【人教版】七年级上学期数学《期中考试试卷》及答案.pdf

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1、一：选择题（共一：选择题（共.2020-20212020-2021 学年度第一学期期中测试学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题人教版七年级数学试题1515 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）1.下列各组数中，互为相反数的是（） A. 2 与12B. 2 与2C.2与2D.12与22.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（） A. 桂林 11.2B. 广州 13.5 C. 北京4.8 D. 南京3.4 3.图中所画的数轴，正确的是 （） AB.C.D.4.下列各式： 1103x200 x4bcm2n26x y千克 ， 不符合代数式

2、书写要求的是 （A. 5个B. 4 个C. 3个D. 2个5.若 a、b 为有理数，若 a2=b2，则 a、b的关系是 （）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数6.下列选项正确的是 （）A 05B. 79C. 23 12D.10 107.下列计算正确的是（）3A.16 6B.3412C.0.012 0.0001D.13 198.如图，数轴上 A，B两点分别对应有理数 a，b，则下列结论正确的是（） A. b-a0C. ab0D. |a|b|09.若 x，y都表示有理数，那么下列各式一定为正数是（）A.x2122B.x y2C.x y2D.x5精品试卷）10.下列说法正

3、确的是 （）正整数和负整数统称整数 平方等于 9 的数是 3 1.61105是精确到千位 a+1一定比 a大 （2）4与24相等A. 2个B. 3 个C. 4个D. 5个11.一个数的立方是它本身，那么这个数是（）A. 0B. 0或 1C. 1或 1D. 0或 1 或112.已知x2 x1的值是 9，那么4x24x10的值是（）A. 46B. 42C. 36D. 26，以后每增加1km，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶13.某市出租车的起步价是5 元（行驶不超过7km）Pkm的路程（P7，且 P 为整数）所需费用是（ ）元A. 5+1.5PB. 1.5P-2.5C. 51.5PD. 1.5P

4、5.514.从棱长为 a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A. 6a2+3B. 6a2C. 6a23D. 6a2115.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上， 按照这样的规律摆下去， 则第 10个图形需要黑色棋子的个数是（）A. 140B. 120C. 99D. 86二：填空题（每小题二：填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）16.计算49+9=_17.数轴上表示-1的点，先向右移动 6 个单位长度，再向左移动9个单位长度，则此时这个点表示的数是精品试卷_18.“神舟五号”载人飞船，绕地球飞行了41圈

5、，共飞行约 590200km，这个飞行距离用科学计数法表示为_.19.如果 a0，则化简2a=_，且|m|4，n29，则 mn_20.若|mn|（mn）21.如图，在数轴上从1到 1有 3 个整数，它们是1，0，1；从2 到 2有 5 个整数，它们是2，1，0，1，2；，则从200到 200有_个整数三：解答题（本大题共三：解答题（本大题共 7 7 个题，共个题，共 8181分）分）22.计算：311（1）412（2）246621234 36（3） 7.5+（2）（+22.5）+（6） （4） 6.50.1333221222101（5）5 0.82（6）111.7548385523.若x3 8

6、，y 4，且m2n1 0求x y n的值24.某厂生产一批电视机，每天生产a 台，计划生产 b 天，为提前投放市场，需提前2天完成，（1）用代数式表示该厂实际每天应多生产多少台（2）求当 a1 200，b22时，每天多生产的台数25.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： |6+7|=6+7；|76|=76；|67|=76；|67|=6+7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：|7+21|=_；|22m21+0.8|=_；3.22.8=_；231111 2 4233202033（2）用合理方法进行简便计算：9精品试卷（3）用简单的方法计算：|111111

7、11|+|+|+|32435420042003如果向南记作“+”， 向北记作“-” 他26.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的这天下午行车情况如下： （单位：千米）-2， +5， -1， +10， -3， -2， -5， +6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车 3 千米以内（含 3千米）只收起步价;若超过 3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6 元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了?盈利（或亏损

8、）多少钱?27.如图，数轴上点 A、B表示的点分别为-6和 3（1）若数轴上有一点P，它到 A和点 B的距离相等，则点P 对应的数字是_（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点 Q 从点 P 出发，以 3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与 B 点的距离等于Q 点与 A点的距离的 2 倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由28.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）填写下表：层数12345该层对应的点数16（2）写出第 n 层所对应的点数（n2） （3）如果某一层共 96个点

