2009年浙江台州市中考数学试题(含答案).pdf

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1、2009 年台州市初中学业水平考试数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1.全卷共 4 页，满分150 分，考试时间120 分钟。2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。3.答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。4.本次考试不得使用计算器，请耐心解答。祝你成功！一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共 40 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（）2数据 1，2，2，3，5 的众数是（）A1 B2 C3 D

2、5 3单词 NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（）AN BA M DE 4大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（）A外离B外切相交D内含5下列运算正确的是（）A523aaaB632aaaC22)(bababa222)(baba 用配方法解一元二次方程542xx的过程中，配方正确的是（）A（1)22xB1)2(2xC9)2(2xD9)2(2x 盒子里有 3 支红色笔芯，2 支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（）A23B15C25D358如图，O的内接多边形周长为3，O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周

3、长最接近的是（）A6B8C10D179已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x10 1 3 y31 3 1 则下列判断中正确的是（）ABCD（第 1 题）(第 8 题)O A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴C当x4 时，y0 D方程02cbxax的正根在3 与 4 之间10 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：2)(ba；abbcca；222a bb cc a其中是完全对称式的是()ABC D二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共 30 分）11 如图，已知直线ABCD，1=50，则 2=1

4、2 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答：13 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100 株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，5.72甲S，6.212乙S，则小麦长势比较整齐的试验田是(填“甲”或“乙”)14 在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90 下，小群跳了120下已知小群每分钟比小林多跳20 下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为15如图，三角板ABC中，90ACB，30B，6BC三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为16 将正整数 1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4 行第 2 列

5、的数为32，则n；第i行第j列的数为（用i，j表示）第1列第2列第3列第n列第1行123n第2行1n2n3nn2第3行12n22n32nn3三、解答题（本题有8 小题，第1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17 计算：20)6()15(318 解不等式组)1(215,02xxx19 如图，等腰OAB中，OBOA，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C求证：BCAC20 如图，有一段斜坡BC长为 10 米，坡角12CBD，为方便残疾人的轮椅车通行，（第 15 题）（第 11题）1 2（第 19 题）CABO现准备把

6、坡角降为5（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1 米）21 如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点),1(bP（1）求b的值；（2）不解关于yx,的方程组请你直接写出它的解；（3）直线3l：ynxm是否也经过点P？请说明理由22 台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1图 2 是台州市20042008 年的人口统计图（单位：万人）.（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；（2）请你指出台州市20042008 年的人口变化趋势，并据此推断台州市20042008 年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕地面积=耕地总面积人口）

7、（3）结合统计图和资料的信息，计算台州市2008 年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）23定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点如图 1，PHPJ，PIPG，则点P就是四边形ABCD的准内点（1）如图 2，AFD与DEC的角平分线,FP EP相交于点P求证：点P是四边形ABCD的准内点图 2（第 22 题）图 1 山70%田20%10%水资 料自1997 年以来，台州市已连续十二年实现耕地总面积基本不变.台州市 2008 年人均耕地面积 0.4 亩，不到全国人均耕地的三分之一，相当于联合国粮农组织确定的人均0.8 亩耕地警戒线的二分之一.（第

8、20 题）D C B A 512参考数据sin120.21 cos120.98 tan50.09 O xyP(第 21 题)1l2l（第 23 题）图 3 图 2 图 4 F E D C B A P G H J I 图 1 B J I H G D C A P（2）分别画出图3 平行四边形和图4 梯形的准内点（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”任意凸四边形一定存在准内点（）任意凸四边形一定只有一个准内点（）若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PDPCPBPA或PDPBPCPA()24如图，已知直线交坐标轴于BA，两点，以线段AB为边向上

9、作正方形ABCD，过点CD，A，的抛物线与直线另一个交点为E（1）请直接写出点DC,的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线上EC,两点间的抛物线弧所扫过的面积（第 24 题）yx121xyD C B A（第 21 题）5122009 年台州市初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共 40 分）题号1 2 3 4

10、5 6 7 8 9 10 答案B B A A C D C C D A 二、填空题(本题有 6 小题，每小题5 分，共 30 分)11 5012xy1（答案不唯一）13甲14xx9020120（其他答案正确也给分）1521610，1010ji（第一空2 分，第二空 3 分；答ji)1(10给 3 分，答jin)1(给2 分）三、解答题(本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分)17（8 分）解：（1）20)6()15(3=6136 分=22 分18（8 分）解不等式，得2x，3 分解不等式，得1

11、x，3 分不等式的解集为21x2 分19（8 分）证明：AB切O于点C，ABOC4分OBOA，BCAC4 分（若用三角形全等、勾股定理、三角函数等知识证明的按相应步骤给分）20（8 分）解：（1）在BCDRt中，12sinBCCD2 分1.221.010（米）2 分（2）在BCDRt中，12cosBCBD1 分8.998.010（米）；1 分在ACDRt中，5tanCDAD2.123.330.09（米），1 分23.33 9.813.5313.5ABADBD（米）1 分答：坡高2.1 米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5 米21（10 分）解：（1）),1(b在直线1xy上，当1x时，211

12、b4 分（2）解是.2,1yx3 分（3）直线mnxy也经过点P1 分点P)2,1(在直线nmxy上，2nm，21nm,这说明直线mnxy也经过点P分22(12 分)解：（1）360 20%2 分=722 分（2）台州市20042008 年的人口不断增加，2 分台州市 20042008 年的人均耕地面积不断减少2 分（3）0.4575=230 2 分230 万亩=2.3106亩2 分23（12 分）（1）如图 2，过点P作ADPJCDPIBCPHABPG,，EP平分DEC，PHPJ 3 分同理PIPG1分P是四边形ABCD的准内点1 分（2）4 分平行四边形对角线BDAC,的交点1P就是准内点

13、，如图3（1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点1P就是准内点，如图3（2）；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点2P就是准内点如图4.（3）真；真；假3 分（各 1 分，若出现打“”“”或写“对”“错”同样给分）24（14 分）（1）)3,1(),2,3(DC；2 分图 2 F E D C B A P G H J I 图 3（1）图 4 图 3（2）DCBAABCDGDCBAFEEGHF1P1P2P（2）设抛物线为cbxaxy2，抛物线过),1,0()3,1(),2,3(，.239,3,1cbacbac解得5,617,61.abc2 分1617652xxy1 分（3）当点A 运动到点

14、F 时，,1t当10t时，如图 1，OFAGFB，,21tanOFOAOFA,215tantGBFBGBGFB,25tGB2452552121tttGBFBSGFB；2 分当点C运动到x轴上时，2t，当21t时，如图2，22215,A BAB,55tFA255tGA，25tHB，1)2A B HGSA GB HA B梯形（5)25255(21tt4525t；（2 分）当点D运动到x轴上时，3t，当32t时，如图3，图 1 图 2 255tGA，25532555ttGD，1,12121OASAOF，AOFGD H2)(OAGDSSAOFHGD，2)2553(tSHGD，223 555)2GA B C HtS五边形（）（=425215452tt（2 分）（解法不同的按踩分点给分）（4）3t,53AABB,BB C CAA D DSSS阴影矩形矩形（2 分）=AAAD=15535（1 分）图 4 图 3