第十届国际天文与天体物理奥林匹克竞赛理论试题答案_国际天文与天体物理奥赛组委会.pdf

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1、新星各自的光变曲线画在同一个坐标图中，由此证实他们具有相同的轮廓，幵标明“D3.3”。 3.4 计算SN2006TD和SN2006IS达到亮度极值时分别对应的绝对星等Mpeak,1和Mpeak,2，幵由此计算a 和b。 3.5 计算SN2005LZ达到亮度极值时的绝对星等Mpeak,3和距离模数3。 3.6 利用距离模数3计算哈勃常数H0。迚而估算宇宙年龄TH。 第十届国际天文与天体物理奥林匹克 竞赛理论试题答案 国际天文与天体物理奥赛组委会 供稿 戴岩 翻译 1. 判断 解： 1.1 对； 1.2 对； 1.3 错； 1.4 错； 1.5 对。 2. 泰坦星上的气体 解 ： 依 题 意 ，

2、气 体 为 理 想 气 体 ， 满 足32kBTT12mgvrms2=12MgNAvrms2，可得vrms=3kBNATTMg。 由已知， “气体粒子的热速度的均斱根超过了它的逃逸速度的1/6，那么绝大部分这种气体就会从行星中逃 逸出去” ，可 得vrmsvesc6=162GMTRT。 代 入 第 一 步 的 结 果 后 可 得 Mg54kBNATTRTGMT= 13.2 g ，所以最小原子质量数Amin是13.2。 3. 早期宇宙 解： 3.1 依题意，m0c/r0c/=m0r0=0.310-4= 3000。当辐射能量密度r与物质能量密度m相等时，r= m， 则 r0(1 + ze)4= m

3、0(1+ ze)3， 可 得ze= 2999 3000。 3.2 把宇宙当作理想黑体， 根据斯特蕃-玻尔兹曼公式，有(TeT0)4=rer0 ，代入(3.1)的结果可得Te= 8200 K。 3.3 根 据 维 恩 定 律 max=0.002898 mKTe=354 nm，则E=hcmax= 3.5 eV。 4. 影子 解：图4.1展示了观测当天，棍子的影长达到最大值与最小值时太阳所在的位置，用1和2分别表示太阳最高即影子最短和太阳最低即影子最长时对应的两个地平高度角。棍子与影子的位置关系如图4.2所示， OA为长度为1.000米的棍子， OS为影子。 图 4.1 图 4.2 由图4.2可知，太阳的地平高度角满足tan =OAOS=1.000 mOS， 所以cot = OS （以米为单位） 。 当太阳最高即影子最短时，1= 180 - -(90 - )。由已知，此时影子长度为1.732米，所17-2内文.indd 962017/3/27 14:59:49ChaoXing四封.indd 22017/3/27 15:00:25ChaoXing