（最新）结构力学章节习题及参考答案.pdf

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1、第 1 章 绪论（无习题）第 2 章 平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题 (1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。()(2)若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度W 0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题(5)图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()BDACEF习题 (5)图 (6)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6)(b)图，故原体系是几何可变体系

2、。()(7)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6)(c)图，故原体系是几何可变体系。()(a)(b)(c)AEBFCD习题 (6)图习题填空(1)习题(1)图所示体系为 _体系。习题(1)图(2)习题(2)图所示体系为 _体系。习题 2-2(2)图(3)习题(3)图所示 4 个体系的多余约束数目分别为_、_、_、_。习题 (3)图(4)习题(4)图所示体系的多余约束个数为_。习题 (4)图(5)习题(5)图所示体系的多余约束个数为_。习题 (5)图(6)习题(6)图所示体系为 _体系，有 _个多余约束。习题 (6)图(7)习题(7)图所示体系为 _体系，有 _个多余约束。

3、习题 (7)图习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题图第 3 章 静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（）(4)习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（）ABCDEF习题(4)图习题填空(1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为 _；截面B的弯矩大小

4、为_，_侧受拉。ABCDElllllPFPFPFPF习题(1)图(2)习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=_kNm，_侧受拉；左柱B截面弯矩MB=_kNm，_侧受拉。6kN/m4kN/m6mABCD4m4m习题(2)图习题作习题图所示单跨静定梁的M图和QF图。2m4m2m20kN/mABCDCaaPFaPFPFa2BA(a)(b)qll/2ABCaaaaPFPFPFACDBE(c)(d)qqaqa2aaABC5kN/m20kN m10kN m2m2m2m2mABDCE(e)(f)习题图习题作习题图所示单跨静定梁的内力图。4kN/m6kN12kN m2m2m2m3mABCDE

5、(c)习题图习题作习题图所示斜梁的内力图。5kN/m4m2m3mABC习题图习题作习题图所示多跨梁的内力图。3m2m3m3m6kN2kN/mABCDE(a)习题图(a)习题改正习题图所示刚架的弯矩图中的错误部分。PFCABPFCABCABPF(a)(b)(c)MCABPFABC(d)(e)(f)习题图习题作习题图所示刚架的内力图。CB4mD4m4mA6kN12kN/m(a)3m3m2m3m4kN/m6kN mADCEB(b)习题图第 4 章 静定拱习题解答习题是非判断题(1)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）(2)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于

6、无弯矩状态的轴线。（）(3)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（）习题填空(1)习题(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于。aaaPF习题(3)图习题 求习题图所示三铰拱支反力和指定截面K的内力。已知轴线方程24()fyx lxl。xyABCK5m3m8m4m4kN/m习题图第 5 章 静定平面桁架习题解答习题是非判断题(1)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）习题填空(1)习题(4)图所示桁架中有根零杆。FPFP习题(4)图习题试用结点法求习题图所示桁架杆件的轴力。4m4m4m30kN30kNllllFPFP (a)(b)习题图习题判断习题图所示桁架结构的零杆。

7、FPFPFPFPFPFP(a)(b)FP2llllFPFPll(c)习题图习题用截面法求解习题图所示桁架指定杆件的轴力。lllllFPFPabcllllllFPabc(a)(b)习题图第 6 章 结构的位移计算习题解答习题是非判断题(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（）(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（）(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（）(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（）(5)对于静定结构，有变形就一定有内力。（）(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。（）(7)习题(7)图所示体系中各杆EA相同，则

8、两图中C点的水平位移相等。（）(8)MP图，M 图如习题(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的：4)832(12llqlEI（）(9)MP图、M 图如习题(9)图所示，下列图乘结果是正确的：033202201111)(1yAEIyAyAEI（）(10)习题(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（）FCCFl(a)Pll(b)Pl习题(7)图图(b)Ml/41图(a)MPl81ql2qM 图(b)PM 图(a)102yA3A21A2EIEI101y03y习题(8)图习题(9)图(a)(b)FPt12t习题 (10)图习题填空题(1)习题(1)图所示

