北京市通州区2015-2016学年八年级上期末考试数学试题含答案.pdf

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1、北京市通州区2015-2016 学年八年级上期末考试数学试题含答案初二数学期末学业水平质量检测2016 年 1 月一、选择题（每题只有一个正确答案，共10 道小题，每小题2 分，共 20 分）1在下列实数中，无理数是（）A 0 B9CD3.141 25 的平方根是（）A 2.5 B5C5D53如果分式32xx的值为零，那么x 的值是（）A x2 Bx 3 Cx 2 Dx 3 4下列各式中，最简二次根式是（）A8B5mC21D65下列图形中，是轴对称图形且对称轴为三条的图形是（）6如图，有6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7 的可能性大小是（）A 3 B21C1 D317下列命题的逆命题是

2、假命题的是（）A两直线平行，同旁内角互补B有两个锐角互余的三角形是直角三角形C全等三角形对应边相等D对顶角相等8如图，线段AD、AE、AF 分别为 ABC 的中线、角平分线和高线，其中能把ABC 分成两个面积相等的三角形的线段是（）FEDABCA ADBAECAFD无9如图，点A 在以 O 为原点的数轴上，OA 的长度为3，以 OA 为直角边，以长度是1 的线段 AB为另一直角边作RtOAB，若以 O 为圆心，OB 为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（）A 3.5 B10C22D1010如图，在 ABC 中，ABC=60，BC=6，CD 是 ABC 的一条高线若E，F 分别是CD 和 BC

3、上的动点，则BE+EF 的最小值是（）A 6 B23C33D3二、填空题（共6 道小题，第1114 小题，每小题3 分，第 1516 小题，每小题4 分，共 20 分）11计算2)2(的结果是 _12分式)(3baa，2)(abb的最简公分母是_13如图，由射线AB，BC，CD，DA，组成平面图形，则1+2+3+4=_14有如下四个事件：随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm 和 5cm；九章算术是中国传统数学重要的著作，书中勾股章说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦.在这四个事件中是不

4、可能事件是_（填写序号即可）15如图，在 ABC 中，ACB 90，BAC30，AB2，D 是 AB 边上的一个动点(点 D 不与点 A、B 重合)，连接 CD，过点 D 作 CD 的垂线交射线CA 于点 E当 ADE 为等腰三角形时，AD 的长度为 _.16如图，在 ABC 中，C=90o，按以下步骤作图：以点 B 为圆心，以小于BC 的长为半径画弧，分别交 AB、BC 于点 E、F；分别以点E,F 为圆心，以大于21EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G；1 2 3OB1234A DABCEF4321BCAD13 题图BEACD15 题图DGEFBAC16 题图BAECD作射线BG，交 AC

5、 边于点 D.则 BD 为 ABC 的平分线，这样作图的依据是_;若 AC=8，BC=6，则 CD=_.三、解答题（共11 道小题，第1724 小题，每小题5 分，第 2526 小题，每小题6 分，第 27 小题 8 分，共 60 分）17计算：23423)7(210218计算：323232219计算：21422mm20解方程：116112xxx21已知：0232xx，求代数式)225(4232xxxxx的值22有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4 个红球和6 个白球，第二个盒子装有6 个红球和6 个白球.分别从这两个盒子中各摸出1 个球，请你通过计算来判断从哪一个盒

6、子中摸出白球的可能性大.23如图，点C 在线段 AE 上，BCDE，AC=DE，BC=CE求证：AB=CD24列方程解应用题：某人自驾私家车从A 地到 B 地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108 元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27 元，已知每行驶1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1 千米所需的电费25已知：RtABC，ACB=90，顶点A、C 在直线 l 上.（1）请你画出Rt ABC 关于直线l 轴对称的图形；（2）若 BAC=30o，求证：12BCAB.26已知：线段AB.（1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分线l，与

