2020高二数学第三次月考试题文.pdf

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1、【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！1/11 2020高二数学第三次月考试题文编 辑：_时 间：_教学资料范本【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！2/11【最新】20 xx年高二数学第三次月考试题文时量：120 分钟，总分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5 分，共计 60 分）1命题“对任意的”的否定是01,23xxRxA不存在 B存在01,23xxRx01,23xxRxC存在 D对任意的01,2030

2、0 xxRx01,23xxRx2 抛物线的焦点到准线的距离是（）xy102A B C D 255215103.等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前 10 项之和是 ()na1a2a1a5a A.90 B.100 C.145 D.1904、已知实数对(x，y)满足，则 2xy 取最小值时的最优解是()210 xyxyA6 B3 C(2,2)D(1,1)5 是 的 ()”“yx”“yxlglgA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若“，则”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是 ()0232xx2xA1 B2 C3 D0【新教材20

3、20 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！3/11 7.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若 F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()A B C D2221222218、下列结论正确的是（）A当且时，0 x1x1ln2lnxxB当时，0 x12xxC当时，的最小值为2 2x1xxD当时，最小值为40 x4sinsinxx9、已知，且，若x+2ym2+3m-2 恒成立，则实数的取值范围是()0 x0y211xymAm5 B-5m2 C-2m5 D m210若 ab且 ab0，则直

4、线 axyb0 和二次曲线 bx2ay2ab的位置关系可能是()11.为曲线上任意一点，则 ()0,3(),0,3(21FFP145yxA B1021PFPF1021PFPF C D 1021PFPF1021PFPF12、设 a，bR，定义运算“”和“”如下：，,aababbab,bababaab若正数 a，b，c，d 满足 ab 4，cd 4，则()Aab 2，cd 2 Bab 2，cd 2 【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！4/11 Cab 2，cd 2 Dab 2，cd 2二、填空题：（本大题共4

5、小题，每小题 5 分，共计 20 分）13、设等比数列的公比，前项和为，则na12qnnS44Sa14椭圆(ab0)离心率为,则双曲线的离心率为12222byax2312222byax15抛物线顶点在原点，焦点在y 轴上，其上一点 P(m，1)到焦点距离为 5，则抛物线方程为16.过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆的离心率的取值范围是_)0(1:2222babyaxCA k C B B x F2131k三、解答题：（本大题共6 题，共计 70 分）要求写出必要的解题过程17、（本题满分共 10 分）已知，（为常数且），29()1f xxaxa

6、a1a（1）若不等式的解集为，求的值；()0f x|13xxa（2）若，求的最小值.1a(1)f18、（本题满分共 10 分）已知椭圆和双曲线有相同的焦点F（5，0）和 F（-5，0），其离心率 e 满足方程 6e2-17e+5=0 ，求椭圆和双曲线的标准方程19、（本小题满分 12 分）设各项均为正数的等比数列 中，.na1310aa3540aa设 (1)求数列 的通项公式；2lognnbanb(2)若，求证：；11c1nnnnbcca3nc【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5/11 20（本题满分 1

7、2 分）已知,两个命题，函数在内单调递减；1,0 aa:pxyalog),0(:q曲线与轴交于不同两点，如果是假命题，是真命题，1)32(2xaxyxqpqp求实数 a 的取值范围.21、（本题满分 12 分）已知椭圆 C：1(ab0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为，直线yk(x 1)与椭圆 C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆 C的方程；(2)当AMN 的面积为时，求 k 的值22、（本小题满分 14 分）椭圆：的右焦点为且为常数，离心率为，C22221(0)xyabab(4,0)(0)Fmmm45过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M，N两点，Fl C（1）求椭圆的标准方程；C（2）当=时，

8、=，求实数的值；90o11MFNF5 29m（3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论11MFNFl浏阳一中 20 xx 高二数学（文科）第三次月考试题时量：120 分钟，总分：150 分，一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5 分，共计 60 分）1命题“对任意的”的否定是 C01,23xxRxA不存在 B存在01,23xxRx01,23xxRxC存在 D对任意的01,20300 xxRx01,23xxRx2 抛物线的焦点到准线的距离是（B ）xy102A B C D 25521510【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，

9、欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6/11 3.等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前 10 项之和是 (B )na1a2a1a5a A.90 B.100 C.145 D.1904、已知实数对(x，y)满足，则 2xy 取最小值时的最优解是(C)210 xyxyA6 B3 C(2,2)D(1,1)5 是 的 (B )”“yx”“yxlglgA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若“，则”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是 (B )0232xx2xA1 B2 C3 D07.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过 F2作椭圆长轴的

10、垂线交椭圆于点 P，若 F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是(D )A B C D2221222218、下列结论正确的是（B）A当且时，0 x1x1ln2lnxxB当时，0 x12xxC当时，的最小值为2 2x1xx【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7/11 D当时，最小值为40 x4sinsinxx9、已知，且，若x+2ym2+3m-2 恒成立，则实数的取值范围是(B)0 x0y211xymAm5 B-5m2 C-2m5 Dm210若 ab且 ab0，则直线 axyb0 和二次曲线 bx2ay2