9、，你知道它是第几层吗？（4）有没有一层，它的点数为100个？（5）写出 n层的六边形点阵的总点数精品试卷精品试卷答案与解析答案与解析一：选择题（共一：选择题（共 1515 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A. 2 与【答案】B【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据相反数的定义解答即可.【详解】A、不符合相反数的定义，故不是互为相反数；B、符合相反数的定义，故是互为相反数；C、不符合相反数的定义，故不是互为相反数；D、不符合相反数的定义，故不是互为相反数；故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，熟记定义是解

10、此题的关键.2.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A. 桂林 11.2【答案】C【解析】【分析】比较有理数- -4.8、- -3.4、11.2、13.5的大小，即可得出答案【详解】解：- -4.8- -3.411.213.5，平均温度最低的城市是北京，故选：C【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：负数都小于一切正数，通过做此题培养了学生的理解能力3.图中所画的数轴，正确的是 （）A.【答案】DB.C.D.B. 广州 13.5 C. 北京4.8 D. 南京3.4 12B. 2 与2C.2与2D.1与22精品试卷【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长

11、度、正方向即可得出结果详解】解：A选项中没有正方向，故A 选项错误；B选项中没有原点，故B选项错误；C选项中单位长度不一样，故C选项错误；D 选项中原点、单位长度和正方向都是对的，故D选项正确故选：D【A. 5个B. 4个【答案】C【解析】分析】根据代数式书写要求判断即可【详解】解：1x 【点睛】本题主要考查的是数轴的三要素，掌握数轴的三要素是解题的关键1m2n20 x4bcx y千克 ，1x20不符合代数式书写要求的是 （）4.下列各式：036C. 3个D. 2个134x，不符合要求；320 x，符号要求；4bc=4bc，不符合要求；m2n26符合要求；x y千克=(x y)千克，不符合要求

12、；因此有 3个书写不符合要求，故选：C【点睛】此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键5.若 a、b 为有理数，若 a2=b2，则 a、b的关系是 （）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数【答案】D【解析】精品试卷【分析】利用乘方的意义判断即可【详解】解：若 a、b 为有理数，a2=b2，则 a、b 的关系是相等或互为相反数，故选：D【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，0 的任何正整数次幂都等于06.下列选项正确的是 （）A. 05【答案】C【解析】【分析】根据有理

13、数的大小比较方法、相反数和绝对值的意义逐项解答即可【详解】A05，故不正确；B79，故不正确；C|B. 79C. 21 23D.10 102211| |， ，故正确；2233D1010， 10 10，10 10，故不正确；故选 C【点睛】本题考查了有理数的大小比较方法、相反数和绝对值的意义，熟练掌握各知识点是解答本题的关键7.下列计算正确的是（）A.1 66B.3124C.0.01 0.0001211D. 933【答案】C【解析】【分析】根据乘方的意义逐项计算即可【详解】A.11，故不正确；B.381，故不正确；46精品试卷C.0.012 0.0001，正确；11D. ，故不正确；273故选

14、C【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n 个相同的因数 a 相乘，即 aaaa 计作 an，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂8.如图，数轴上 A，B两点分别对应有理数 a，b，则下列结论正确的是（）A. b-a0，故 D 正确故选：D【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、加减法的符号法则掌握加减法的运算法则是解决本题的关键9.若 x，y都表示有理数，那么下列各式一定为正数的是（）A.x 23B. ab0C. ab0D. |a|b|012B.x y2C.x2y2D.x5【答案】A【解析】【分析】根据平方的非负性、绝对值的非负性以及实数的分类进行判断即可得解【详解】

15、解：A.x2 0精品试卷112212x 一定是正数；2x 2B. x y 0 x y一定是非负数；C.x2 0，y2 0 x2 y2 0 x222y2一定是非负数；D. x5 0 x5一定是非负数故选：A【点睛】本题考查了平方的非负性、绝对值的非负性以及实数的分类，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键10.下列说法正确的是 （）正整数和负整数统称整数 平方等于 9 的数是 3 1.61105是精确到千位 a+1一定比 a大 （2）4与24相等A. 2个【答案】A【解析】【分析】分别根据有理数的分类、精确度的意义、及乘方的运算法则进行解答即可【详解】解：正整数、0 和负整数统称整数，原来的说法错误

