2015-2016学年第一学期徐汇区初三中考一模数学试卷(含答案).pdf

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1、DCABEFDBECA2015-2016 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷数学一、选择题1.下列两个图形一定相似的是()A.两个菱形；B.两个矩形；C.两个正方形；D.两个等腰梯形.2.如图 1，如果 ABCDEF，那么下列结论正确的是()A.；B.；C.；D.3.将抛物线向右平移2 个单位，再向上平移 2 个单位后所得的抛物线的表达式是()A.；B.；C.；D.4.点 G 是ABC 的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么 AG 的长是()A.1；B.2；C.3；D.4.5.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30 方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的()A.南偏西 30 方向；B.南偏西

2、 60 方向；C.南偏东 30 方向；D.南偏东 60 方向.6.如图 2，梯形 ABCD 中，ADBC，DAC=90，AB=AC，点 E 是边 AB 上一点，ECD=45，那么下列结论错误的是()A.AED=ECB；B.ADE=ACE；C.BE=AD；D.BC=CE.一、填空题7.计算：=_；8.如果，那么=_；9.已知二次函数，如果y 随 x 的增大而增大，那么x 的取值范围是 _；10.如果两个相似三角形的面积比是4:9，那么它们对应高的比是_；11.如图 3 所示，一皮带轮的坡比是1:2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地10 米高的平台，那么该货物经过的路程是_米；12.已知点 M

3、(1,4)在抛物线上，如果点N 和点 M 关于该抛物线的对称轴对称，那么点N 的坐标是 _；图 1 图 2 图 3 FECDABECADBDCABHACBGFEDFEADBC13.点 D 在ABC 的边 AB 上，AC=3，AB=4，ACD=B，那么 AD 的长是 _；14.如图 4，在平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=4，BAD 的平分线AE 分别交BD、CD 于 F、E，那么=_；15.如图 5，在ABC 中，AHBC 于 H，正方形DEFG 内接于ABC，点 D、E 分别在边AB、AC 上，点 G、F 在边 BC 上，如果BC=20，正方形DEFG 的面积为25，那么 AH 的长是

4、 _；16.如图 6，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为 D，tanACD=，AB=5，那么 CD 的长是 _；17.如图 7，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=2AD，点 E 是 CD 的中点，AC 与 BE 交于点 F，那么ABF 和CEF的面积比是 _；18.如图 8，在 RtABC 中，BAC=90，AB=3，cosB=，将ABC 绕着点 A 旋转得ADE，点 B 的对应点D落在边 BC 上，联结CE，那么 CE 的长是 _.二、解答题19.计算：4sin45-2tan30cos30+20.抛物线经过点(2,1).(1)求抛物线的顶点坐标；(2)将抛物线沿y 轴向下

5、平移后，所得新抛物线与x 轴交于 A、B 两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式。21.如图 9，在ABC 中，点 D、E 分别在边AB、AC 上，AE=3,CE=1，BC=6.图 7 图 8 图 6 图 5 图 4 FEDABCEDABCDACB(1)求 DE 的长；(2)过点 D 作 DFAC 交 BC 于 F，设，.求向量(用向量、表示).22.如图 10，热气球在离地面800 米的 A 处，在 A 处测得一大楼楼顶C 的俯角是 30，热气球沿着水平方向向此大楼飞行400 米后到达B 处，从 B 处再次测得此大楼楼顶C 的俯角是45，求该大楼CD 的高度。参考数据：23.如图 11，在A

6、CB 中，AC=BC，点 D 在边 AC 上，AB=BD，BE=ED，且CBE=ABD，DE 与 CB 交于点F.求证：(1)=AD BE；(2)CD BF=BC DF.24.如图 12，在 RtAOB 中，AOB=90，已知点A(-1，-1)，点 B 在第二象限，OB=，抛物线经过点A 和点B.图 9 图 11 图 10 xyBAOEQCDBAP(1)求点 B 的坐标；(2)求抛物线的对称轴；(3)如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO 的延长线交于点C、D，设点 E 在直线 AB 上，当BOE 和BCD相似时，直接写出点E 的坐标。25.如图 13，四边形ABCD 中，C=60，AB=AD=5，CB=CD=8，点 P、Q 分别是边AD、BC 上的动点，AQ和 BP 交于点 E，且BEQ=90BAD，设 A、P 两点的距离为x.(1)求BEQ 的正切值；(2)设，求 y 关于 x 的函数关系式及定义域；(3)当AEP 是等腰三角形时，求B、Q 两点的距离。参考答案1、C2、B3、D4、B5、A6、D 图 12 图 13