创新方案2020届高考数学一轮复习第九章解析几何第四节直线与圆圆与圆的位置关系课后作业理.pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.【创新方案】2017 届高考数学一轮复习第九章解析几何第四节直线与圆、圆与圆的位置关系课后作业理一、选择题1(2015安徽高考)直线 3x4yb与圆x2y22x2y10 相切，则b的值是()A 2 或 12 B2 或 12 C 2 或 12 D2 或 12 2在平面直角坐标系xOy中，直线 3x4y50 与圆x2y24 相交于A，B两点，则弦AB的长为()A33 B23 C.3 D1 3圆C1：x2y22x4y10 与圆C2：x2y2 4x4y10 的公切线有()A1 条 B2 条

2、 C3 条 D4 条4圆心在直线xy40 上，且经过两圆x2y26x40 和x2y26y280 的交点的圆的方程为()Ax2y2x7y320 Bx2y2x7y160 Cx2y24x4y90 Dx2y24x4y80 5(2015重庆高考)已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|()A2 B42 C6 D210 二、填空题6(2016泰安模拟)已知圆C的圆心是直线xy10 与x轴的交点，且圆C与圆(x 2)2(y3)28 相外切，则圆C的方程为 _7 过圆x2y24xy10 与圆x2y22x2y10 的相交弦端点的圆中

3、周长最小的圆的方程是 _8已知圆C：(x1)2(y1)21 与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧AB的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是 _三、解答题9已知圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|22 时，求直线l的方程文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.10已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原

4、点，且有|PM|PO|，求使|PM|取得最小值时点P的坐标1已知直线xyk0(k0)与圆x2y24 交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有那么k的取值范围是()A(3，)B2，)C2，22)D3，22)2设A(1,0)，B(0,1)，直线l：yax，圆C：(xa)2y21.若圆C既与线段AB有公共点，又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是_3已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x4y70 相切，且被y轴截得的弦长为23，圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程；(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB.

5、是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；若不存在请说明理由答 案一、选择题1解析：选D 法一：由3x4yb得y34xb4，代入x2y22x 2y1 0，并化简得 25x22(4 3b)xb28b16 0，4(4 3b)2425(b28b16)0，解得b2 或b12.法 二：由 圆x2y2 2x 2y 1 0 可 知 圆 心 坐 标 为(1,1)，半 径 为1，所 以|3 141b|32 421，解得b2 或b12.2解析：选B 圆心(0,0)到直线3x4y 50 的距离d|0 05|32 421，因为AB2222123，所以|AB|23.3解析：选C 圆C1：

6、x2y22x4y10 化成标准方程为(x1)2(y2)24，圆心坐标为(1，2)，半径为2，圆C2：x2y24x4y10 化成标准方程为(x2)2(y2)29，圆心坐标为(2,2)，半径为3，所以2 122 22523，故两圆的圆心距等于两圆的半径的和，所以两圆外切，所以两圆的公切线有3 条文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.4解析：选A 设经过两圆的交点的圆的方程为x2y26x4(x2y26y28)0，即x2y261x61y42810，其圆心坐标为31，31，又圆心在直线xy40 上，所以313140，解得 7，故

7、所求圆的方程为x2y2x7y320.5解析：选C 由于直线xay10 是圆C：x2y2 4x2y10 的对称轴，圆心C(2,1)在直线xay10 上，2a10，a 1，A(4，1)|AC|236440.又r2，|AB|240436.|AB|6.二、填空题6解析：由题意知圆心C(1,0)，其到已知圆圆心(2,3)的距离d32，由两圆相外切可得R22d32，即圆C的半径R2，故圆C的标准方程为(x1)2y22.答案：(x1)2y22 7 解 析：联 立 圆 方 程 得x2y24xy10，x2y22x 2y10，解 得x115，y125，x2 1，y2 2，两圆的两个交点分别为A15，25，B(1，

8、2)过两交点的圆中，以AB为直径的圆的周长最小该圆圆心为35，65，半径为1512 25222255，所求圆的方程为x352y65245.答案：x352y652458解析：因为圆C与两轴相切，且M是劣弧AB的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为 1，所以过M的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为2，所以|OM|2 1，所以M221，122，所以切线方程为y122x22 1，整理得yx22.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.答案：yx 22 三、解答题9解：将圆C的方程x2y28y120 配方，得

9、标准方程为x2(y4)2 4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l与圆C相切，则有|4 2a|a212，解得a34.(2)过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得|CD|4 2a|a21，|CD|2|DA|2|AC|222，|DA|12|AB|2，解得a 7 或a 1.故所求直线方程为7xy140 或xy20.10解：(1)将圆C配方，得(x1)2(y2)22.当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为ykx，由|k2|1k22，得k26，直线方程为y(26)x.当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为xya0，由|12a|22，得|a1|2，即a 1 或a3.直线方

10、程为xy10 或xy3 0.综上，圆的切线方程为y(2 6)x或y(2 6)x或xy 10 或xy30.(2)由|PO|PM|，得x21y21(x11)2(y1 2)22，整理得2x14y13 0.即点P在直线l：2x4y30 上当|PM|取最小值时，|PO|取最小值，直线POl，直线PO的方程为2xy0.解方程组2xy0，2x4y30，得点P的坐标为310，35.1解析：选C 如图，当时，O，A，B三点为等腰三角形的三个顶点，其中OAOB，AOB120，从而圆心O到直线xyk 0(k0)的距离为1，此时k2；当k2时，又直线与圆x2y24 有两个不同的交点，故k0)，由题意知|3a 7|3242r，a2 3r，解得a 1 或a138，又Sr20，解得k1263.x1x26k21k2，y1y2k(x1x2)62k 61k2，解得k34?，1263 1263，假设不成立，不存在这样的直线l.