【最新】小学奥数四年级相遇问题及复习资料.pdf

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1、小学奥数四年级相遇问题及答案1/5 小学奥数四年级参考资料第五讲：相遇问题【知识与方法】：相遇问题是两个物体，从不同的地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动会使两个物体在途中相遇。其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程=速度和相遇时间速度和=路程时间时间=路程速度和【例题精讲】例 1：两列火车同时从两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行60 千米，4 小时相遇，两地相距多少千米？思维点拨：速度和时间=路程模仿练习：两汽车同时从两个车站对开，甲车每小时行40 千米，乙车每小时行38 千米，经过 6 小时两车相遇。这两个车站相距多少千米？例 2、甲乙两人同时从相距1080 米的两地

2、相对而行，8 分钟相遇。已知甲每分钟走65米，乙每分钟走多少米？思维点拨：乙的速度=路程相遇时间甲的速度模仿练习：北京到沈阳的铁路长830 千米，两火车同时相对开出，10 小时相遇。已知甲车每小时行 41 千米，乙车每小时行多少千米？例 3：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，A 车每小时行 50 千米，B 车每小时行 40 千米，两车在距中点 20千米处相遇。则甲乙两地相距多少千米？思维点拨：相遇时，A 车比 B 车多行 40 千米，A 车的速度比 B 车的速度快 10千米，即得出相遇时间为 4 小时。再根据：速度和相遇时间=路程小学奥数四年级相遇问题及答案2/5 模仿练习：甲、乙两汽车同时从A

3、、B 两地相对开出，已知A 车每小时行 40 千米，经过 4小时，A 车已经驶过中点 25 千米，这时与 B 车还相距 6 千米，B 车每小时行多少千米？例 4：甲乙两地相距300 千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车的速度为每小时60 千米，客车的速度为每小时40 千米，货车到达乙地后立即以原速返回甲地，从甲地出发后几小时两车相遇？思维点拨：用线段图分析行程问题，直观明了。模仿练习：甲、乙两人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米，甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫 300 米的地方遇到乙，此时他们已经离开学校30 分钟了。问：甲、乙的速度各是多少？例 5：

4、小米渣和妈妈晚饭后分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。小米渣每分钟走 60 米，妈妈每分钟走75 米，经过 6 分钟两人第二次相遇。这座桥长多少米？思维点拨：列线段图分析。模仿练习：甲乙两人从 A、B 两地同时出发，相向而行，相遇时距A 地 48 千米，相遇后二人继续前进，分别到达A、B 两地后立即返回，在距A 地 94 千米处第二次相遇。A、B 两地相距多少千米？【巩固与提高】小学奥数四年级相遇问题及答案3/5 A级1、甲、乙两车同时从同地向相反的方向开去，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 42 千米，3.5 小时后两车相距多少千米？2、甲乙两地相距480 千米，一辆汽车从

5、甲地开往乙地，每小时行驶52千米，行驶了 312 千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行驶42 千米，算一算，这两辆车是不是同时开的？3、小明和小华同时从两地出发，相向而行，两人行走5 分钟后已经交叉而过，又相距90 米。已知小明每分钟走50 米，小华每分钟走40 米，两人在几分钟时相遇的？4、兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120 米，5 分钟后哥哥已超过中点 50 米，这时兄弟二人还相距30 米。弟弟每分钟行多少米？5、甲、乙两地相距13.7 千米，他们相向而行。甲每小时行4.8 千米，乙每小时行 4.2 千米。甲先走 25 分钟后乙才出发，乙出

6、发后几分钟两人相遇？（2010，七中嘉祥 6 年级择校题）6、甲、乙两城相距237千米，货车每小时行驶34 千米，客车 3 小时行驶 135 千米，两车分别从甲、乙两城相向开出，相遇时货车离乙城有多少千米？（2004，七中育才东区衔接班题）B级1、甲乙两人以均匀的速度分别从A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A点 4 千米，相遇后两人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距离B 地 3 千米处第二次小学奥数四年级相遇问题及答案4/5 相遇。求两次相遇地点之间的距离为多少千米？2、甲、乙、丙三人，甲每分钟行80 米，乙每分行 70 米，丙每分行 60 米。如果甲从 A地，乙、丙从

7、 B地，三人同时出发相向而行，途中甲与乙先相遇，后再经过10 分钟甲、丙相遇。那么，A、B之间的路程是多少米？C级1、渝南和渝北二人同时从相距3000 米的家里相向出发，渝南每分钟跑 70 米，一只狗与他同时出发，每分钟跑 320 米，渝北每分钟跑 80 米，狗遇到渝北后立即掉头向渝南跑去，遇到渝南又立即向渝北跑去，直到两人相遇，这只狗一共跑了多少米？2、超人与蝙蝠侠两人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间往返跑步，超人每秒跑3米，蝙蝠侠每秒跑 7 米。如果他们第三次相遇与第四次相遇点的距离是150 米，那么 A、B之间的距离是多少米？（2010，七中育才网班）3、慢车和快车从A、B两地

8、相对开出，如果慢车先出发2 小时，两车相遇时慢车超过中点48千米；若快车先出发2 小时，则两车相遇时快车超过中点144 千米，如果两车同时出发，6小时可相遇，则快车比慢车每小时快多少千米？小学奥数四年级相遇问题及答案5/5【例题精讲】例 1：560 模仿练习：468例 2、70 模仿练习：42 例 3：360模仿练习：26例 4：6 模仿练习：甲速 90 米/分，乙速 70 米/分例 5：270 米模仿练习：119 千米【巩固与提高】A级1、287 2、不是同时开的3、4 分4、94 米/分5、78 分6、135 千米 B级1、2 千米2、21000米 C级1、6400 米2、375 米（提示：用份数关系解决）3、16 千米