小学数学小升初必会必考典型题(附答案和解题思路)2.pdf

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1、1 小升初数学典型试题1 班级考号姓名总分1.下图是一张长方形纸折起来后的图形。已知1=30，2 的度数是多少？2.根据三角形内角和是180，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？3.下图中大平行四边形的面积是48 平方厘米。A、B 是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形的面积吗？4.一张边长 4 厘米的正方形纸，从一边中点到邻边的中点连一条线段，沿这线段剪去一个角，剩下的面积是多少？5.已知右面梯形的上底是20 厘米，下底是 34 厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米。求这个梯形的面积是多少？2 6.在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少

2、平方厘米？7.在图中，梯形的面积是72 平方厘米，请你算出阴影部分的面积。8.计算下图的面积，你能想出不同的解法吗？9.下面的竖式中的字母a、b、c、s、t 各代表什么数？10.在下面的竖式中，a、b、c、s 各代表什么数字？3 小升初数学典型试题2 班级考号姓名总分11.已知 a 和 b 都是自然数，并且ab100。a 和 b 相乘的和，最大可以是多少？最小可以是多少？12.下图是一个等边三角形。已知1=2，3=4，X的度数是多少？13.早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2 倍少 20 米，比妈妈的 2 倍多 10 米。小明和他妈妈谁跑的路程长一些？14.两地间的公路长 48

3、0 千米。两辆汽车同时从这两地相对开出，甲车的速度是乙车的 2 倍，4 小时相遇。两车每小时各行多少千米？15.一个长方形的周长是30 厘米，长是宽的 2 倍。求这个长方形的面积。16.箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球每次取出5 个乒乓球和 3 个羽毛球，取了几次以后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6 个。一共取了几次？乒乓球和羽毛球各有多少个？4 17.一个三位数，它能被2 整除，又有约数 5，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数。这个三位数可能是多少？18.有三根木棒，分别长12 厘米、44 厘米、56 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？19

4、.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？20.有一张长方形纸，长70 厘米，宽 50 厘米，如果要剪成同样大的小正方形。这些小正方形的边长最大可能是多少厘米？21.一排电线杆，原来每根之间的距离是30 米，现在改为 45 米，如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔多远又有一根电线杆不移动？22.有同样大小的红、黑、白玻璃球共73 个。按 1 个红球、2 个黑球、3 个白球的顺序排列着。三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？第68 个玻璃球是什么颜色的？5 小升初数学典型试题3 班级考号姓名总分23.从正午 12 时时针与分针相遇，到午夜 12 时，时针与分针还能相遇多少次？24.有

5、两只水桶，一只可装水 7 千克，另一只可装水 5 千克，现在只用这两只水桶量水，请你想一想，怎样能量出1 千克水呢？25.学校买来三种新书共100 本。其中文艺书是科技书的3 倍，画册比科技书的一半还少 8 本。这三种书各买了多少本？26.有 1、2、3、4 数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？27.先计算前两个算式，再填出第三个算式的得数。6 28、29.一段公路，甲队单独修要15 天，乙队单独修要 12 天。甲、乙两队从这段公路的两端同时合修3 天后，还相距 3.52 千米。这段公路长多少千米？30.同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的老师处领碗，老师问他领多

6、少，他说：“领 55 个。”又问：“多少人吃饭？”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗”算一算这个同学给多少人领碗？31.一个带盖的长方体水箱，体积是0.576 立方米。它的长是12 分米，宽是 8分米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？32.一个长方体房间，长 5.2 米，宽 3 米，高 2.6 米。它的四面墙的下部涂31.10米高的浅绿色油漆，涂油漆的面积有多少平方米？四面墙壁的上部和房顶粉刷白色涂料（门、窗面积8 平方米不刷），粉刷白色涂料的面积有多少平方米？7 小升初数学典型试题4 班级考号姓名总分33.有两缸金鱼，如果从第一缸里取出15 尾放入第二缸里，这时第二缸的

7、金鱼比第二缸里原有的金鱼多多少尾？34.一辆自行车轮胎的外直径约是71 厘米，如果平均每分钟转100 周，通过一座长 1099米的桥，大约要用几分钟？35.在一个正方形里，分别以两条对边为直径画两个半圆（如图），知道其中一个半圆的半径是3 厘米，求图中阴影部分的面积。36.一个稻谷囤上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱的底面周长是9.42 米，高2 米，圆锥高 0.6 米。每立方米稻谷约重550 千克，这囤稻谷约重多少千克？（得数保留整百千克。）37.用白铁皮制作圆柱形通风管25节，每节长 80 厘米底面圆的周长是31.4 厘米。问至少要白铁皮多少平方米（用进一法取值。）8 38.有一个正方体木材

8、，它的棱长是 4 分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？39.一个机器厂原计划每天生产40 台机器，20 天可以完成。如果要提前4 天完成，每天要完成原计划日产量的百分之几？40.汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？41.甲乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？42.某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班

