2020年九年级中考数学仿真押题卷附答案(七).pdf

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1、1/212020年九年级中考数学仿真押题卷附答案（七）学校:_ _ _ _班级：_ _ _ _ 姓名：_ _ _ _ _（满分 120 分考试时间120 分钟）学校班级学号（考号）姓名得分一、选择题（本大题共有12 个小题，每小题3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）1下列各数中，没有平方根的是（）A 32B|3|C（3）2D（3）解：A、32 90，故本选项正确；B、|3|30，故本选项错误；C、（3）290，故本选项错误；D、（3）3 0，故本选项错误故选：A2下列运算正确的是（）A(-3)2=-3 Ba2?a4

2、a6C（2a2）32a6D（a+2）2a2+4 解：A、(-3)2=3，故错误：B、正确；2/21C、（2a2）38a6，故正确；D、（a+2）2a2+4a+4，故错误；故选：B3某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s把 0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）A 0.1 108sB0.1 109sC1108sD1109s解：0.000 000 0011109，故选：D4由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大解：主视图有4 个小正方形，左视图

3、有4 个小正方形，俯视图有5 个小正方形，因此俯视图的面积最大，故选：C5如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果260，那么1 的度数为（）A 60B50C40D303/21解：如图，3 1+30，ABCD，2 360，1 330 60 30 30故选：D6若整数k满足k 90k+1，则k的值是（）A 6 B7 C8 D9 解：9 9010，k9，k+110，故选：D7已知关于x的不等式3xm+10 的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A 4m7 B4m7 C4m7 D4m 7 解：解不等式3xm+10，得：x?-13，不等式有最小整数解2，1?-132

4、，解得：4m7，故选：A4/218甲、乙两名同学分别进行6 次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9 8 6 7 8 10 乙8 7 9 7 8 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A他们训练成绩的平均数相同B他们训练成绩的中位数不同C他们训练成绩的众数不同D他们训练成绩的方差不同解：甲6 次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，甲成绩的平均数为6+7+8+8+9+106=8（环），中位数为8+82=8（环）、众数为8 环，方差为16 （68）2+（78）2+2（88）2+（98）2+（108）2=53（环2），乙 6 次射击的

5、成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，乙成绩的平均数为7+7+8+8+8+96=476，中位数为8+82=8（环）、众数为8 环，方差为16 2（7-476）2+3（8-476）2+（9-476）2=1736（环2），则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D9如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是ABC的内心，将ABC绕原点逆时针旋转90后，I的对应点I 的坐标为（）5/21A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）解：过点作IFAC于点F，IEOA于点E，A（4，0），B（0，3），C（4，3），BC4，AC

6、3，则AB 5，I是ABC的内心，I到ABC各边距离相等，等于其内切圆的半径，IF1，故I到BC的距离也为1，则AE 1，故IE 312，OE41 3，则I（3，2），ABC绕原点逆时针旋转90，I的对应点I 的坐标为：（2，3）故选：A6/2110某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A 4个B5个C6 个D7 个解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5 个故选：B11如图，等腰 RtABC中，斜边AB的长为 2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQOP交BC于点Q，M为P

7、Q的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）7/21A 24?B 22?C1 D2 解：连接OC，OM、CM，如图，M为PQ的中点，OM=12PQ，CM=12PQ，OMCM，点M在OC的垂直平分线上，点M运动的轨迹为ABC的中位线，点M所经过的路线长=12AB1故选：C12二次函数yax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c0；若方程a（x+5）（x 1）1 有两个根x1和x2，且x1x2，则 5x1x2 1；若方程|ax2+bx+c|1 有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（）A 1个B2个C3 个D4

8、个8/21解：抛物线的顶点坐标（2，9a），-?2?=-2，4?-?24?=-9a，b4a，c 5a，抛物线的解析式为yax2+4ax5a，4a+2b+c4a+8a5a7a0，故正确，5ab+c5a4a 5a 4a0，故错误，抛物线yax2+4ax5a交x轴于（5，0），（1，0），若方程a（x+5）（x 1）1 有两个根x1和x2，且x1x2，则 5x1x21，正确，故正确，若方程|ax2+bx+c|1 有四个根，设方程ax2+bx+c1 的两根分别为x1，x2，则?1+?22=-2，可得x1+x24，设方程ax2+bx+c 1 的两根分别为x3，x4，则?3+?42=-2，可得x3+x4

