艇的速度是前一艇的速度的倍，前艇突然向与原方向成30 角的方向行驶，若后艇想在最短时间内赶上前艇，则它的行驶方向与原方向所成角的正弦值为 _。8、一船在海上由西向东航行，在A 处测得某岛屿M 的方位角为北偏东，前进mkm后在B 处又测得M 的方位角为北偏东，已知该岛屿周围nkm 范围内有暗礁，现该船继续东行，当、满足条件 _ 时，该船没有触礁危险。三、解答题9、A、B 是位于海面上东西方向上相距335海里的两个观测点，现位于A 点北偏东45，B 点北偏西 60 的 D 点有一轮船发出求救信号。位于 B点南偏西 60且与B点相距320海里的 C 点有一救援船立即前往营救，其航行速度

4、为30 海里/小时，问该救援船到达D 点需要多长时间？10、如图所示，某护航舰在C 处接到位于其东偏南15 方向相距 2 海里的 A 处某商船的求救信号，称其东偏北45 方向，相距13海里的 B 处，有一同行商船被海盗劫持，之后海盗船向北偏东30方向，以 10 海里/小时的速度逃窜，护航舰的最快速度为310海里/小时，请你设计一个追击方案，使护航舰能最快截获海盗船。A C B 精品教案可编辑11、某植物园计划把一块边长为20 米的等边三角形ABC 的边角地开辟为植物新品种实验基地。如图，线段DE 把基地分成面积相等的两部分，D 在 AB 上，C 在 AC 上。（1）若 DE 是灌溉输水管道的位

5、置，为了节约，希望它最短，D、E 的位置应该在哪里？（2）若 DE 是参观线路，则希望它最长，D、E 的位置又应该在哪里？1 23 应用举例（三）A B C D E 精品教案可编辑1、D 2、B 3、D 4、B 5、14116、28337、41 8、nmtantan9、ABD 中，求得BD=310，DBC 中，求得CD=30，所以需时1 小时；10、ABC 中，求得 BC=6，CBA=45，所以DBC 中，CBD=120，CD=310t，BD=10t，求得 t=106，BCD=30，所以应沿东偏北 30 方向追击。11、设 AD=x（10），则 DE=2004000022xx，考察函数2240000 xxy的单调性知，当210 x时，DE 最短，当x=10或 20 时最长。