解二元一次方程组.pdf

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1、4.3 解二元一次方程组（第二课时）【教学目标】1、学会用加减消元法解二元一次方程组。2、使学生了解加减法是解方程组的一个基本方法3、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想。【教学重点、难点】重点：用加减消元法解二元一次方程组。难点：熟练掌握加减法的技巧。【教学过程】一、复习引入：1、解二元一次方程组的基本思想是什么？答：基本思想是“消元”；2、用代入法解下列方程组：2244)1(yxyx5231323)2(yxyx二、新课学习：【比一比】：通过刚才的练习，我们发现用代入法来解某些二元一次方程组比较简便，如练习（1），但在解另外一些二元一次方程组时，却显得比较繁琐

2、，如练习（2），因此我们就提出了问题：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把较复杂的“二元”方程转化为简单的“一元”方程，代入法是其中的一种消元方法，但它在解如练习（2）的方程组时显得比较繁，那么还有没有其他的消元方法，也可以变“二元”方程为“一元”方程呢？【看一看】：现在请同学们观察练习（2）这个方程组，找出各个未知数系数的关系？（x 的两个系数正好相等，y 的两个系数是一对相反数）。【析一析】：我们知道相反数的和是0 而两个相同数的差也是0，从中你能否得到一些启发？【想一想】：为什么可以将方程组中的两个方程左边和左边相加、右边和右边相加，所得的仍旧是一个方程（等式），如何解释？（根据等

3、式性质1）根据上述分析，如果对于y，我们只要把两个方程相加，即可将之消去，而得到一个关于 x 的一元一次方程，解出后，将其代入一个较简单的方程，即可求出y，具体解法如下：(1)+(2)，得，6x18，解得，x3 把 x3 代入(1)，得92y13 y2 现在请同学们，试着消去x，想想看，如何做？像这种将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元方法，简称加减法。加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一。【做一做】：解方程组(2)1756(1)1976yxyx解：(1)(2),得12y 36 解得y 3 把 y=3 代入(2),

4、得31,17)3(56xx解得331yx例1解方程组3x2y11（1）2x3y16（2）分析：先通过方程的变形，使得某个未知数的系数的绝对值相同，就可以把两个方程的两边相加或相减来消元。解：（1）3，得 9x6y33（3）（2）2，得 4x6y32（4）（3）（4），得 13x65 x5 把 x5 代入（1）中，得y 2 x5 y2【试一试】：对于例1 的方程组可以先消去x，来解方程组吗？用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：1、将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）；2、通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；3、解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；4、将求得的未

5、知数的值代入原方程中的任一方程，求得另一个未知数的值；5、写出方程组的解。三、课内练习：1、下列方程组中，消去哪个未知数比较合理？方程两边同乘以什么数？怎样消？（1）2x 3y8（2）2x 3 3y(3)3x5y25 7x5y 5 3x 45y 4x 3y15 2、用加减法解下列方程组：（1）2x y 23（2）3x2y 13 4x y 19 3x 2y 5（3）3x 2y9（4）2x3y1 xy7 3x 2y2 四、课堂小结：1、解二元一次方程组的基本思想是消元，代入法是一个基本方法，今天学习的加减法也是一个方法；2、用加减法解二元一次方程组，如果有一个未知数的系数是相等的，则把这两个方程直接相减；若有一个未知数的系数是一结相反数，则把它们相加即可。五、作业：必做题：书本P99A 组 1、2、B 组 3、4；选做题：书本P99C 组 5；预习下一节新课；