高中数学第2章平面解析几何初步2.1.3两条直线的平行与垂直课堂精练苏教版必修2.pdf

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1、精品教案可编辑江苏省盱眙县都梁中学高中数学第 2 章 平面解析几何初步 2.1.3 两条直线的平行与垂直课堂精练苏教版必修 2 1下列说法：若直线l1与l2的斜率相等，则l1l2；若直线l1l2，则两直线的斜率相等；若直线l1，l2的斜率均不存在，则l1l2；若两直线的斜率不相等，则两直线不平行；若直线l1l2，且l1的斜率不存在，那么l2的斜率也不存在其中正确的个数是_ 2与直线310 xy 垂直的直线的倾斜角为_ 3已知(x，y)|axyb 0 (x，y)|xay 10?，则a，b所满足的条件是_ 4 已知两点M(2,2)，N(5，2)，点P在x轴上，且MPN 90，则P点坐标为 _ 5已

2、知直线l的倾斜角为45，直线l1经过点A(3,2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10 与直线l1平行，则ab _.6(1)菱形ABCD的两对角线所在直线的方程分别为(m1)xy20 和 3mx(m1)y40，则m的值为 _(2)直线x3y70 和kxy 20 与x轴、y轴正向所围成的四边形有外接圆，则k的值为 _ 7(1)过原点作直线l的垂线，若垂足为A(2,3)，求直线l的方程(2)三角形三个顶点是A(4,0)，B(6,7)，C(0,3)，求AB边上的高所在的直线方程(3)光线从点M(2,3)射到x轴上一点P(1,0)后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程8求与直线4x3

3、y 50 垂直，且与两坐标轴围成的三角形周长为10 的直线方程9.已知A，B，C，D按逆时针方向排列，A(0,3)，B(1,0)，C(3,0)，求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形精品教案可编辑参考答案12 中的直线可能重合，中的直线l1，l2的斜率可能不存在，正确2 60 由直线x3y10 得33k，得3k，即tan3，所以 60.3当a1 时，b1；当a 1 时，b1 由题意，知直线axyb0 与xay10 平行，有a2 10.a1.当a1 时，b 1；当a 1 时，b1.4(1,0)，(6,0)设P坐标为(x,0)，则kPMkPN 1，即22125xx，x1 或x6.P(1,0)，P

4、(6,0)58 l的斜率为k tan 451，kl1 1，12113ABkkla.a 6.由l1l2，21b，b2.ab 628.6(1)13或 1(2)3(1)菱形的对角线互相垂直，两条直线的方程的系数满足(m 1)3m 1(m1)0，即 3m24m10.解得m精品教案可编辑1 或13(2)四边形有外接圆，由圆内接四边形的内对角互补知两已知直线互相垂直 1k 3(1)0，即k3.7.解：(1)如图，32OAk，且OAl，l的斜率为23k.于是l的方程为23(2)3yx整理得 2x3y13 0.(2)72ABk，与AB垂直的直线的斜率为27，故方程为2x7ym0 的形式，代入点C坐标得m 21

5、.(也可由点斜式求，由23(0)7yx，得 2x 7y21 0.)AB边上的高所在的直线方程为2x7y210.精品教案可编辑(3)如图，由条件可知M点关于x轴的对称点M(2，3)在反射光线所在的直线上反射光线的斜率为3112k.反射光线所在的直线方程为yx1，即xy10.8解：设所求直线方程为3x4yb0，令x0，得4by，即A0,4b；令y0，得3bx，即,03b.又三角形周长为10，即OAOBAB10，22104343bbbb.解之得b10，故所求直线方程为 3x4y10 0 或 3x 4y10 0.9.解：由直角梯形的知识知，若ABCD为直角梯形，则必有一边垂直于与它相邻的两边，且这一边

6、与它相对的边不平行，因此可设出点D(x，y)，将各边斜率表示出来之后，建立斜率之间的关系即可精品教案可编辑设所求点D的坐标为(x，y)，如图所示，由于kAB3，kBC0，kABkBC 01，即AB与BC不垂直，故AB，BC都不可作为直角梯形的直角腰(1)若CD是直角梯形的直角腰，则BCCD，ADCD，kBC 0，CD的斜率不存在，从而有x3.又kAD0，30yx，即y3，此时AB与CD不平行，故所求点D的坐标为(3,3)(2)若AD是直角梯形的直角腰，则ADAB，ADCD，3ADykx，3CDykx，又由于ADAB，331yx又ABCD，33yx，解上述两式可得18595xy此时AD与BC不平行综上，可知使四边形ABCD为直角梯形的点D的坐标为(3,3)或18 9,55.精品教案可编辑