7、线段 AB 交于点 D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，点C 为 l 上一个动点(点 C 不与点 D 重合)，连接 CB，过点 A 作 AEBC，垂足为点E.当垂足 E 在线段 BC 上时，直接写出ABC 度数的取值范围.请你画出一个垂足E 在线段 BC 延长线上时的图形，并求证BAE=BCD.lCABAB27在 RtABC 中，BC=AC，ACB=90，点 D 为射线 AB 上一点，连接CD，过点 C 作线段 CD 的垂线l，在直线l上，分别在点C 的两侧截取与线段CD 相等的线段CE 和 CF，连接 AE、BF.（1）当点 D 在线段 AB 上时（点D 不与点 A、B 重

8、合），如图1，请你将图形补充完整；线段 BF、AD 所在直线的位置关系为，线段 BF、AD 的数量关系为；（2）当点 D 在线段 AB 的延长线上时，如图2，请你将图形补充完整；在（1）中 问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由.图 1 图 2通州初二数学期末学业水平质量检测参考答案2016.1 一、选择题：（每题只有一个正确答案，共10 道小题，每小题2 分，共 20 分）1.C,2.D,3.A,4.D,5.C,6.B,7.D,8.A,9.D,10.C 二、填空题：（共 6 道小题，第1114 小题，每小题3 分，第 1516 小题，每小题4 分，共 20 分）11

9、.2；12.2)(3ab；13.360o；14.；15.1或3；16.三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形对应角相等；3.三、解答题（共11 道小题，第1724 小题，每小题5 分，第 2526 小题，每小题6 分，第 27 小题 8 分，共 60 分）1723423)7(2102解：原式=323214.(4 分)=35.(5 分)18计算：3232322EBACDBCADl解：原式=323622.(4 分)=626.(5 分)19计算：21422mm解：原式=)2)(2(2)2)(2(2mmmmm.(2分)=)2)(2(22mmm.(4分)=)2)(2(mmm.(5分)20解方程：116

10、112xxx解：1)1)(1(611xxxx.(1 分)1)(1(6)1(2xxx.(2 分)161222xxx.(3分)82x4x.(4分)检验：把4x带入最简公分母)1)(1(xx中，最简公分母值不为零.4x是原方程的解.(5分)21已知：0232xx，求代数式)225(4232xxxxx的值解：原式=)2425()2(232xxxxxx.(1 分)=2)3)(3()2(23xxxxxx.(2 分)=)3)(3(2)2(23xxxxxx=)3(21xx.(3 分)=)3(212xx.(4 分)0232xx232xx原式=41.(5 分)22.解：第一个盒子摸出白球的可能性为531061p.

11、(2分)第二个盒子摸出白球的可能性为211262p.(3分)21pp.(4分)第一个盒子摸出白球的可能性大.(5分)23 证明：DEBC/EACB.(1 分)在ABC和DCE中CDBCEACBDEACABCDCE（SAS）.(4分)AB=CD.(5 分)24解：设新购买的纯电动汽车每行驶1 千米所需电费为x元，根据题意得：xx2754.0108.(3 分)解得：18.0 x.(4 分)经检验18.0 x为原方程的解，符合实际意义.答：纯电动汽车每行驶1 千米所需的电费为0.18 元 .(5 分)25.（1）RtCAB是RtABC关于直线 l轴对称的图形.(2分)（2）证明：RtCAB是 RtA

12、BC关于直线l 轴对称的图形AC垂直平分BB.(3分)ABAB，21BBBC30BAC60BABB为等边三角形.(5分)BBAB21BBBCABBC21.(6分)26.（1）l即为所求作的直线.(2分)（2）45ABC90.(3分)图形在（1）的基础上完成.(4分)证明：线段 AB 的垂直平分线为lABCDBEAE90BDCAEBlBCABlEDBAC90BBCDBBAEBCDBAE.(6分)27.（1）.(1分)垂直，相等.(3分)（2）.(4分)图 2 图 3 如图 2 成立，如图3 不成立.证明：EFCD90DCF90ACBBCDACBBCDDCF即BCFACD.(6分)CFCDACBC,ACDBCF（SAS）BFAD，FBCBAC90BACABCFBCABCABFlFEBCADFEBACDFEBCAD即ADBF.(分)