(最新资料)福建省平潭县新世纪学校2019-2020年高二上学期第一次月考数学【含答案】.pdf

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1、平潭新世纪学校2019-2020学年上学期第一次月考考试时间：120 分钟一、单选题（本大 题 共 12 小 题，每 小 题 5 分，共 60 分 ）1设A是奇数集，B是偶数集，则命题“xA，2xB”的否定是（)AxA，2xBBxA，2xBCxA，2xBDxA，2xB221x是24x的（）条件.A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.4已知中心在原点的双曲线渐近线方程为43yx，左焦点为（-10，0），则双曲线的方程为()A221916xyB221169xyC2213664xy D2216436xy5己知命题：“关于的方程有实根”，若非为真命题的

2、充分不必要条件为，则实数的取值范围是(）ABCD6椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）A.或B.C.或D.7过抛物线的焦点F作直线交抛物线于，两点，如果，那么（）A.B.C.D.8设直线与椭圆相交于两点，分别过向轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则等于（）A.B.C.D.9若双曲线的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（）A.B.C.D.10设双曲线2222:1xyCab(0,0)ab的左、右焦点分别为1F，2F，且过2F的直线与双曲线的右支交于两点A，B，若1:|3:4AFAB，223BFAF，则双曲线C 的离心率是（）A102B52C52D5 11如图，、分别是双曲线的两个焦

3、点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12设抛物线C：y24x 的焦点为 F，直线 l 过点 M(2，0)且与 C交于 A，B 两点，若|AM|BM|，则 ()A.B.2 C.4 D.6 二、填空题（本大 题 共 4 小 题，每 小 题 5 分，满 分 20 分.）13由命题“存在 x R，使 x22xm0”是假命题，求得实数m 的取值范围是(a，)，则实数a 的值是 _14椭圆222210 xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，离心率为12，过2F的直线交椭圆于A，B两点，1ABF的周长为8，则该椭圆的短轴长为_.

4、15设是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的面积等于_16.在平面直角坐标系xOy中，双曲线2222:1(0,0)yxCabab的一条渐近线与圆2(2)x2(1)1y相切，则ba_三、解答题（本大 题 共 6 小 题，共 70 分 ）17.(本题共 10 分)已知 p：223xx，q：25kxk，若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数k 的取值范围18.(本题共 12 分)写出满足下列条件的标准方程：（1）焦点在x轴上，6,53ce的椭圆方程；（2）顶点在原点，对称轴为y轴，且过点（4,2）的抛物线方程。19.(本题共 12 分)过双曲线22136xy的右焦点F2，倾斜角为30 的直

5、线交双曲线于A，B两点，O 为坐标原点，F1为左焦点(1)求|AB|；(2)求 AOB的面积20.(本题共 12 分)已知椭圆的焦点12(2 3,0),(2 3,0)FF，且离心率32e(1)求椭圆方程；（2）直线l交椭圆于A,B 两点且被P(2，1)平分，求弦AB 所在直线的方程。21(本题共 12 分)如图所示，圆1O与圆2O的半径都是1，124OO，过动点P分别作圆1O、圆2O的切线,PM PN（,M N为切点），使得|2|PMPN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程。22(本题共12分)已知椭圆E：22221(0)xyabab的离心率为122,2FF分别是它的左、右焦点，122F

6、 F.（1）求椭圆E的方程；（2）过椭圆E的上顶点A作斜率为12,k k的两条直线AB，AC，两直线分别与椭圆交于B，C两点，当12k k1时，直线 BC是否过定点？若是求出该定点，若不是请说明理由.参考答案1“xA，2xB”即“所有xA，都有2xB”，它的否定应该是“存在xA，使2xB”，所以正确选项为A.2由21x，解得1x或1x，由24x，解得2x或2x，所以由21x不能推得24x，反之由24x可推得21x，所以21x是24x的必要不充分条件，故选B3抛物线的标准方程是：，所以准线方程是，故选A。4解：根据题意，要求双曲线的焦点为（10，0），则其焦点在x 轴上，且 c10，设双曲线的方

7、程为22xa22yb1，则有 a2+b2c2100，又由双曲线渐近线方程为y 43x，则有ba43，解可得：a6，b8，则要求双曲线的方程为：236x264y1；故选：C5由命题有实数根，则则 所以非时是非为真命题的充分不必要条件，所以，则 m 的取值范围为所以选D 6由双曲线知，焦点在轴上，所以依据椭圆与双曲线中的关系可得，解得，故选B。7抛物线的准线方程是，所以，故选 B。8由题意，c1，a 2，不妨取点坐标为，则直线的斜率.选 C 9双曲线，a21，可得 a1，c，双曲线的离心率大于2，2，解之得 b，双曲线的虚轴长：，故选：D10.选 A 11解：连结，是圆的直径，即，又是等边三角形，

8、因此，中，根据双曲线的定义，得，解得，双曲线的离心率为故选：12由题意得抛物线的焦点为F(1，0)，准线为x 1，由及抛物线的定义知点B的横坐标为，代入抛物线方程得，根据抛物线的对称性，不妨取，则l 的方程为，联立，得，于是，故C 131 存在xR，使220 xxm0 是假命题，其否定为真命题，即是说“xR，都有220 xxm”，440m，1mm，的取值范围为1（，）则1a.14因为1ABF的周长为8，所以112248,2F AF BF AF Baa，因为离心率为12，所以11,122ccaa，由222abc,解得3b，则该椭圆的短轴长为2 3，故答案为2 3.15由于，因此，故，由于即，而，

9、所以，所以，因此.16.略172,1k解：p：13x，q：25kxk，p是q的充分不必要条件，pq，qp2153kk21k即2,1k18.略19.（1）1635；（2）1235.解：(1)由双曲线的方程得36ab，223cab，F1(3，0)，F2(3，0)直线 AB的方程为3(3)3yx设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，由223(3)3136yxxy消去 y 得 5x26x270.1265xx，12275xx.22212123462716144333555ABxxx x(2)直线 AB的方程变形为333 30 xy.原点 O 到直线 AB的距离为22|3 3|32(3)(3)d.111

10、6312|3322525AOBSABd.20.略2122(6)33xy（或22123=0 xyx）.以12O O的中点O为原点，12O O所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则12(2,0),(2,0)OO，设点(,)P x y.由已知|2|PMPN，得22|2|PMPN.因为两圆的半径均为1，所以2212121POPO，则2222(2)12(2)1xyxy，即22(6)33xy，所以点P的轨迹方程为22(6)33xy（或22123=0 xyx）.代入点的坐标得，所以椭圆的方程为.22.（1）因为1222F Fc，所以1c，又22cea，所以2a，2221bac椭圆的方程为2212xy；（2）因为120k k，所以直线BC斜率存在设直线:1BClykxm m,11,B x y，22,C xy22220ykxmxy消y理得222214220kxkmxm122421kmxxk，21222221mx xk（*）又121212111yyk kxx理得12121120yyx x即1212110kxmkxmx x所以2212121110kx xk mxxm（*）代入得22222222141102121kmk m mmkk整理的310m得13m，所以直线BC定点10,3