反比例函数中考数学试题精选.pdf

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1、反比例函数反比例函数的图像和性质3.(2017河南第 13 题)已知点(1,)Am，(2,)Bn在反比例函数2yx的图象上，则m与n的大小关系为1.（2017 新疆建设兵团第11 题）如图，它是反比例函数y=5mx图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是2.（2017 湖南长沙第18 题）如图，点M是函数xy3与xky的图象在第一象限内的交点，4OM，则k的值为3（2017 四川省眉山市）已知反比例函数，当x 1 时，y的取值范围为4.(2017江苏宿迁第16 题)如图，矩形C的顶点在坐标原点，顶点、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点在反比例函数kyx（k为常数，0k，0 x）的图象上，将矩形

2、C绕点按逆时针方向旋转90o得到矩形C，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则C的值是5.（2017 四川自贡第12 题）一次函数y1=k1x+b 和反比例函数y2=2kx（k1?k20）的图象如图所示，若y1y2，则 x 的取值范围是（）A 2x 0 或 x1 B 2x1 Cx 2 或 x 1 Dx 2 或 0 x1 6.（2017 江苏徐州第7 题）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为（）A B或2yxxOy0ykxb k0mymx2,3,6,1ABmkxbx6x60 x2x C.D或7.（2017 浙江宁波第17 题）已知ABC的三个顶点为()1,1A-，

3、()1,3B-，()3,3C-，将ABC向右平移()0m m 个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数3yx=的图象上，则m的值为.8.(2017山东菏泽第13 题)直线与双曲线交于和两点，则的值为4.（2017 广西贵港第18 题）如图，过2,1C作ACxP轴，BCyP轴，点,A B都在直线6yx上，若双曲线0kyxx与ABC总有公共点，则k的取值范围是9.（2017 江苏盐城第16 题）如图，曲线l 是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（-4，4），B（2，2）的直线与曲线l 相交于点M、N，则 OMN 的面积为10.(2017 山东日照第16 题)

4、如图，在平面直角坐标系中，经过点 A的双曲线 y=（x0）同时经过点B，且点 A在点 B的左侧，点 A的横坐标为，AOB=OBA=45，则 k 的值为11（2017 浙江省绍兴市）如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数（x0）的图象上，ACx轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为12.（2017 浙江湖州第16 题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，过点作轴于点，交的图象于点，连结若是等腰三角2x6x02x6x2222kyxx yykx0k1yx9yxDxD1yxCCC形，则的值是【答案】3 77或15513.(2017 天津第

5、10 题)若点),1(1yA，),1(2yB，),3(3yC在反比例函数xy3的图象上，则321,yyy的大小关系是（）A321yyy B132yyy C.123yyy D312yyy14.（2017 山东临沂第14 题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数kyx（0 x）的图象与边长是6 的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMNV的面积为10.若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是（）A6 2 B10 C2 26 D22915.(2017山东滨州第12 题)在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线yx和双曲线y相交于点A、B，且ACB

6、C4，则OAB的面积为（）A2 3或 23 B1 或1 C2 3 D1 16（2017 四川省达州市）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB下列结论：若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1x20，则y1y2；当点P坐标为（0，3）时，AOB是等腰三角形；无论点P在什么位置，始终有SAOB=7.5，AP=4BP；当点P移动到使AOB=90时，点A的坐标为（，）其中正确的结论个数为（）A1 B 2 C3 D 4 17（2017 山东省枣庄市）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的

7、负半轴上，函数（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A 12 B 27 C 32 D 36 k1x33223212030 xxyxx2 66kyx18.（2017 贵州遵义第18 题）如图，点E，F 在函数 y=的图象上，直线EF分别与 x轴、y 轴交于点 A、B，且 BE：BF=1：3，则 EOF的面积是19.（2017 黑龙江齐齐哈尔第18 题）如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标原点，反比例函数的图像经过点，与交于点，若的面积为 20，则的值等于20.（2017 湖南株洲第17 题）如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点 O位于坐标原点，斜边 AB垂直于 x 轴，顶点