9、刚架，由于支座B下沉所引起D点的水平位移D H=_。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即_原理和 _原理。其中，用于求位移的是 _原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的_。(4)图乘法的应用条件是：_且MP与 M 图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的MP图如习题(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI，竖杆为EI，则横梁中点K的竖向位移为_。(6)习题(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm，由此引起C点的竖向位移为_；引起支座A的水平反力为_。(7)习题(7)图所示结构，当C点有FP=1()作用时，D点竖向

10、位移等于()，当E点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为_。(8)习题(8)图（a）所示连续梁支座B的反力为)(1611RBF，则该连续梁在支座B下沉B=1 时（如图（b）所示），D点的竖向位移D=_。ABCDa3a2aaB13m3m9K246m24习题 (1)图习题(5)图ACB3m6m6mACM=1BDEaaaa习题 (6)图习题(7)图BRFDll/2/2l(a)CBAP=1FD(b)=1BDBAC习题 (8)图习题分别用积分法和图乘法求习题图所示各指定位移C V。EI为常数。1)求CV/2lAEIl/2ABPxP14F lMP（b）图CB（c）图A41lMCx=1PFB（a）FC习题(1

11、)图 2)求C V2m2m（a）（b）图（kN m）PM（c）图M1020kN/mACBEIA160BA2xC40BxC1习题(2)图3)求C Vll/221Ax（a）M（c）图（b）图1xBCl2MPCAqEIEIB8PF/2ql=Aqlx2ql1xBC21ql4习题(3)图 4)求AAEIBll2EI2q（a）（b）图MP（c）图Mql2/8ql2/22ql1/311习题（4）图习题分别用积分法和图乘法求习题(a)图所示刚架C点的水平位移CH。已知EI=常数。习题图习题习题(a)图所示桁架各杆截面均为A=2103m2，E=108kN/m2，FP=30kN，d=2m。试求C点的竖向位移VC。

12、dd2A2 dCBP2FPFDFPE2CAFPBDEPFPF2PF22PF22PF23(a)(b)图NPFADCEB10.50.51/22/222/200001NF（c）图d1d21d21d21d2（d）图FN1d22FPDqllBAClABlDCABDC22ql2ql281ql2(b)图MPM 图(c)(a)xx1ll习题 图第 7 章 力法习题解答习题是非判断题（1）习题(1)图所示结构，当支座A发生转动时，各杆均产生内力。（）ABC+t 11t+t11t+习题(1)图习题(2)图（2）习题(2)图所示结构，当内外侧均升高t1时，两杆均只产生轴力。（）（3）习题(3)图(a)和(b)所示两

13、结构的内力相同。（）EIEIEI22EIqllllq(a)(b)习题(3)图（4）习题(3)图(a)和(b)所示两结构的变形相同。（）习题填空题（1）习题(1)图(a)所示超静定梁的支座A发生转角，若选图(b)所示力法基本结构，则力法方程为 _，代表的位移条件是_，其中1c=_；若 选 图(c)所 示 力 法 基 本 结 构 时，力 法 方 程 为 _，代 表 的 位 移 条 件 是_，其中1c=_。l2AA1XAX1(a)(b)(c)习题(1)图（2）习 题(2)图(a)所 示 超 静 定 结 构，当 基 本 体 系 为 图(b)时，力 法 方 程 为_，1P=_；当 基 本 体 系 为 图

14、(c)时，力 法 方 程 为_，1P=_。X1X11XqllEIEIkkqq(a)(b)(c)习题(2)图（3）习题(3)图(a)所示结构各杆刚度相同且为常数，AB杆中点弯矩为_，_侧受拉；图(b)所示结构MBC=_，_侧受拉。llMABCEIEIqqal/2l/2(a)(b)AB习题(3)图（4）连续梁受荷载作用时，其弯矩图如习题(4)图所示，则D点的挠度为 _，位移方向为 _。EI2424364m4m2m2mEIEID习题(4)图习题试确定习题图所示结构的超静定次数。(a)(b)(c)(d)习题图习题用力法计算习题图所示各超静定梁，并作出弯矩图和剪力图。EIEI4kN/m6m3m3m8kN

