北京市西城区鲁迅中学2014年八年级(上)期中数学试卷(含答案).pdf

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1、北京市鲁迅中学初二年级数学期中测试题本试卷分第 卷（选择题）和第卷（非选择题、附加题）两部分，共100 分。考试时间100 分钟。第卷（共30 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.在每小题的4 个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD2、在 ABC 和 ABC中有 AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A，B=B，C=C，则下列各组条件中不能保证ABC ABC的是(）ABCD3、161，02，23这三个数按从小到大的顺序排列为（）A2103612B2013261C1026123D12061324、等腰三角形一边长等于4，

2、一边长9，它的周长是()A17 B22 C17 或 22 D13 5、如图，点 E 是 AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D。下列结论中正确的有（）（1）ED=EC,（2）OD=OC;（3）ECD=EDC;（4）EO 平分 DEC;（5）OECD;（6）直线 OE 是线段 CD 的垂直平分线A3 个B4 个C5个D 6 个6、若分式方程2-32-1xxax=+有增根，则a的值是（）A、5 B、0 C、6 D、3 7、下列条件中，不能得到等边三角形的是（）A有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形B三边都相等的三角形是等边三角形C有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形D有

3、两个内角是60 的三角形是等边三角形8、已知：如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图BAOEDC（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是()A B C D 9、若三角形三边分别为a、b、c，且分式cabbcacab-2+的值为 0，则此三角形一定是（）A.不等边三角形B.腰与底边不等的等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形10、如图所示，长方形ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E 是折线段ADC 上的一个动点，点 P 是点 A 关于 BE 的对称点，在点 E 运动的过程中，能使 PCB为等腰三角形的点E 的位置共有（）个。A2 个B 3

4、 个C 4 个D5 个第卷(共 70分)二、填空题：本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.11、把多项式因式分解：223x yx y=12、点 P（2，5）在平面直角坐标系中关于y 轴的对称点坐标是_ 13、PM2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物。将0.0000025m 用科学记数法表示为14、已知分式方程11-2=+xax的解为非负数,求 a 的取值范围15、若等腰三角形中有一个角等于50,则这个等腰三角形的顶角的度数为16、如图，A90，AB=AC，BC=30cm，则 ABC 的面积为 _ A B C D E 第 16 题第 17

5、 题17、如图，在纸片ABC 中，AC=6，A=30o，C=90o，将 A 沿 DE 折叠，使点A 与点 B 重合，则折痕DE 的长为 _18、如图，在ABC 中，ABAC10，BC 7，DE 垂直平分AB，交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,则 BEC 的周长19、已知：如图，B=C=90，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC，CED =36，则EAB 的度数是 _ABCABCDPEABCED第 18 题第 19 题第 20 题20、如图，在ABC 中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则 DCE 的度数为三、解答题。21、（本小题满分8 分）(1)012214)44122(yy

6、yyyyyyy(2)1211422xxxxx22、（本小题满分4 分）要在两个城镇A、B 的附近修建一个加油站。如图，按设计要求，加油站到两个城镇A、B 的距离必须相等，到两条高速公路CE 和 DE 的距离也必须相等，加油站应修建在什么位置？（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）结论：23、（本小题满分4 分）如图，AD 平分 BAC，AD 的垂直平分线交AB 于点 E，交 AC 于点 F。EDABCCDEBAABCDE求证：EDAC证明:24、（本小题满分6 分）如图，BCAD 于点 B，AB=BC,点 E 在线段 BC 上，BE=BD,连结 AE,CD.（1）求证：ABE CBD（2）确定

7、AE 与 CD 的数量关系和位置关系，并证明。（1）证明:（2）证明：25、（本小题满分5 分）如图，ABC 中,AB=AC,点 D 是 AC 上一点,且 AD=BD=BC,求 ABC 各内角的度数.ADCBEABCDFABEDC解:26、（本小题满分5 分）关于x的方程：ccxx11+=+的解为：;1,21cxcx=ccxx1-1-=（可变形为ccxx1-1-+=+）的解为：;1-,-21cxcx=ccxx22+=+的解为：;2,21cxcx=ccxx33+=+的解为：;3,21cxcx=（1）请你根据上述方程与解的特征，猜想关于x的方程cmcxmx+=+（)0m的解是什么？（2）请总结上面

8、的结论，并求出方程1-21-2aayy+=+的解。27、（本小题满分6 分）已知：如图，点 P 是等边 ABC 内的一点，连结 P A,PB,PC，以 BP 为边作等边BPD，连结 CDABCPDAMNDBCAMNDBC（1）猜想 AP 与 CD 之间的大小关系，并证明（2）若 APB=150，PD=10,CD=15,求 PDC 的面积。(1)猜想:（2）解证明：28、（本小题满分6 分）如下图,已知 MAN，AC 平分 MAN。(1)在图中，若MAN 120，ABC ADC90，求证：ABADAC;(2)在图中，若MAN120，ABC ADC180，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给

9、出证明;若不成立，请说明理由。图图(1)证明:(2)证明：29、（本小题满分6 分）如下图，在ABC 中，AP 平分 CAB(CAB60)(1)如图（1）点 P 在 BC 上,若 CAB=42,B=32，确定 AB，AC，PB 之间的数量关系，并证明。(2)如图（2），点 P 在 ABC 内，若 CAB=2,ABC=60 ,且 CBP=30,求 APC 的度数（用含的式子表示）(1)证明：（2）证明：四、附加题（得分可记入总分，但总分不超过100 分。）30、（3分）已知 BD 是等腰 ABC 一腰上的高，且 ABD=40，则 ABC 的顶角度数是图（2）图（1）ABCCBAPP31、（7 分）已知四个实数a、b、c、d，且ab cd,.满足：222448aacbbccac,，28dad（1）求ac的值；（2）分别求a、b、c、d的值32、（7 分）ABC 中，CAB=CBA=50，O 为 ABC 内一点，OAB=10，OBC=20，求 OCA 的度数A B C O