8、 A在函数 y1=（x0）的图象上，顶点B在函数 y2=（x0）的图象上，ABO=30，则=21.（2017 湖北孝感第16 题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过两点，若点的坐标为，则的值为22.（2017 内蒙古通辽第17 题）如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 .23.（2017 海南第14 题）如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，2xOABCOAxO4tan3AOCkyxCABDCODk1kx2kx12kk,90OAABOABo0kyxx,A BA,1nk333xyy

9、x,BA,xkyCAxDACADD4）若反比例函数在第一象限内的图象与ABC有交点，则k 的取值范围是（）A1k 4 B2k8 C2 k16 D8k16 24（2017 年湖北省十堰市第10 题）如图，直线y=x 6 分别交x 轴，y轴于 A，B，M是反比例函数y=（x0）的图象上位于直线上方的一点，MC x轴交 AB于 C，MD MC 交 AB于 D，AC.BD=4，则 k 的值为（）A 3 B 4 C 5 D 6 25（2017 年贵州省毕节地区第18 题）如图，已知一次函数y=kx3（k 0）的图象与 x 轴，y 轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x0）交于 C点，且 AB=AC，

10、则 k 的值为K的几何意义1.（2017 浙江衢州市第8 题）如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，AB 轴于点 B，AB的垂直平分线与轴交于点C，与函数的图象交于点D。连结 AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD 的面积等于（）A.2 B.C.4 D.2.（2017 湖南怀化第10 题）如图，A，B两点在反比例函数1kyx=的图象上，C，D两点在反比例函数2kyx=的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，2AC=，1BD=，3EF=，则12kk-的值是()A.6 B.4 C.3 D.2 3.（2017 贵州黔东南州第15 题）如图，已知点A，B分别在反比例函数 y1=-2x和 y2=

11、xk的图象上，若点A 是线段OB 的中点，则k 的值为kyx3kx312x)0(4xxyxy)0(4xxy32344（2017 山东省枣庄市）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为反比例综合10.(2017河南第 20 题)如图，一次函数yxb与反比例函数(0)kyxx的图象交于点(,3)A m和(3,1)B.（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取1.（2017 贵州安顺第22 题）已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b 的图象交于点

12、A（1，4）和点 B（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围2（2017 四川省广安市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6（1）求函数和y=kx+b的解析式（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P，使得2yxmyxmyxmyx9POCS3.（2017 甘肃兰州第24 题）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3yx=-+交y轴于点A，交反比例函数()0kyxx=的图象于点D，()0kyxx=时，写出x的取值范围.1

13、2（2017 年山东省东营市第22 题）如图，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD x 轴，垂足为D，若 OB=3，OD=6，AOB的面积为3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0 时，kx+b0 的解集13（2017 年四川省内江市第21 题）已知A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式的解集nxnxmyx0mkxbx14.（2017 年四川省成都市第19 题）如图，在平面直角

14、坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点.（1）求反比例函数的表达式和点的坐标；（2）是第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标.15.（2017 年湖北省黄冈市第21 题）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接.（1）求的值；（2）求四边形的面积.16.（2017 重庆 A卷第 22 题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m 0）的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与 y 轴交于点C，过点 B作 BM

15、x 轴，垂足为 M，BM=OM，OB=22，点 A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 MC，求四边形MBOC 的面积17.（2017 甘肃庆阳第25 题）已知一次函数y=k1x+b 与反比例函数y=2kx的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x 轴交于 A点（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P 的坐标；（3）求 PAO的正弦值xOy12yxkyx,2,AaBBPPyABCPOPOCP1218.(2017 北京第 23 题)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0kyxx的图象与直线2yx交于点3,Am.（1）求km、的值；（2）已知点,0P n nn，过点P作平行于x轴的直线，交直线2yx于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数0kyxx的图象于点N.当1n时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；若PNPM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.【答案】(1)见解析.（2）0n1 或 n3.