9、4，所以这四个根的和为8，故错误，故选：B二、填空题（本大题共有5 个小题，每小题3 分，共 15 分）13分解因式（ab）（a4b）+ab的结果是解：（ab）（a4b）+aba25ab+4b2+aba24ab+4b2（a2b）29/21故答案为：（a2b）214美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100 幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有幅解：设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，依题意得?+?=1002?+7=?，解得?=69?=31，故答案是：6915如图，双曲线y=?于直线y=-12x交于A、B两点，且A（2，m）

10、，则点B的坐标是解：当x 2 时，y=-12（2）1，即A（2，1）将A点坐标代入y=?，得k 2 1 2，反比例函数的解析式为y=-2?，联立双曲线、直线，得?=-2?=-12?，解得?1=-2?1=1，?2=2?2=-1，B（2，1），10/21故答案为：（2，1）16当xm或xn（mn）时，代数式x22x+4 的值相等，则当xm+n时，代数式x22x+4 的值为解：由题意，得m22m+4n22n+4，移项，得m2n22m2n+4 4，化简，得（m+n）（mn）2（mn），等式两边同时除以（mn），得m+n2当xm+n2 时，x22x+42222+44故答案为417如图，菱形ABCD边长为

11、 4，A 60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到A1MN，连接A1C，则A1C的最小值是解：如图所示：MA是定值，AC长度取最小值时，即A在MC上时，过点M作MHDC于点F，11/21在边长为4 的菱形ABCD中，A60，M为AD中点，2MDADCD4，HDM60，HMD30，HD=12MD1，HMDM cos30=3，MC=?2+?2=2 7，ACMCMA 2 7-2；故答案为2 7-2三、简答题（本大题共有7 个小题，共69 分.请在指定区域作答，解析时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（8 分）（1）计算：|2-3|+2sin60+（12）1（

12、2018）0；（2）解二元一次方程组?-2?=1，?+3?=6解：（1）|2-3|+2sin60 +（12）1（2018）012/212-3+2 32+21 2-3+3+21 3；（2）?-2?=1，?+3?=6，得5y5，解得，y1，将y1 代入，得x 3 故元方程组的解是?=3?=119（9 分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为D）根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图请

13、你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为度，请补13/21全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类 4 名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画班主任现从A类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率解：（1）七年级（1）班学生总人数为：1225%48（人），扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为为：3601448=105；故答案为：48，105；C类人数：48412 1418（人），如图：（2）分别用A，B表示两

14、名擅长书法的学生，用C，D表示两名擅长绘画的学生，画树状图得：共有 12 种等可能的结果，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有8 种情况，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为：812=2314/2120（10 分）在ABC中，B90，ABBC，点D是BC边上的一点，连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90得到DE，作EFBC交BC的延长线于点F（1）依题意补全图形；（2）求证：EFCF解：（1）如图所示：（2）证明：由题可得，ADEB90，ADED，BAD+ADBADB+EDF90，BADEDF，在ABD和DFE中，?=?=?=90?=?，ABDDFE（AAS）

15、，BDEF，ABDF，15/21又ABBC，BCDF，BCCDDFCD，即BDCF，EFCF21（10 分）某市一种出租车起步价是5 元（路程在3km以内均付5 元），达到或超过3km，每增加0.5km加价 0.7 元（不足 0.5km按 0.5km计）某乘客坐这种出租车从甲地到乙地，下车时付车费14.8 元，那么甲地到乙地的路程是多少？解：设从甲地到乙地的路程是xkm，根据题意，得：14.8 0.7 5+1.4（x3）14.8，解得：9.5 x10，答：甲地到乙地的路程大于9.5km且不超过10km22（10 分）如图，在某海上观测点B处观测到位于北偏东30方向有一艘救船A，搜救船A最大航速

16、50海里/时，AB52 6海里，在位于观测点B的正东方向，搜救船A的东南方向有一失事渔船C，由于当天正值东南风，失事渔船C以 2 海里/时的速度向西北方向漂移，若不考虑大风对搜救船A的航线和航速的影响，求失事渔船获救的最快时间解：过点A作ADBC于点D，16/21在 RtABD中，AB52 6、B60，ADABsinB52 6 32=78 2，在 RtADC中，AD78 2，C45，AC=2AD156，设失事渔船获救的最快时间为t，根据题意，得：2t+50t156，t3，答：失事渔船获救的最快时间为3 小时23（10 分）为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓根

