(最新资料)江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中考试试题数学(文)(实验、体艺班)【含答案】.pdf

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1、江西省上饶中学2019-2020 学年高二上学期期中考试试题数学（文）（实验、体艺班）一、选择题:本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设,a b cdR，且ab，cd，则下列结论一定成立的是（）A.acbdB.acbdC.acbdD.abdc2某学校的A，B，C三个社团分别有学生20人，30人，10人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取12人参加某项活动，则从A社团中应抽取的学生人数为（）A.2 B.4 C.5 D.6 3由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积取得最大”可猜想：在表面积为定值的长方体中（）A.正方体的体积

2、取得最大 B.正方体的体积取得最小C.正方体的各棱长之和取得最大 D.正方体的各棱长之和取得最小4若实数x，y满足约束条件02 03 0 xyxyx，则2xy的最大值为（）A.3 B.1 C.9 D.10 5已知等比数列na的前n项和为nS，342aa，11a，则4S（）A.31 B.15 C.8 D.7 6不等式3121xx的解集为（）A.(,1 B.1,12 C.1(,12 D.1(,)1,)27已知ABC的内角060B，且14ABBC，则边BC上的中线AD的长为（）A.1 B.13C.3D.2 8若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101 的标准差为（

3、）A8 B15 C16 D32 9阅读如图所示的算法框图,输出的结果S的值为（）A.8 B.6 C.5 D.4 10若不等式ax2+ax10 的解集为实数集R，则实数 a 的取值范围为（）A.0a4 B.4a0 C.4a 0 D.4a011七巧板是我国古代劳动人民发明的一种智力玩具，由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成.如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A.14 B.316 C.38 D71612 若两个正实数x，y满足411xy，且246xymm恒成立，则实数m的取值范围是（）A.(8,2)B.(,8)(2,)C.(

4、2,8)D.(,2)(8,)二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分13某高中三年级甲、乙两班各选出7 名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如下，其中甲班学生成绩中位数为81，乙班学生成绩的平均数为86，则xy_.14如图，用K、1A、2A三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且1A、2A至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、1A、2A正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为_15某商店为调查进店顾客的消费水平，调整营销思路，统计了一个月来进店的2000 名顾客的消费金额（单位：元），并从中随机抽取了100 名顾客的消费金额按0,50，

5、(50,100，(100,150，(150,200，(200,250进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知a，b，c成等差数列，则该商店这一个月来消费金额超过150 元的顾客数量约为_.16在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若ac4，sin2sincos0BCA，则ABC面积的最大值为_三、解答题：17 题 10 分，18-22 题，每题 12 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17某社区为了解居民参加体育锻炼的情况，从该社区随机抽取了18 名男性居民和12 名女性居民，对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按是否参加体育锻炼将居民分成两类：甲类

6、（不参加体育锻炼）、乙类（参加体育锻炼），结果如下表：甲类乙类男性居民3 15 女性居民6 6（）根据上表中的统计数据，完成下面的22列联表；男性居民女性居民总计不参加体育锻炼参加体育锻炼总计（）通过计算判断是否有90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关？附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中nabcd.20P Kk0.10 0.05 0.01 0k2.706 3.841 6.635 18设有关于x的一元二次方程2220 xaxb1若a是从 0,1,2 三个数中任取的一个数,b是从 0,1,2,3四个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率；2若a是从区间0,

7、2任取的一个数,b是从区间0,3任取的一个数,求上述方程有实数的概率19在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知sinsin03bCcB.（）求角C的值；（）若4a，2 7c，求ABC的面积.20解不等式21100 xaxaa.21由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“刷题一讲题一再刷题”的模式，效果不理想，某市中学的数学课堂教改采用了“记题型一刷题一检测效果”的模式，并记录了某学生的记题型时间t（单位：h）与检测效果y的数据如下表所示.记题型时间/th1 2 3 4 5 6 7 检测效果y2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9（1）据统计表明，y与t之间具有线

8、性相关关系，请用相关系数r加以说明（若|0.75r，则认为y与t有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；（2）建立y关于t的回归方程，并预测该学生记题型8h的检测效果；参考公式：回归直线ybxa中斜率和截距的最小二乘估计分别为121niiiniixxyybxx，ayb x，相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy参考数据：4.3y，7217.08iiyy，7114iiittyy，198.2414.08.22已知数列na的前n项和1*12N2nnnSan，数列nb满足2nnnba.（）求证：数列nb是等差数列，并求数列na的通项公式；（）设1121nnnnn nc

9、nana，数列nc的前n项和为nT，求满足*124N63nTn的n的最大值.答案一、选择题序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B B A C B C C C B D B C 二、填空题13、5 14、0.864 15、600 16、1 17解：（）填写的22列联表如下：男性居民女性居民总计不参加体育锻炼3 6 9 参加体育锻炼15 6 21 总计18 12 30.5分（）计算2230(366 15)3.812.706921 18 12K.8分有 90%的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关.10分18 设事件A为“方程有实根”当a0，b0 时，方程有实根的充要条件为ab

10、（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12 个：（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含 6 个基本事件，事件A发生的概率为P61122；.6分（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果所构成的区域为（a，b）|0 a2，0b3满足条件的构成事件A的区域为（a，b）|0 a2，0b3，ab 所求的概率是122122 33.12分19【详解】（）sinsin03bCcB，由正弦定理可得，13sinsincossin sin022BCC

11、CB，.3分因为sin0B，13sincos022CC，sin03C.0,C，23C.6分（）2222coscababC，24120bb，0b，2b，113sin242 3222SabC.12分20解：原不等式可化为：10 xaxa，令1aa，可得：1a，当1a或01a时，1aa，故原不等式的解集为1x axa；当1a或1a时，1aa，可得其解集为；当10a或1a时，1aa，解集为1xxaa.12分21（1）由题得123456747t，.2分721941014928iitt，.4分所以，77712211140.990.75287.08iiiiiiityyrttyty所以y与t有很强的线性相关关

12、系.6分（2）由（1）可得71721140.528iiiiittyybtt，.8分所以4.30.542.3ayb t，所以y关于t的回归方程为0.52.3yt.10分当8t时，0.582.36.3y，所以预测该学生记题型8h的检测效果约为6.3.12分22()1122nnnSanN，当2n时，211122nnnSa，11112nnnnnnaSSaa，.2分化为11221nnnnaa，12,1nnnnnbabb，即当2n时,11nnbb，令1n,可得11112Saa,即112a.又1121ba,数列nb是首项和公差均为1 的等差数列.于是11 12nnnbnna，2nnna.6分()由()可得1112122nnnnn ncnnnn111211221212121nnnnn,.8分2231111112 1.2121212121nnnT111242 12163n,.10分可得162642n，5n，因为n是自然数，所以n的最大值为4.12分