16、；平方等于 9的数是 3 和-3，原来的说法错误；105是精确到千位，正确；近似数 1.61a+1一定比 a大，正确；(-2)4=16，-24=-16，(-2)4与-24不相等，原来的说法错误；故选：A【点睛】本题考查的是有理数的分类、精确度、及乘方的意义，是基础题型，比较简单B. 3个C. 4个D. 5个精品试卷11.一个数的立方是它本身，那么这个数是（）A. 0【答案】D【解析】【分析】根据乘方的定义求解即可【详解】解：03=0，13=1，(-1)3=-1，如果一个数的立方等于它本身，那么这个数为0或 1或-1故选：D【点睛】本题考查了乘方的运算法则，正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是

17、正数，负数的奇次幂是负数，0的任何正整数次幂都等于012.已知x2 x1的值是 9，那么4x24x10的值是（）A. 46【答案】B【解析】【分析】根据x2 x1的值是 9得到x2 x 8；再把x2 x 8代入4x24x10，计算即可【详解】x2 x1的值是 9，x2 x1=9，x2 x 8，4x24x10=4 x x 10=32+10=42故选 B【点睛】本题考查了代数式求值：把代数式变形，然后利用整体代入的方法进行计算即可，以后每增加1km，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶13.某市出租车的起步价是5 元（行驶不超过7km）Pkm的路程（P7，且 P 为整数）所需费用是（ ）元A. 5+

18、1.5P【答案】DB. 1.5P-2.5C. 51.5PD. 1.5P5.5B. 42C. 36D. 26B. 0或 1C. 1或 1D. 0或 1 或12精品试卷【解析】【分析】根据题意，当乘车路程 p7 时，所需费用是 5 元，当乘车路程 p7 时，所需费用是起步价加上超出的费用(p-7)= 1.5P5.5【详解】解：由题意知，某人乘出租车行驶P 千米的路程（P7）所需费用是：5+1.5故选：D【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，解题的关键首先分清行驶路程的距离，然后根据乘车路程确定或计算费用14.从棱长为 a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这

19、个零件的表面积是（）A. 6a2+3【答案】B【解析】【分析】B. 6a2C. 6a23D. 6a21根据从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积，据此可得【详解】 解： 棱长为 a 的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体， 得到的图形与原图形表面积相等，a6=6a2，则表面积是 a故选：B【点睛】本题主要考查几何体表面积的求法，本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，另一种算法就是解答中的这种，能想象出得到的图形与原图形表面积相等是关键15.如图所示，把同样大小黑色棋子摆放在正多边形的边上， 按照这样的规律摆下去， 则第 10个图形需要

20、黑色棋子的个数是（）A. 140B. 120C. 99D. 86精品试卷【答案】B【解析】【分析】由图可知：则第 n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n2+2n由此代入求得答案即可【详解】解：第 1 个图形需要黑色棋子的个数是23-3=3，第 2个图形需要黑色棋子的个数是34-4=8，第 3个图形需要黑色棋子的个数是45-5=15， ，第 n 个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n2+2n；则第 10个图形需要黑色棋子的个数是100+20=120故选 B【点睛】此题考查图形的变化规律，首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数再减去

21、各个顶点的重复的点数，得出规律，解决问题二：填空题（每小题二：填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）16.计算49+9=_【答案】40【解析】分析】根据有理数的加法法则计算即可【详解】49+9=-(49-9)=-40故答案为：-40【加得 0；任何数与 0 相加仍得原数_【答案】4【解析】【分析】根据左减右加的规律列式计算即可【点睛】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相17.数轴上表示-1的点，先向右移动 6 个单位长度，再向左移动9个单

22、位长度，则此时这个点表示的数是精品试卷【详解】解：轴上表示-1的点，先向右移动 6个单位长度，再向左移动9个单位长度，-1+6-9=-4故答案为：-4【点睛】此题考查数轴，以及有理数的加减混合运算，掌握点在数轴上的平移规律：左减右加是解决问题的关键18.“神舟五号”载人飞船，绕地球飞行了41圈，共飞行约 590200km，这个飞行距离用科学计数法表示为_.105km【答案】5.902【解析】【分析】利用科学计数法表示较大的数的表示形式表示即可.105km【详解】590200km=5.90210n的形式，其中 1|a|10，【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为an 为