17、据场调查，在草莓上市销售的30 天中，其销售价格m（元/公斤）与第x天之间满足m=3?+15(1?15)，-?+75(15?30)（x为正整数），销售量n（公斤）与第x天之间的函数关系如图所示：如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80 元（1）求销售量n与第x天之间的函数关系式；（2）求在草莓上市销售的30 天中，每天的销售利润y与第x天之间的函数关系式；（日销售利润日销售额日维护费）（3）求日销售利润y的最大值及相应的x17/21解：（1）当 1x10 时，设nkx+b，由图知可知12=?+?30=10?+?，解得?=2?=10n2x+10 同理得，当10 x30 时，n 1.4x

18、+44 销售量n与第x天之间的函数关系式：n=2?+10，(1?10)-1.4?+44，(10?30)（2）ymn80 y=(2?+10)(3?+15)-80，(1?10)(-1.4?+44)(3?+15)-80，(10?15)(-1.4?+44)(-?+75)-80，(15?30)整理得，y=6?2+60?+70，(1?10)-4.2?2+111?+580，(10?15)1.4?2-149?+3220，(15?30)（3）当 1x10 时，y6x2+60 x+70 的对称轴x=-?2?=-6026=-5 此时，在对称轴的右侧y随x的增大而增大x10 时，y取最大值，则y101270 当 10

19、 x15 时18/21y 4.2x2+111x+580 的对称轴是x=-?2?=-111-4.2 2=1118.4 13.2 13.5 x13 时，y取得最大值，此时y1313.2 当 15x30 时y1.4x2149x+3220 的对称轴为x=-?2?=1492.830 此时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小x15 时，y取最大值，y的最大值是y151300 综上，草莓销售第13 天时，日销售利润y最大，最大值是1313.2 元24（12 分）已知抛物线yax2+bx+c顶点（2，1），经过点（0，3），且与直线yx1 交于A，B两点（1）求抛物线的解析式；（2）若在抛物线上恰好存在三点Q，

20、M，N，满足SQABSMABSNABS，求S的值；（3）在A，B之间的抛物线弧上是否存在点P满足APB90？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由（坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN=(?1-?2)2+(?1-?2)2）解：（1）抛物线的顶点为（2，1）顶点式为ya（x2）21 抛物线经过点C（0，3）4a13 解得：a1 抛物线的解析式为y（x2）21x24x+3 19/21（2）?=?2-4?+3?=?-1解得：?1=1?1=0，?2=4?2=3A（1，0），B（4，3）AB=(4-1)2+32=3 2设直线yx1 与y轴交于点E，则E（0，1）OAOE

21、1 AEO45SQABSMABSNABS点Q、M、N到直线AB的距离相等如图，假设点M、N在直线AB上方，点Q在直线AB下方MNAB时，总有SMABSNABS要使只有一个点Q在直线AB下方满足SQABS，则Q到AB距离必须最大过点Q作QCy轴交AB于点C，QDAB于点DCDQ90，DCQAEO 45CDQ是等腰直角三角形DQ=22CQ设Q（t，t24t+3）（1t4），则C（t，t1）CQt1（t24t+3）t2+5t4（t-52）2+94t=52时，CQ最大值为94DQ最大值为2294=9 2820/21SSQAB=12AB?DQ=123 2 9 28=278（3）存在点P满足APB 90A

22、PB90，AB3 2AP2+BP2AB2设P（p，p24p+3）（1p4）AP2（p1）2+（p24p+3）2p48p3+23p226p+10，BP2（p 4）2+（p24p+3 3）2p48p3+17p28p+16 p48p3+23p226p+10+p48p3+17p28p+16（3 2）2整理得：p48p3+20p2 17p+40 p2（p28p+16）+4p217p+40 p2（p4）2+（4p 1）（p4）0（p4）p2（p4）+（4p1）0 p4 p40 p2（p4）+（4p1）0 展开得：p34p2+4p1 0（p31）（4p2 4p）0（p1）（p2+p+1）4p（p1）0（p1）（p2+p+14p）0 21/21p1 p10 p2+p+14p0 解得：p1=3+52，p2=3-52（舍去）点P横坐标为3+52时，满足APB 90