15、FPEIEI2llABCACBABlEIl/2(1)(2)(3)习题图习题用力法计算习题图所示各超静定刚架，并作出内力图。2EIEIEIqllll=常数EIll4m4m5mABCDq=常数EI8kN/m(1)(2)(3)ABDEC习题图习题 利用对称性，计算习题图所示各结构的内力，并绘弯矩图。=常数EIADBECFqqlllEI2EIEIFPBADCll(1)(2)习题图习题画出习题图所示各结构弯矩图的大致形状。已知各杆EI=常数。+(d)(e)(f)(a)(b)(c)习题图第 8 章位移法习题解答习题确定用位移法计算习题图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。（除注明者外，其余杆的EI为

16、常数。）EI22EIEAEA=EA(a)(b)(c)(d)习题图习题是非判断 (1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。（）(2)位移法可用于求解静定结构的内力。（）(3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。（）(4)位移法只能用于求解连续梁和刚架，不能用于求解桁架。（）习题 用位移法计算习题图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，EI=常数。ABCD12kN/m15kN4m6m2m8kN m4m32kN4m2m2mABCD(1)(2)习题图习题用位移法计算习题图所示结构，作弯矩图，EI=常数。EDCBllllPFEI=常数A4m2m2mEIEIEICB

17、4m316kN6kN/mA(1)(2)习题图第 9 章 渐近法习题解答习题是非判断题(1)力矩分配法可以计算任何超静定刚架的内力。（）(2)习题(2)图所示连续梁的弯曲刚度为EI，杆长为l，杆端弯矩MBC3i。（）习题填空题(1)习题(1)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB=_。(2)习题(2)图所示刚架EI=常数，各杆长为l，杆端弯矩MAB=_。(3)习题(3)图所示刚架各杆的线刚度为i，欲使结点B产生顺时针的单位转角，应在结点B施加的力矩MB=_。MBABC14kN m20kN mCBABCA14kN mCAB20kN mCAC此二图照此修改BA14kN mCAB20kN m

18、CABBMC此二图照此修改习题(1)图习题(2)图习题(3)图(4)用力矩分配法计算习题(4)图所示结构（EI=常数）时，传递系数CBA=_，CBC=_。ABCDABDEC习题(4)图习题用力矩分配法计算习题图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B的反力。BCm2EI3m3m40kNA60kN40kN mEIEIBC4m4m6m10kN/mA60kNEI22mEIBCD2m6m2m10kN20kN12kN/mABCDEI2EI2m4m4m（1）（2）习题图习题用力矩分配法计算习题图所示连续梁，作弯矩图。AEI212kN/m36kN4m1.5EIEIBCD2m6m6mABCDE24kN/m40

19、kN50kN m4m2m2m4m4m2EIEIEIEI（1）（2）习题图习题用力矩分配法计算习题图所示刚架，作弯矩图。60kN8kN/m2EIEIEIABCD4m2m2m3m15kN/m20kN10kNABCDE2EIEIEI4m4m3m3m2m50kN30kN/m20kN4m3m3m4m2m2mABEFCD=常数EI20kN/m200kN mA50kN m=常数EIBEEBGD602m5m5m2m（1）（2）习题图第 11 章 影响线及其应用习题解答习题是非判断题(1)习题(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。（）CABFP=1(b)(a)C影响线F()CQC()M影响线习题(1)