23、整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当数绝对值大于 10时，n是正数；当原数的绝对值小于1 时，n是负数19.如果 a0，则化简2a=_【答案】2a【解析】【分析】根据绝对值的意义化简即可【详解】a0，2a=-2a故答案为：-2a【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，且|m|4，n29，则 mn_20.若|mn|（mn）【答案】1或7【解析】【分析】精品试卷根据 mn|(mn)，可判断 m、n的大小关系，根据|m|

24、4，n29，求出m、n的的值，然后代入mn计算即可【详解】|mn|(mn)，mn，|m|4，n29，m=4，n=3，mn，m=-4，n=3，或 m=-4，n=-3，mn-4+3=-1，或 mn=-4-3=-7故答案为：1或7【点睛】本题考查了绝对值和乘方的意义，有理数的加法，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键21.如图，在数轴上从1到 1有 3 个整数，它们是1，0，1；从2 到 2有 5 个整数，它们是2，1，0，1，2；，则从200到 200有_个整数【答案】401【解析】【分析】由“从-1到 1有 3 个整数，它们是-1，0，1；从-2到 2 有 5个整数，它们是-2，-1

25、，0，1，2；从-3到 3 有 7个整数，它们是-3，-2，-1，0，1，2，3；”可知从-n到 n（n 为正整数）的整数以 0 为分界线，小于 0的有n 个，大于 0 的有 n个，加上一个 0，由此算出即可【详解】解：由题意可知从-200到 200的整数以 0为分界线，小于0 的有 200个，大于0的有 200个，加上一个 0，一共有 200+200+1=401个故答案为：401【点睛】此题考查了用数轴上的点表示有理数，以及数字的变化规律，找出数字之间的联系，发现规律解决问题三：解答题（本大题共三：解答题（本大题共 7 7 个题，共个题，共 8181分）分）22.计算：311（1）412（2

26、）24662精品试卷（3） 7.5+（2123）（+22.5）+（6） （4）436 6.50.1333221222101（5）5 0.82（6）111.75483855【答案】 （1）【解析】【分析】（1）根据有理数乘除法法则按顺序进行计算即可；（2）先分别进行除法运算、立方运算，然后再进行加减法运算即可；（3）根据有理数的加减法法则进行运算即可；（4）先进行乘除法运算，然后再进行加减法运算即可；（5）先进行乘方运算，括号内的运算，然后再按顺序进行计算即可；（6）按顺序先分别进行乘方运算，利用分配律进行运算，然后再按顺序进行计算即可371； （2）3； （3）24； （4）58； （5）；

27、（6）128411【详解】 （1）原式=124=24=；26（2）原式=4=3；（3）原式=7.522.5+（2（4）原式=12+6（5）原式=1187812）+（6）=-15-9=24；33250=12+450=58；34 5 3=；5 124（6）原式=14848+1853748=1-2=1422【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题关键23.若x3 8，y 4，且m2n1 0求x y n的值【答案】49或 1【解析】【分析】利用立方根及绝对值的代数意义求出 x 与 y的值，利用非负数的性质求出 m与 n 的值，代入原式计算即可m精品试卷得到结果【详解】x3 8，x 2，y

28、 4，y 4，m2n1 0，m20，n10，m 2,n 1，22当x -2,y 4,m 2,n -1时,x y n 49，当x 2,y 4,m 2,n -1时,x yn1，x y n的值为 49或 1.【点睛】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.某厂生产一批电视机，每天生产a 台，计划生产 b 天，为提前投放市场，需提前2天完成，（1）用代数式表示该厂实际每天应多生产多少台（2）求当 a1 200，b22时，每天多生产的台数【答案】 （1）(【解析】【分析】（1）由题意可得：电视机的总台数为ab，实际生产的天数为 b-2，由此求得实际每天应多生产多少台，

29、（1）将 a1 200，b22代入求得答案即可【详解】解： （1）该厂实际每天应多生产(（2）当 a1 200，b22时，原式=(mmmaba)台； （2）120台b2aba)台，b2aba)=120台，b2答：每天多生产 120台【点睛】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键25.有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： |6+7|=6+7；|76|=76；|67|=76；精品试卷|67|=6+7（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：|7+21|=_；|21+0.8|=_；3.22.8=_；231111 2 4233202033（2）用合

