一元二次方程四种解法知识点与练习题(包括十字相乘法)(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程解法方法：直接开方法；因式分解法；配方法；公式法关键点：降次类型一、直接开方法：对于，等形式均适用直接开方法例1、解方程： =0; 例2、若，则x的值为 。类型二、因式分解法:方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，方程形式：如（平方差）（提取公因式） ，（完全平方公式），（十字相乘法）例1、解方程变式、的根为（ ）A B C D 例2、若，则x的值为 。练习：方程可变形为_例3、解方程： 例4、十字相乘法： 若，则x的值为 。例五、已知,且,则的值为 。练习：方程的解为（ ）A. B. C. D.练习：解方程： 类型三、配方法一般在二次项

2、系数为1，一次项系数是偶数时用方便。（化1，称项，配方，变形，开方求解）解方程：例1、 试用配方法说明的值恒大于0例2、 当k 时，关于x的二次三项式是完全平方式。类型四、公式法 适用所有方程条件：公式： ,例1、选择适当方法解下列方程：1 （6） （7）(8) (9)考点、根的判别式根的判别式的作用：定根的个数；求待定系数的值；应用于其它。例1、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。例2、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是( )A. B. C. D.例3、已知关于x的方程求证：无论k取何值时，方程总有实数根考点、根与系数的关系前提：对于而言，当满足、时，才能用韦达定理。主要内容： 例1、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三角形的斜边是（ ） A. B.3 C.6 D.2.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 。3、已知方程的一根是2，则k为 ，另一根是 。4若方程x2+(a22)x3=0的两根是1和3，则a= ;5若关于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为 ;6知关于x的一元二次方程.（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；（2）如果这个方程的两个实数根x1、x2，满足，求m的值.专心-专注-专业