20、图习题(2)图(2)习题(2)图示梁的MC影响线、FQ C影响线的形状如图（a）、（b）所示。(3)习题(3)图示结构，利用MC影响线求固定荷载FP1、FP2、FP3作用下MC的值，可用它们的合力FR来代替，即MC=FP1y1+FP2y2+FP3y3=FRy。()yP1F3P31yFRy2FP2yF习题(3)图(4)习题(4)图中的（a）所示主梁FQC左的影响线如图（b）所示。()AAaPFC=1aBC0.5B(a)(b)习题(4)图(5)习题(5)图示梁FRA的影响线与FQA右的影响线相同。()CA=1FPB习题(5)图(6)简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。()习题填空题

21、(1)用静力法作影响线时，其影响线方程是。用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的。(2)弯矩影响线竖标的量纲是。(3)习题(3)图所示结构，FP=1 沿AB移动，MD的影响线在B点的竖标为，FQ D的影响线在B点的竖标为。AF2mD=1P2mC2mB习题(3)图(4)习题(4)图所示结构，FP=1 沿ABC移动，则MD影响线在B点的竖标为。2m4mAD=1FPBC3m习题(4)图(5)习题(5)图所示结构，FP=1 沿AC移动，截面B的轴力FNB的影响线在C点的竖标为。aaaABPF=1C2a习题(5)图习题单项选择题(1)习题(1)图所示结构中支座A右侧截面剪力影响线的形状为()。PF=

22、1(a)(b)(c)(d)A习题(1)图(2)习题(2)图所示梁在行列荷载作用下，反力FRA的最大值为()。(a)55kN (b)50kN (c)75kN (d)90kN15kNAFRA12m15kN4m30kN4m30kNB4m习题(2)图(3)习题(3)图所示结构FQC影响线(FP=1在BE上移动)BC、CD段竖标为()。(a)BC,CD均不为零；(b)BC,CD均为零；(c)BC为零,CD不为零；(d)BC不为零,CD为零。A=1BCFPDE习题(3)图(4)习题(4)图所示结构中，支座B左侧截面剪力影响线形状为()。A=1PFCB(c)(d)(b)(a)习题(4)图(5)习题(5)图所

23、示梁在行列荷载作用下，截面K的最大弯矩为()。(a)15kNm (b)35 kN m (c)30 kNm (d)kN m K12m5kN4m5kN5kN4m4m习题(5)图习题作习题(a)图所示悬臂梁FR A、MC、FQ C的影响线。CRFACA1m4mB113(a)(b)影响线RAF影响线CQ(d)F影响线(c)M习题图习题作习题(a)图所示结构中FNBC、MD的影响线，FP=1 在AE上移动。B2mPFA=1C2mD2mE2m(a)23511影响线BCN(b)F影响线(c)M习题图习题作习题(a)图所示伸臂梁的MA、MC、FQ A 左、FQ A右的影响线。BAD2mC2m=14mFP(a)

24、影响线右QAF(e)左(d)FAQ影响线影响线M(c)影响线(b)M2114/31/34/3AC习题图习题作习题(a)图所示结构中截面C的MC、FQ C的影响线。BaA=1aFPCaaDE0.5a0.5a0.50.50.5影响线(b)MF影响线(c)QC(a)C习题图习题用机动法作习题(a)图所示静定多跨梁的FRB、ME、FQB左、FQB右、FQC的影响线。3mA2m6mEC3mB3mD2m11111.52/32/31/41/211/1211/83/89/43/83/43/8(a)FR B(b)影响线M(c)影响线(d)影响线QBF左B右FQ影响线(e)FQC影响线(f)E习题图习题利用影响线

25、，求习题(a)图所示固定荷载作用下截面K的内力MK和FQ K左。2m150kN2mA2m2m150kNKB30kN/m4m1mC4/31/31/121/31/32/34/3(a)M影响线(b)K左FQ影响线(c)K习题图习题用机动法作习题(a)图所示连续梁MK、MB、FQ B左、FQB右影响线的形状。若梁上有随意布置的均布活荷载，请画出使截面K产生最大弯矩的荷载布置。ABCKDE(b)M影响线(d)影响线M载荷布置(c)MmaxB左FQ影响线(e)(f)右影响线QFB(a)BKK习题图第 2 章 平面体系的机动分析习题解答习题是非判断题 (1)若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变