9、各有多少人？9 附：参考答案1.思路 若把折起来的纸打开，就可以看到 1、2 和3 组成一个平角，而2 和3 相等。解 2=（180-30）275 答 2 的度数是 75。2.思路（1）四边形可以分成 2 个三角形，因为一个三角形的内角和是180，可求四边形的内角和。解1802360 思路（2）正六边形可以分为4 个三角形，一个三角形的内角和是180，可求正六边形的内角和。解1804=7203.思路 因为 A、B分别是上、下两条边的中点，所以这个小平行四边形的底边形的一半。解482=24（平方厘米）。答 小平行四边形面积是24 平方厘米。4.解4 4（42）22 14（平方厘米）答 剩下的面积

10、是 14 平方厘米。5.思路 阴影部分是一个直角三角形，它的面积和底已知，可以先求出这个三角形的高，也就是这个梯形的高，然后根据梯形面积公式求出梯形的面积。解 高：340342=20（厘米）面积：（2034）202540（平方厘米）答 这个梯形的面积是 540 平方厘米。6.思路 以下底为底，以上底上一点为三角形的顶点剪下的三角形都是面积最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变。剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。解15122=90（平方厘米）答 剩下的面积是 90 平方厘米。7.思路 阴影部分是一个三角形，这个三角形的面积是梯形的面积减去空白三角形面积的差，所以先算空白三角形的面

11、积。解72 124248（平方厘米）答 阴影面积是 48 平方厘米。8.思路（1）用一个长方形的面积加上一个三角形的面积。解（1）125（126）（105）275（平方厘米）思路（2）用一个梯形的面积加上一个长方形的面积。10 解（2）（510）（126）256=75（平方厘米）思路（3）用一个三角形面积加上一个梯形面积。解10（126）2（612）52=75（平方厘米）思路（4）用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积。解1210-（612）（105）2=75（平方厘米）9.思路 被减数是五位数，减数是四位数，差是三位数，可立即确定被减数万位上的a 代表 1，减数千位上的 S代表 9，又因为做

12、加、减法时是从个位起依次计算的，可从右到左依次确定t 6，c0，b=5。解a 1 b=5 c 0 s 9 t 6 10.思路 一个四位数乘以 9，积仍是四位数，所以a 只能是 1，s 只能是 9。因为 b 乘以 9 不能进位。b 又不可能等于 1，所以 b 只能是 0。再根据积的十位是0，由 c 乘以 9 加进上来的 8 得出的个位数字可推出c 乘以 9 的积的个位数字是2，就不难想出 c8。解a 1 b 0 c 8 s 9 11.解 当 a=50，b50 时ab5050 2500。当 a99，b1 时ab991=99。答 最大是 2500，最小是 99。12.思路 根据三角形内角和是180，

13、24X=180，又因为 1=2，所以由等边三角形推出 1=2=60230，同理得出 3=430。解180-（602）212011 答X 的度数是 120。13.思路 从第一个条件可判断小明所跑路程的2 倍比爸爸跑的路程长，从第二个条件可判断妈妈所跑的路程的2 倍比爸爸跑的路程短。由上面两个判断可推出小明跑的路程的2 倍比妈妈跑的路程的 2 倍长。也就是小明比妈妈跑的路程长。解 小明比妈妈跑的路程长。14.解 设乙车的速度为 x 千米，则甲车的速度为2x 千米。（x2x）4480 x40 40280（千米）答 甲速为 80 千米，乙速为 40 千米。15.思路 先求宽，再求出长，最后求面积。解

14、设宽为 x 厘米。（2xx）2=30 x5 5210（厘米）51050（平方厘米）答 这个长方形面积是 50 平方厘米。16.思路 两种球的数目相等，乒乓球取完时，羽毛球还剩6 个，说明乒乓球多取了6 个，而每次乒乓球多取2 个，可见一共取了6（5-3）次。再求两种球各有多少个。解（1）一共取的次数6（53）=3（次）（2）乒乓球的个数5315（个）（3）羽毛球的个数33615（个）答 乒乓球和羽毛球各 15 个。17.思路 从前两个条件可得这个数的个位是0，从百位上的数是最小的质数得出百位上是2，从十位上的数是百位上的数的倍数可得出这个三位数可能是220、240、260 和 280。解 这个

15、三位数可能是 220、240、260 和 280。18.思路 每根小棒的长度必须能整除12、44、56，否则就会有剩余。因为要求最长的小棒，所以就是求 12、44、56 的最大公约数。解 每根小棒最长能有 4 厘米。19.思路 就是把 1001 分解质因数。100113117。解 这三个质数是 13、11 和 7。20.思路 根据题意，边长最大，也就是求70 和 50的最大公约数。因为70 和 50 的最大公约数是 10。解 这个小正方形边长最大可能是10 厘米。21.思路 原来每根电线杆到起点那一根的距离都是30 的倍数，而现在每根电线杆到起点那一根的距离都是 45 的倍数，要知道和起点那一

