(最新资料)安徽省2020届高考冲刺模拟卷数学(理)【含答案】.pdf

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1、安徽省 2020 届高考冲刺模拟卷数学（理）第 I 卷(选择题,共 60 分)一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知集合223,04Ax xxBxx，则 AB=()A.(-1,4)B.(0,3 C.3,4)D.(3,4)2.已知复数1(3)()zmmi mZ在复平面内对应的点在第四象限，则11z()A.55 B.22 C.1 D.23.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号。如图是折扇的示意图，A为 OB的中点，若在整个扇形

2、区域内随机取一点，则此点取自扇面(扇环)部分的概率是（）A.14 B.12 C.58 D.344.已知130.23121log,(),23abc，则A.abc B.cba C.cab D.bac 5.已知向量a、b,若ab=4，且()ab(2)ab，则a与b的夹角是()A.23 B.3 C.D.436.函数lncos()sinxxf xxx在,0)(0,的图象大致为7.在如图所示的程序框图中,如果 a=6,程序运行的结果S为二项式(2+x)5的展开式中x3的系数的 3倍,那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是A.k3?.C.k4 8.设nS为等差数列na的前n项A.-12 B.-10 C.1

3、0 D.12 9.为了解学生课外使用手机的情况,某学校收集了本校500 名学生 2019 年 12 月课余使用手机的总时间(单位:小时)的情况.从中随机抽取了50 名学生,将数据进行整理,得到如图所示的频率分布直方图.已知这 50名学生中,恰有 3 名女生课余使用手机的总时间在 10,12,现在从课余使用手机总时间在 10,12的样本对应的学生中随机抽取3 名,则至少抽到2 名女生的概率为A.1556 B.38 C.27 D.52810.已知 O为坐标原点,F 是椭圆 C:22221(0)xyabab的左焦点,A，B分别为椭圆C的左、右顶点,P为椭圆 C上一点，且PF x轴,过点 A 的直线l

4、与线段 PF交于点 M,与 y 轴交于点E.若直线 BM经过 OE的中点,则椭圆 C的离心率为A.34 B.23 C.12 D.1311.已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为4 3,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的体积是A.16 B.643 C.64 D.256312.已知函数f(x)的定义域是R,对任意的xR,有f(x+2)-f(x)=0.当x-1,1)时f(x)=x.给出下列四个关于函数f(x)的命题:函数f(x)是奇函数;兩数f(x)是周期丽数;函数f(x)的全部零点为x=2k,kZ;当x-3,3)时,函数1()g xx的图象与函数f(x)的图象有且只有4 个公共点其中,真命题的个数为A.

5、1 B.2 C.3 D.4 第 II卷(非选择题,共 90 分)二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分,共 20 分)13.已知函数3()1fxaxx的图象在点(1，f(1)处的切线过点(2,5),则a=_.14.若实数 x、y 满足102201xyxyy,则 z=3x+2y 的最大值为 _。15.已知数列na的前n项和为 Sn,且满足11233nnaaan,则 Sn=_。16.已知双曲线C:2221(0)5xybb的右顶点为A,以点 A为圆心,b 为半径作圆,且圆 A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点若3(2OMON O为坐标原点),则双曲线 C的标准方程为 _.三、解答题(共 70

6、分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第 17 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共 60 分17.(12分)已知?ABC中,内角 A,B,C 的对边分别为a，b，c,且3 sincos1BB,b=1.(1)若 A=512求 c;(2)若a=2c,求?ABC的面积18.(12 分)如图,在空间几何体ABCDE 中,?ABC,ACD,?EBC均是边长为2 的等边三角形,平面 ACD 平面ABC,且平面 EBC 平面 ABC,H为 AB的中点(1)证明:DH/平面 EBC;(2)求二面角E-AC-B 的余弦值19.(1

7、2分)某大型公司为了切实保障员工的健康安全,贯彻好卫生防疫工作的相关要求,决定在全公司范围内举行一次乙肝普查为此需要抽验669 人的血样进行化验,由于人数较多,检疫部门 制定了下列两种可供选择的方案.方案一:将每个人的血分别化验,这时需要验669 次.方案二:按 k 个人一组进行随机分组,把从每组k 个人抽来的血混合在一起进行检验,如果每个人的血均为阴性则验出的结果呈阴性,这 k 个人的血就只需检验一次(这时认为每个人的血化验1k次):否则，若呈阳性,则需对这k+1 个人的血样再分别进行一次化验,这时该组k 个人的血总共需要化验k+1 次.假设此次普查中每个人的血样化验呈阳性的概率为p,且这些

8、人之间的试验反应相互独立.(1)设方案二中,某组 k 个人中每个人的血化验次数为X,求 X的分布列(2)设 p=0.1,试比较方案二中,k 分别取 2,3,4时，各需化验的平均总次数;并指出在这三种分组情况下,相比方案一,化验次数最多可以平均减少多少次?(最后结果四舍五入保留整数)20.(12分)已知抛物线22(0)ypx p的焦点为F，x 轴上方的点M(-2，m)在抛物线上,且52MF,直线l与抛物线交于A，B两点(点 A，B与点 M不重合),设直线 MA，MB的斜率分别为k1，k2.(1)求该抛物线的方程;(2)当 k1+K2=-2 时，证明:直线l恒过定点，并求出该定点的坐标21.(12

9、分)已知函数()ln1()xf xxaeaR.(1)当a=1 时,讨论f(x)极值点的个数;(2)若函数f(x)有两个零点,求a的取值范围.(二)选考题:共 10 分请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分(二)选考题:共 10 分请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分22.(选修 4 一 4:坐标系与参数方程)(10 分)以平面直角坐标系xOy的为极点，x 轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin()26,曲线 C的参数方程为2cos3sinxy(为参数).(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;(2)以曲线 C.上的动点M为圆心、r 为半径的圆恰与直线l相切,求 r 的最小值.23.选修 4-5:不等式选讲(10分)已知函数()124f xxx.(1)求不等式()5fx的解集;(2)若函数()yfx图象的最低点为(m，n),正数 a，b 满足6manb,求38ab的取值范围.