26、体系。()(2)若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()(3)若平面体系的计算自由度W 0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。()(4)由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。()(5)习题(5)图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。()BDACEF习题 (5)图 (6)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题(6)(b)图，故原体系是几何可变体系。()(7)习题(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题(6)(c)图，故原体系是几何可变体系。()(a)(b)(c)AEBF

27、CD习题 (6)图【解】（1）正确。（2）错误。0W是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。（3）错误。（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。（5）错误。CEF不是二元体。（6）错误。ABC不是二元体。（7）错误。EDF不是二元体。习题填空(1)习题(1)图所示体系为 _体系。习题(1)图(2)习题(2)图所示体系为 _体系。习题 2-2(2)图(3)习题(3)图所示 4 个体系的多余约束数目分别为_、_、_、_。习题 (3)图(4)习题(4)图所示体系的多余约束个数为_。习题 (4)图(5)习题(5)图所示体系的多余约束个数为_。习题 (5)图(6)习题(6)图所示体系

28、为 _体系，有 _个多余约束。习题 (6)图(7)习题(7)图所示体系为 _体系，有 _个多余约束。习题 (7)图【解】（1）几何不变且无多余约束。左右两边L 形杆及地面分别作为三个刚片。（2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒L 形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。（3）0、1、2、3。最后一个封闭的圆环（或框）内部有3 个多余约束。（4）4。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。（5）3。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余 3 个约束。（6）内部几何不变、0。将左上角水平杆、右上角铰接三角形和下部铰接三角形分别作为刚片，根据三刚片

29、规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3 个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。习题对习题图所示各体系进行几何组成分析。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题图【解】（1）如习题解(a)图所示，刚片AB与刚片 I 由铰A和支杆相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆相联，故原体系几何不变且无多余约束。BAC12习题解(a)图（2）刚片、由不共线三铰A、B、（，）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解(b)图所示。在此部分上添加二元体C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。ABCD

30、(,)E习题解(b)图（3）如习题解(c)图所示，将左、右两端的折形刚片看成两根链杆，则刚片、由不共线三铰（，）、（，）、（，）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。(,)(,)(,)习题解(c)图（4）如习题解(d)图所示，刚片、由不共线的三铰两两相联，形成大刚片；该大刚片与地基之间由4 根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。(,)(,)(,)123习题解(d)图（5）如习题解(e)图所示，刚片、组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆、相联，故原体系几何瞬变。123(,)(,)(,)习题解(e)图（6）如习题解(f)图所示

31、，由三刚片规则可知，刚片、及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆和铰C相联；刚片CD与扩大的地基由杆和铰C相联。故原体系几何不变且无多余约束。DCBA21习题解(f)图第 3 章 静定梁与静定刚架习题解答习题是非判断题(1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（）(2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（）(3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（）(4)习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（）ABCDEF习题(4)图【解】（1）正确；（2）错误

32、；（3）正确；（4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分；习题填空(1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩MC的大小为 _；截面B的弯矩大小为_，_侧受拉。ABCDElllllPFPFPFPF习题(1)图(2)习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩MAB=_kNm，_侧受拉；左柱B截面弯矩MB=_kNm，_侧受拉。6kN/m4kN/m6mABCD4m4m习题(2)图【解】（1）MC=0；MC=FPl，上侧受拉。CDE部分在该荷载作用下自平衡；（2）MAB=288kNm，左侧受拉；MB=32kNm，右侧受拉；习题作习题图所示单跨静定梁的M图和Q