16、根电线杆至少相隔多少个30 米和 45 米的电线杆不必移动，就要求出30 和 45 的最小公倍数。即90 米处的那一根不用移动。解 第三根及 3 的倍数的电线杆不移动。22.思路 每 1 个红球、2 个黑球、3 个白球看作一组，在每组6 个球中，第一个是红球、第2、3 个是黑球，第 4、5、6 个是白球。要求出这三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？先要求73 个玻璃球中红、黑、白各有多少个。要求出各有多少个，先算一下73 个球可分几组。736=12（组）1（个）也就是说，这 73 个球被分成 12 组后还余下 1 个，这余下的 1 个球应该是红球。12 解（1）红球：112113（个）（2）黑

17、球：212=24（个）（3）白球：31236（个）而 68611（组）2（个），余下的 2 个球按顺序第 1 个是红的，第 2 个是黑的，所以第 68 个球是黑颜色的。23.思路 从 12 时以后，时针每走过一个数与分针相遇一次，如时针刚走过数1，与分针第一次相遇，以下以此类推。当时针和分针都快接近11 时，两针第 10 次相遇，接着在午夜 12 时第11 次相遇。解 共 11 次相遇。24.解 先用 5 千克水桶量出 5 千克水，倒入 7 千克水桶中，再用5 千克的水桶量出 5 千克水倒入已装水 5 千克的 7 千克水桶，这时 5 千克水桶里剩下 3 千克水，将 7 千克水桶中的水倒掉，把

18、5 千克水桶中的 3 千克水倒入 7 千克水桶中，再用5 千克水桶量出 5 千克水，倒满已装3 千克水的 7 千克水桶，剩下的就是1 千克水。25.思路 设科技书有 x 本，文艺书是 3x 本，画册就有（0.5x-8）本。解 设科技书有 x 本。x3x0.5x-8=100 x24 24372（本）240.5-84（本）答 科技书有 24 本，文艺书有 72 本，画册有 4 本。26.思路 当 2 放在个位上时组成的两位数有3 个：12、32、42，当 4 放在个位上时，组成的两位数有 3 个：14、24、34。解 可以组成六个偶数。27.28、思路 先求 2 筐橙子的重量，再求水果的重量，最后

19、求香蕉的重量。答 售出香蕉 22 千克。29 思路 先求甲乙两队合修3 天后完成的分率，再求这段公路的全长。13 答 这段公路的全长是 6.4 千米。30.思路“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗”，可以看作是，解 设给 x 个人领碗。x30 答 给 30 个人领碗。31.思路 先求长方体的高，再求它的表面积。解0.576 立方米=576立方分米。576128 6（分米）（12668128）2 432（平方分米）432平方分米=4.32 平方米。答 至少要用木板 4.32 平方米。32.解（5.21.1+31.1）2=18.04（平方米）5.2（2.6-1.1）3（2.6 1.1）25

20、.2 3-8=32.2（平方米）答 涂油漆面积是 18.04 平方米，刷白色涂料的面积是32.2 平方米。33.思路 从第一缸里取出15尾放入第二缸后，第二缸多了15 尾，而第一缸少了 15 尾。根据第二个条件的等量关系列方程求出第一缸的金鱼数再求出题中的问题。解 设第一缸里原有金鱼x 尾。x=85 853550（尾）答 第一缸原有的比第二缸原有的多50 尾。34.思路 先求外轮胎的周长，再求每分钟自行车所走的路程，最后求大约用的时间。解1099（713.14100100）5（分）答 大约要用 5 分钟。35.思路 用正方形的面积减去2 个半圆的面积，把正方形的2 个半圆旋转之后成为一个整圆，

21、那么阴影部分面积就是正方形面积减去一个圆的面积。解（32）-3.14 37.74（平方厘米）答 阴影部分的面积是 7.74 平方厘米。36.思路 根据底面周长先求圆的半径，再用圆柱体的体积加上圆锥体的体积，最后求这囤稻谷的重量。14 37 思路 先求圆柱体的侧面积，再求25 个圆柱体的表面积，注意单位换算。解31.4 80251007（平方米）答 至少要用 7 平方米白铁皮。38.思路 正方体棱长为 42 分米，做成的最大的圆柱体的直径为4 分米，高也是 4 分米。解3.14（42）4 50.24（立方米）答 这个圆柱体的体积是50.24 立方米。39.思路 先求 20 天生产的总台数，如果提

22、前4 天实际用的时间是20416（天），再求出实际工效，最后求每天完成计划日产量的百分率。解 4020（204）40100=125 答 每天要完成原计划日产量的125。40.分析 大货车比小货车的5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。列式为：（115-7）（5+1）=18（辆）185+7=97（辆）答 运输场有大货车 97 辆，小汽车 18 辆。41.分析 两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（3-1）倍，以乙绳的长度为标准数。列式：（63-29）（3-1）=17（米）乙绳剩下的长度，173=51（米）甲绳剩下的长度，29-17=12（米）剪去的长度。42.分析 从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 12，由此得到现在的乙班是：（9412）2=41（人）乙班在调出 46 人之前应该为：41+46=87（人）甲班为：9487=7（人）