30、理的方法进行简便计算：9（3）用简单的方法计算：|11111111|+|+|+|32435420042003110012；2.83.2； （2）9； （3）200423【答案】 （1）7+21；0.8【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0 的绝对值是 0 即可得出结论；（2）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可；（3）首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简即可【详解】解： （1）|7+21|=21+7；故答案为：21+7；110.8 0.8；22故答案为：0.83.22.81；

31、222=2.83.233故答案为：2.823.2；3（2）原式=9=9（3）原式 =11112423320203311111111.23344520032004精品试卷11220041001=2004=【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，此题的难点把互为相反的两个数相加，使运算简便做题时，要注意多观察各项之间的关系如果向南记作“+”， 向北记作“-” 他26.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的这天下午行车情况如下： （单位：千米）-2， +5， -1， +10， -3， -2， -5， +6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向?

32、距下午出车的出发地多远?（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车 3 千米以内（含 3千米）只收起步价;若超过 3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6 元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了?盈利（或亏损）多少钱?【答案】 （1）小王在下午出车的出发地的南面，距下午出车的出发地8 千米； （2）盈利，盈利了 46.8元【解析】【分析】（1）根据正数大于 0，负数小于 0，可判断小王在下午出车的出发地的什么方向，距下午出车的出发地多远；（2）根据收入与支出的差，大于0盈利，小于 0 亏损【详解】 （1）2+51+10325+6

33、13+218小王在下午出车的出发地的南面，距下午出车的出发地8 千米；2）+10+（10+72）+10+10+（10+22）+（10+32）=108（元）（2）小王的收入为：10+（10+20.36=61.2 （元）小王的支出： （|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|-5|+|+6|）收入与支出的差：108-61.2=46.8（元）答：小王这天下午是盈利，盈利46.8元【点睛】本题考查了正数和负数，注意不论正数还是负数，都耗油，计算路程耗油时要加绝对值27.如图，数轴上点 A、B表示的点分别为-6和 3精品试卷（1）若数轴上有一点P，它到 A和点 B的距离相等，则点

34、P 对应的数字是_（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点 Q 从点 P 出发，以 3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与 B 点的距离等于Q 点与 A点的距离的 2 倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由【答案】 （1）-1.5； （2）存在这样的时刻，点Q运动的时间为 0.5秒或 4.5秒【解析】【分析】（1）根据同一数轴上两点的距离公式可得结论；（2）分两种情况：当点Q在 A 的左侧或在 A的右侧时，根据Q点与 B 点的距离等于 Q 点与 A点的距离的2 倍可得结论；【详解】解： （1）数轴上点 A 表示的数为-6；点 B表示的数为 3；AB=

35、9；P 到 A和点 B的距离相等，点 P 对应的数字为-1.5.（2）由题意得：设 Q点运动得时间为 t，则 QB=4.5+3t，QA=4.53t分两种情况：点 Q在 A的左边时，4.5+3t=24.53t，t=0.5，点 Q在 A的右边时，4.5+3t=23t 4.5，t=4.5，综上，存在这样的时刻，点Q 运动的时间为 0.5秒或 4.5秒【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分情况进行讨论28.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推（1）填写下表：精

36、品试卷层数12345该层对应的点数16（2）写出第 n 层所对应的点数（n2） （3）如果某一层共 96个点，你知道它是第几层吗？（4）有没有一层，它的点数为100个？（5）写出 n层的六边形点阵的总点数【答案】 （1）12、18、24； （2）6（n-1） （n2） ； （3）17； （4）没有； （5）3n23n1【解析】【分析】（1）根据题目中的图形和题意，可以将表格中的数据补充完整；（2）根据（1）中填写的表格找规律即可得出答案；（3）根据（2）中得出的第 n层所对应的点数等于96，求出 n 即可得出答案；（4）根据（2）中得出的第 n层所对应的点数等于100，看求出的 n是否为整数即

37、可得出答案；（5）根据（2）中得出的第 n层所对应的点数，把每一层所对应的点数相加即可得出答案【详解】 （1）填写下表：层数12345该层对应的点数16121824（2）根据（1）中所填表格可发现规律，第 n 层所对应点数为：6（n-1） （n2） ；（3）6（n-1）=96，n=17；精品试卷（4）6（n-1）=100，n=172，3所以没有一层，它的点数为100个；1+62+63+64+（5）1+6 +6（n-1）=1+6（1+2+3+4+n-1）=1+6(1n1)n12=3n23n1【点睛】本题考查了图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答精品试卷