33、F图。2m4m2m20kN/mABCDCaaPF aPFPFa2BA(a)(b)qll/2ABCaaaaPFPFPFACDBE(c)(d)qqaqa2aaABC5kN/m20kN m10kN m2m2m2m2mABDCE(e)(f)习题图【解】BA4040808040CD4040CDABM图（单位：kN m）FQ图（单位：kN）(a)FP2aFPaFPBA2a4FPBA54FP4FP54FPM图FQ图(b)AC8ql38ql9B8ql28ql2BAC2ql8ql58ql3M图FQ图(c)FPaFPaFPaF3P2F3P7ABCEDABEDCF3PFP4F3PF3P2M图FQ图(d)BACqa2

34、1.5qa28qa2BAC2qaqaM图FQ图(e)ADB10101010ADB10100M图（单位：kN m）FQ图（单位：kN）(f)习题作习题图所示单跨静定梁的内力图。4kN/m6kN12kN m2m2m2m3mABCDE(c)习题图【解】166ACDB7.2121228ACDB886M图（单位：kN m）FQ图（单位：kN）(c)习题作习题图所示斜梁的内力图。5kN/m4m2m3mABC习题图【解】ABC15152.51020ABC125415ABC93M图（单位：kN m）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）习题作习题图所示多跨梁的内力图。3m2m3m3m6kN2kN/mABCD

35、E(a)习题图【解】ABCDE2113ABCDE67121311M图（单位：kN m）FQ图（单位：kN）(a)习题改正习题图所示刚架的弯矩图中的错误部分。PFCABPFCABCABPF(a)(b)(c)MCABPFABC(d)(e)(f)习题图【解】(a)(b)(c)(d)(e)(f)习题作习题图所示刚架的内力图。CB4mD4m4mA6kN12kN/m(a)3m3m2m3m4kN/m6kN mADCEB(b)习题图【解】CB12kN48kN24247296DACB648DACB1218DA18kNM图（单位：kN m）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(a)7.5ADCEBADEBAD

36、CEB7.51.58.53.51.54.510.54.58.53.51.51.58.53.51.5M图（单位：kN m）FQ图（单位：kN）FN图（单位：kN）(b)第 4 章 静定拱习题解答习题是非判断题(1)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（）(2)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（）(3)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（）【解】（1）错误。从公式0H/CFMf可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；（2）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；（3）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；习题填空(1)

37、习题(3)图所示三铰拱的水平推力FH等于。aaaPF习题(3)图【解】（1）FP/2；习题 求习题图所示三铰拱支反力和指定截面K的内力。已知轴线方程24()fyx lxl。xyABCK5m3m8m4m4kN/m习题图【解】HH16kNABFF;VA8kN()F;V24kN()BF15kN mKM;Q1.9kNKF;N17.8kNKF第 5 章 静定平面桁架习题解答习题是非判断题(1)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（）【解】（1）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。习题填空(1)习题(4)图所示桁架中有根零杆。FPFP习题(4)图【解】（1）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为

38、零杆）。习题试用结点法求习题图所示桁架杆件的轴力。4m4m4m30kN30kNllllFPFP (a)(b)习题图【解】(1)1234566060303000-3030kN30kN-67.142.4提示：根据零杆判别法则有：N13N430FF；根据等力杆判别法则有：N24N46FF。然后分别对结点2、3、5 列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。(2)FPFP00000FPFPFP012345678-3FP-3FP-3FP3.2FP提示：根据零杆判别法则有：N18N17N16N27N36N450FFFFFF；根据等力杆判别法则有：N12N23N34FFF；N78N76N65FFF。然后取结点4

39、、5 列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。习题判断习题图所示桁架结构的零杆。FPFPFPFPFPFP(a)(b)FP2llllFPFPll(c)习题图【解】FPFPFP00000FPFPFP0000000000(a)(b)FP2FPFP000000000000000000000000312(c)提示：(c)题需先求出支座反力后，截取.截面以右为隔离体，由30M，可得N120F，然后再进行零杆判断。习题用截面法求解习题图所示桁架指定杆件的轴力。lllllFPFPabcllllllFPabc(a)(b)习题图【解】(1)NP32aFF；NP12bFF；NP3 22cFF提示：截取.截面可得到Nb

