圆的面积教学设计的精彩导入(8篇).docx

《圆的面积教学设计的精彩导入(8篇).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的面积教学设计的精彩导入(8篇).docx（35页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、文本为Word版本，下载可任意编辑圆的面积教学设计的精彩导入(8篇) 每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？下面是我帮大家整理的优质范文，仅供参考，大家一起来看看吧。 圆的面积等于什么公式篇1 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书第十一册P6768 教学目标： 1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、情感目标 引导学生进一步体会“转化

2、”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。 学具准备： 相应课件；圆的面积演示教具 教学过程： 一、创设情境，导入新课 出示教材67页的情境图。 师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考） 生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。 生2：我发现花坛是个圆形。 师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。 生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。 师：这个问题是什么？ 生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多

3、少平方米？” 师：你们能帮他解决这个问题吗？ 师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？ 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。 二、游戏激趣，理解圆面积的概念 师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？） 生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占平面的大小叫做圆的面积 （板书：圆所

4、占平面的大小叫做圆的面积） 师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大） 设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。 三、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 师：同学们对原来的知

5、识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近

6、于什么图形？（长方形） 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。 3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： 转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？ 转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为？所以？”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗？（明白）好，

7、开始吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 （4）齐读公式，强调r2=rr（表示两个r相乘）。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 4、公式运用，巩固新知。 师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。 四、应用公式，解决生活中的实际问题 师：接下来我们运用圆

8、的面积计算公式来解决生活中的实际问题。 师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 五、练习反馈，扩展提高 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ 2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？ 六、全课总结 同学们，这节课我们学习了

9、哪些知识？你有什么收获？ 七、板书设计 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 长方形面积=长宽 =半径 S=rr =r2 圆的面积等于什么公式篇2 教学目标： 知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的.推导过程，掌握圆面积计算公式。 能力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。 情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。 教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。 教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。 教学过程： 一、创设情境

10、，提出问题。 1、（出示P16中草坪喷水插图）请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？ 2、这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 3、今天这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积） 二、探究思考，解决问题。 1、请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？ 2、用数方格的方法求圆面积大小 出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 3、在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 三、探索规律 1、大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？ 2、那么圆形的

11、面积可由什么图形面积得来呢？ 3、拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？ 4、同学们操作，教师巡视、 5、大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？ 6、你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。 因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可。 因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。 7用字母怎么表示圆面积公式呢？

12、 四、应用圆面积公式 1、现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 2、第18页第1题 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。 3、第18页第2题 让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。 板书设计： 圆的面积 平行四边形面积=底高， 圆形面积公式=圆周长的1/2半径 圆形面积公式=圆周率圆半径2 圆的面积等于什么公式篇3 教学目标： 1、知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、过程与方法：在探究圆面积计

13、算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。 教学过程 一、创设情景，引入新课 1、出示主题情景图： 从图中你获得哪些数学信息？ 提问：“这个圆形草坪的

14、占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？ 2、说一说：什么叫圆的面积？ 3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积） ：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。 二、合作交流，探索新知 1、回顾旧知： 回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？ 指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。 ：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。 2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？ 3、合作探究：

15、（1）猜想 （2）动手操作，验证猜想。 （3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。 ：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。 4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。 展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。 ：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。 5、推导圆面积公式。 比较转化后的图形与圆，你发现了什么？ 全班交流，根据学

16、生叙述板书： 长方形面积=长宽 圆的面积=圆周长的一半半径 =rr =r 6、小结：圆的面积计算公式：S=r ：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。 7、知识应用、内化提高 （1）、求下列圆的面积。（只列式不计算） r=3cm （2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ （1）认真读题，理解题意。 （2）你认为怎样解决这个问题？ （3）学生尝试独立计

17、算。 （4）汇报解答过程及结果，集体评价。 ：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。 三、联系生活、拓展延伸 1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？ 2、把一个周长为18、84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？ 3、求下列圆的周长和面积。 r=2cm 4、求半圆的面积。 r=4cm ：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。 四、回顾整理，全课总结 今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？ ：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。 圆的面积等于什么公式篇4 16页18页圆的面积 知识

18、与技能： （1）、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 （2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 过程与方法： 通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。 情感、态度与价值观： 在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。 PPT课件，圆公式推导演示器。 等分好的圆形纸片。 一课时。 一、基本训练。 1、复习圆的有关知识。 2、复习圆周长的计算公式。 二、问题

19、情境。 课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？ 学生观察并讨论，然后指名回答。 预设1：我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。 预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。 预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。 师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？ 羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。 师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积） 三、建立模型。 1、认识圆的面积 师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一

20、下圆的面积，你想说什么？ 出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积 设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。 2、估算圆的面积 （1）、投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 （2）、指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。 、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为1010=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50100平方米之间； 、我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米； 师：同学们的估计很

21、有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。 设计意图：巧设估算圆的面积这个环节，使学生对圆面积与r的倍数关系，获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探索推导公式，与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应，加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。 3、积极动脑，讨论推导方法。 回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？引导转化 设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣，并明确用转化的数学思想方法。 4、小组合作，推导公式 师：那圆可转化

