创新方案2020届高考数学一轮复习几何证明选讲第一节相似三角形的判定及有关性质课后作业理选修4_1.pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.【创新方案】2017 届高考数学一轮复习几何证明选讲第一节相似三角形的判定及有关性质课后作业理 选修 4-1 1.在ABC中，BAC90，BC边的垂直平分线EM和AB以及CA的延长线分别交于D、E，连接AM，求证：AM2DMEM.2.如图所示，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，DE12CD，BE与AD交于点F.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积3如图，M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，

2、F，交CB的延长线于点N.若AE2，AD6，求AFAC的值4.如图所示，在ABC中，AD为BC边上的中线，F为AB上任意一点，CF交AD于点E.求证：AEBF2DEAF.5.(2016南阳模拟)如图，ABC中，ABAC，BAC90，AE13AC，BD13AB，点F在BC上，且CF13BC.求证：(1)EFBC；(2)ADEEBC.6ABC中，D，E，F分别是BC，AB，AC上的点，AD，EF交于P，若BDDC，AEAF.求证：ABACPFPE.答 案1.证明：BAC90，M是BC边的中点，AMCM，MACC.又EMBC，EC90.又BAMMAC90，EBAM.又EMAAMD，AMDEMA.AM

3、DMEMAM，AM2DMEM.2.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，BAFBCD，ABCD，ABFCEB，ABFCEB.(2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.DEFCEB，DEFABF.SDEFSCEBDECE2，S DEFS ABFDEAB2.又DE12CD12AB，CEDECDDE2DE3DE.SDEFSCEBDECE219，SDEFSABFDEAB214.SDEF2，S CEB18，SABF 8.平行四边形ABCD的面积SSABFSCEBSDEF81

4、8224.3解：ADBC，AEFCNF，AFCFAECN，AFAFCFAEAECN.M为AB的中点，AEBNAMBM1，AEBN，AFACAFAFCFAEAEBNBCAE2AEBC.AE2，BCAD6，AFAC222 615.4.证明：过点D作AB的平行线DM交AC于点M，交FC于点N.在BCF中，D是BC的中点，DNBF，DN12BF.DNAF，AFEDNE，AEAFDEDN.又DN12BF，AEAF2DEBF，即AEBF 2DEAF.5.证明：设ABAC3a，则AEBDa，CF2a.(1)CECB2a32a23，CFCA2a3a23.又C为公共角，故BACEFC，由BAC90，EFC90，EFBC.(2)由(1)得EF2a，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.故AEEFa2a22，ADFB2a22a22，AEEFADFB.DAEBFE90，ADEFBE，ADEEBC.6证明：过F作MNAD交BA的延长线及DC于M，N.对MEF有PFPEAMAE，因为AEAF，所以PFPEAMAF.对MBN有ABAMBDDN，因为BDDC，所以ABAMDCDN.对ADC有ACAFDCDN，所以ABAMACAF.所以ABACAMAF，所以ABACPFPE.