40、F、NcF；根据零杆判断法则，杆26、杆 36 为零杆，则通过截取.截面可得到NaF。FPabc123456789(2)N0aF；NP2bFF；N0cF提示：截取.截面可得到NbF；由结点1 可知N0aF；截取.截面，取圆圈以内为脱离体，对2 点取矩，则N0cF。FPbFP12ca第 6 章 结构的位移计算习题解答习题是非判断题(1)变形体虚功原理仅适用于弹性体系，不适用于非弹性体系。（）(2)虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。（）(3)功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线弹性体系。（）(4)反力互等定理仅适用于超静定结构，不适用于静定结构。（）(5)对于静定结构，有变形就一定有

41、内力。（）(6)对于静定结构，有位移就一定有变形。（）(7)习题(7)图所示体系中各杆EA相同，则两图中C点的水平位移相等。（）(8)MP图，M 图如习题(8)图所示，EI=常数。下列图乘结果是正确的：4)832(12llqlEI（）(9)MP图、M 图如习题(9)图所示，下列图乘结果是正确的：033202201111)(1yAEIyAyAEI（）(10)习题(10)图所示结构的两个平衡状态中，有一个为温度变化，此时功的互等定理不成立。（）FCCFl(a)Pll(b)Pl习题(7)图图(b)Ml/41图(a)MPl81ql2qM 图(b)PM 图(a)102yA3A21A2EIEI101y03

42、y习题(8)图习题(9)图(a)(b)FPt12t习题 (10)图【解】（1）错误。变形体虚功原理适用于弹性和非弹性的所有体系。（2）错误。只有一个状态是虚设的。（3）正确。（4）错误。反力互等定理适用于线弹性的静定和超静定结构。（5）错误。譬如静定结构在温度变化作用下，有变形但没有内力。（6）错误。譬如静定结构在支座移动作用下，有位移但没有变形。（7）正确。由桁架的位移计算公式可知。（8）错误。由于取0y的 M 图为折线图，应分段图乘。（9）正确。（10）正确。习题填空题(1)习题(1)图所示刚架，由于支座B下沉所引起D点的水平位移DH=_。(2)虚功原理有两种不同的应用形式，即_原理和 _

43、原理。其中，用于求位移的是 _原理。(3)用单位荷载法计算位移时，虚拟状态中所加的荷载应是与所求广义位移相应的_。(4)图乘法的应用条件是：_且MP与 M 图中至少有一个为直线图形。(5)已知刚架在荷载作用下的MP图如习题(5)图所示，曲线为二次抛物线，横梁的抗弯刚度为2EI，竖杆为EI，则横梁中点K的竖向位移为_。(6)习题(6)图所示拱中拉杆AB比原设计长度短了1.5cm，由此引起C点的竖向位移为_；引起支座A的水平反力为_。(7)习题(7)图所示结构，当C点有FP=1()作用时，D点竖向位移等于()，当E点有图示荷载作用时，C点的竖向位移为_。(8)习题(8)图（a）所示连续梁支座B的反

44、力为)(1611RBF，则该连续梁在支座B下沉B=1 时（如图（b）所示），D点的竖向位移D=_。ABCDa3a2aaB13m3m9K246m24习题 (1)图习题(5)图ACB3m6m6mACM=1BDEaaaa习题 (6)图习题(7)图BRFDll/2/2l(a)CBAP=1FD(b)=1BDBAC习题 (8)图【解】（1）()3。根据公式RF c计算。（2）虚位移、虚力；虚力。（3）广义单位力。（4）EI为常数的直线杆。（5）48.875()EI。先在K点加单位力并绘M 图，然后利用图乘法公式计算。（6）1.5cm；0。C点的竖向位移用公式NFl计算；制造误差不会引起静定结构产生反力和内