11、ab的位置关系可能是(c )11.为曲线上任意一点，则 (B )0,3(),0,3(21FFP145yxA B1021PFPF1021PFPF C D 1021PFPF1021PFPF12、设 a，bR，定义运算“”和“”如下：，,aababbab,bababaab若正数 a，b，c，d 满足 ab 4，cd 4，则(C)Aab 2，cd 2 Bab 2，cd 2 Cab 2，cd 2 Dab 2，cd 2二、填空题：（本大题共4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13、设等比数列的公比，前项和为，则 15 na12qnnS44Sa14椭圆(ab0)离心率为,则双曲线的离心率为12222b

12、yax2312222byax2515抛物线顶点在原点，焦点在y 轴上，其上一点 P(m，1)到焦点距离为 5，则抛物线方程为 x2=16y【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！8/11 16.过椭圆的左顶点的斜率为的直线交椭圆于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若，则椭圆的离心率的取值范围是_.)0(1:2222babyaxCAk CB BxF2131k)32,21(三、解答题：（本大题共6 题，共计 70 分）17、（本题满分共 10 分）已知，（为常数且），29()1f xxaxaa1a（1）若不等

13、式的解集为，求的值；()0f x|13xxa（2）若，求的最小值.1a(1)f解：（1）a=-2 (2)的最小值 8(1)f18、（本题满分共 10 分）已知椭圆和双曲线有相同的焦点F（5，0）和 F（-5，0），其离心率 e 满足方程 6e2-17e+5=0 ，求椭圆和双曲线的标准方程解：（2x-5）(3x-1)=0 e1=5/2 e2=1/3 椭圆标准方程双曲线标准方程120022522yx121422yx19（本小题满分 12 分）设各项均为正数的等比数列 中，.设(1)求数列 的通项公式；na1310aa3540aa2lognnbanb(2)若，求证：；11c1nnnnbcca3nc解

14、：(1)设数列 an 的公比为 q(q0)，由题意有，21124111040aa qa qa q，bnn.-5分12aq2nna(2)c113，cn1cnn2n【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！9/11 当 n2时，cn(cncn1)(cn 1cn2)(c2 c1)c11，7 分cn.相减整理得：cn11 33，.11 分综上所述 cn 3.12 分20（本题满分 12 分）已知,两个命题，函数在内单调递减；曲线与轴交于不同两点，如果是假命题，是真命题，求实数a 的取值范围.1,0 aa:pxyalog)

15、,0(:q1)32(2xaxyxqpqp解：P为真时：函数在内单调递减，xyalog),0(10aq 为真时：曲线与轴交于不同两点，1)32(2xaxyx，或，021a25a根据题意有：p 与 q 有且仅有一个是真命题，p 与 q 一真一假p真 q假，252110aa121ap假 q真，或，已知,，212501aaaa或或0a25a1,0 aa25a121a或。25a21、（本题满分 12 分）已知椭圆 C：1(ab0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为，直线yk(x 1)与椭圆 C交于不同的两点 M，N.(1)求椭圆 C的方程；(2)当AMN 的面积为时，求 k 的值【解析】(1)由题意得解

16、得 b.所以椭圆 C的方程为 1.-4(2)由得(12k2)x24k2x2k240设点 M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1k(x11)，y2k(x21)，x1x2，x1x2，-8所以|MN|（x2x1）2（y2y1）2（1k2）（x1x2）24x1x2【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！10/11.又因为点 A(2，0)到直线 yk(x 1)的距离 d，所以AMN 的面积为 S|MN|d.由，解得 k1.-1222、（本小题满分 14 分）椭圆：的右焦点为且为常数，离心率为，过焦点、倾

17、斜角为的直线交椭圆与 M，N两点，C22221(0)xyabab(4,0)(0)Fmmm45Fl C（1）求椭圆的标准方程；C（2）当=时，=，求实数的值；90o11MFNF5 29m（3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论11MFNFl解：（1），得：，椭圆方程为 3 分4cm45e5am22221259xymm（2）当时，得：，4xm228125my95my于是当=时，于是，90o95mNFMF11105 299NFMFm得到6 分2m（3）当=时，由（2）知90o11109NFMFm当时，设直线的斜率为，则直线MN：90ok11(,)M xy22(,)N xy(4)yk xm联立椭圆方程有，22222(925)20025(169)0kxk mxmk2122200(925)k mxxk，11 分2212225(169)(925)mkx xk11MFNF=+=11455mx21455mx1221212410()516254(25mxxmm xxx x）22290(1)81(1)mkmk【新教材2020 版】本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！11/11 得 -13 11109NFMFm综上，为定值，与直线的倾斜角的大小无关 14 分11109NFMFml