45、力。（7）()a。由位移互等定理可知，C点作用单位力时，E点沿M方向的位移为21a。则E点作用单位力M=1时，C点产生的位移为12a。（8）11()16。对（a）、（b）两个图示状态，应用功的互等定理可得结果。习题分别用积分法和图乘法求习题图所示各指定位移C V。EI为常数。【解】1）求C V/2lAEIl/2ABPxP14F lMP（b）图CB（c）图A41lMCx=1PFB（a）FC习题(1)图（1）积分法绘MP图，如习题（1）(b)图所示。在C点加竖向单位力FP=1，并绘M图如习题（1）(c)图所示。由于该两个弯矩图对称，可计算一半，再将结果乘以2。AC段弯矩为12Mx，PP12MF x

46、则3/2PVP01112d()2248lCF lxF x xEIEI（2）图乘法3PPV1122()2423448CF lF lllEIEI2)求CV2m2m（a）（b）图（kN m）PM（c）图M1020kN/mACBEIA160BA2xC40BxC1习题(2)图（1）积分法绘MP图，如习题（2）(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘M图，如习题（2）(c)图所示。以C点为坐标原点，x轴向左为正，求得AC段（0 x2）弯矩为Mx，2P10(2)Mx则22V0168010(2)d()3CxxxEIEI（2）图乘法由计算位移的图乘法公式，得V112112680160224022102 1()232

47、333CEIEI 3)求CV4ll/221Ax（a）M（c）图（b）图1xBCl2MPCAqEIEIB8PF/2ql=Aqlx2ql1xBC21ql4习题(3)图（1）积分法绘MP图，如习题（3）(b)图所示。在C点加竖向单位力并绘M图，如习题（3）(c)图所示。根据图中的坐标系，两杆的弯矩（按下侧受拉求）分别为AB杆12Mx，2P142qlMxqxCB杆Mx，P2qlMx则4/22V001111dd()242224llCqlqlqlxxqxxxx xEIEIEI（2）图乘法2224V1122112()243238222423224CqllqllqlllqlllEIEI 4)求AAEIBll2

48、EI2q（a）（b）图MP（c）图Mql2/8ql2/22ql1/311习题（4）图（1）积分法绘MP图，如习题（4）(b)图所示。在A点加单位力偶并绘M图，如习题（4）(c)图所示。以A为坐标原点，x轴向右为正，弯矩表达式（以下侧受拉为正）为113Mxl，2P3122Mqlxqx则23PPV02232202dd2113111311d1d2322322llCllllMMMMxxEIEIxqlxqxxxqlxqxxEIlEIl358qlEI（）（2）图乘法由计算位移的图乘法公式，得22221121121112121223333232112121112333832AqlllqlEIqlllqlEI

49、358qlEI（）习题分别用积分法和图乘法求习题(a)图所示刚架C点的水平位移CH。已知EI=常数。习题图DqllBAClABlDCABDC22ql2ql281ql2(b)图MPM 图(c)(a)xx1ll【解】1）积分法PM、M图分别如习题（b）、（c）图所示，建立坐标系如（c）图所示。各杆的弯矩用x表示，分别为CD杆Mx，P12MqlxAB杆Mx，2P12Mqlxqx代入公式计算，得2H001111d()d22llCxqlx xxqlxqxxEIEI43()8qlEI2）图乘法224H112232()2233828CqlqlllllqlEIEI习题习题(a)图所示桁架各杆截面均为A=210

50、3m2，E=108kN/m2，FP=30kN，d=2m。试求C点的竖向位移VC。dd2A2 dCBP2FPFDFPE2CAFPBDEPFPF2PF22PF22PF23(a)(b)图NPFADCEB10.50.51/22/222/200001NF（c）图d1d21d21d21d2（d）图FN1d22FPd2A2 dCBP2FPFDFPE2CAFPBDEPFPF2PF22PF22PF23(a)(b)图NPFADCEB10.50.51/22/222/200001NF（c）图d1d21d21d21d2（d）图FN1d22FP习题 图【解】绘NPF图，如习题(b)图所示。在C点加竖向单位力，并绘NF图，