22、为哪一个学过的图形呢？小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。 （1）、操作感知。 操作活动一： 让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再进行拼接。（图见课件） 问题：拼成后像什么图像？ 操作活动二： 让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。（图见课件） （2）、讨论、交流。 通过剪拼，你发现了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越接行四边形或长方形。） （3）、推导圆的面积计算公式。 学生讨论并回答：（课件演示推导过程） 5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题）

23、设计意图：通过小组合作、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。 四、解释应用。 1、口答：（出示课件：） 2、计算下面圆的面积。（出示课件） 3、列式计算。 （1）半径2米的圆的面积是多少平方米？ （2）直径2米的圆的面积是多少平方米？ 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 五、回顾小结。 本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？

24、作业布置和板书设计（略） 圆的面积等于什么公式篇5 目标预设： 1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。 教学过程： 一、引导估计，初步感知。 1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？ 2、估计圆面积大小与半径的关系。 师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边

25、长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？ 二、动手操作，共同探索。 1、引发转化，形成方案。 （1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？ （2）准备如何去推导圆的面积？ 2、动手操作，共同探究 （1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？ （2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。 （3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？ （4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份拼成的图形有何变化呢？ 如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？ 3、引导比较，推导公

26、式。 圆与拼成的长方形之间有何联系？ 引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。 根据学生回答，相机板书。 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr =r2 追问：课始我们的估算正确吗？ 求圆的面积一般需要知道什么条件？ 三、应用公式，解决问题 1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。 2、解决问题 （1）出示例9，引导学生理解题意。 要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？ （2）学生计算 （3）交流，突出5平方的计算 四、巩固练习 1、练习十九1求课始出示的光盘的面积 2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的

27、草？ 五、这节课你有什么收获？你认为重点的地方有哪些？ 引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法） 六、课堂作业 补充习题51页2、3、4题 拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。 圆的面积是多少平方厘米？ 六、反思： 1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现

28、圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。 2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限

29、细化，渗透极限思想。 3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。 圆的面积等于什么公式篇6 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书第十一册P6768 教学目标： 1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2、过程与方法目标

30、 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。 学具准备： 相应课件；圆的面积演示教具 教学过程： 一、创设情境，导入新课 出示教材67页的情境图。 师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考） 生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。 生2：我发现花坛是个圆形。 师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。 生

31、：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。 师：这个问题是什么？ 生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” 师：你们能帮他解决这个问题吗？ 师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？ 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。 二、游戏激趣，理解圆面积的概念 师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说

32、吗？） 生：这个游戏不公平？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。 师：圆所占平面的大小叫做圆的面积 （板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积） 师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大） 设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。 三、探究合作，推导圆面积公式 1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？ 我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ 生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。 生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平

33、行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ 生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。 师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。 师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、演示揭疑。 师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。 师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起

34、来看一看（师课件演示）。 师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。 3、学生合作探究，推导公式。 （1）讨论探究，出示提示语。 师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题： 转化的过程中它们的 发生了变化，但是它们的 不变？ 转化后长方形的长相当于圆的 ，宽相当于圆的 ？

35、 你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为？所以？”类似的关联词语。 师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。 学生汇报结果，师随机板书。 同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。 （2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2 （4）齐读公式，强调r2=rr（表示两个r相乘）。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。 4、公

36、式运用，巩固新知。 师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。 四、应用公式，解决生活中的实际问题 师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。 师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。 师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？） 设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 五、练习反馈，扩展提高 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m ，它的面积是多少平方厘米？ 2、小刚家

37、门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？ 六、全课总结 同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？ 七、板书设计 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 长方形面积= 长宽 = 半径 S = r r =r2 圆的面积等于什么公式篇7 一、教学目标 1、知识与技能 （1）知道圆的面积公式推导过程； （2）会用圆的面积公式计算圆的面积； 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程； 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动，体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性，感受公式的确定性和转化的数 学思想。 二、教学重点： 圆的面积的计算

38、 三、教学难点： 推导圆的公式的过程； 教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀 四、教学过程： （一）、创设情境，导入新知 1、同学们喜欢看动画片吗？今天老师给你们带来一段动画片。（出示课件） 2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大，就是求圆的什么？ （圆的面积） 3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。 4、设疑：那么圆的面积怎样求呢？ 5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的？然后复习演示平行四边行的公式推导过程。 6、要求圆的面积，怎样把圆形转化成以前学过的图形呢？ （1）、设疑导入，激起学生学习的兴趣。 （2 ）、复习渗透转化的思想，为

39、推导圆的面积埋下伏笔。 （二 ）合作探究 把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式 师：同学们开动脑筋，小组合作看能把圆转化成什么图形？ （1） 学生动手操作； （2） 交流演示各组拼出的图形。 （3）教师用课件演示。 教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系。得出圆的面积公式 问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件？ （三）解决问题 （一）、已知圆的半径，求圆的面积 例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？ （二）、已知圆的直径，求圆的面积 例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少平方米？ （三）、已知圆的周长，求圆的面积 例3、一个圆形储水池的周长是25。1

40、2 m，它的占地面积是多少平方米？ 四 巩固练习 1、判断对错： （1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ） 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径3分米 （2）直径20厘米 五、知识拓展 在一个边长为8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 圆的面积等于什么公式篇8 教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思

41、想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。 学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标： 1、了解

42、圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学过程： 一、回顾旧知，引出新知 1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。 2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法 二、创设情境，提出问题 1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？ 2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。 3、学生回答，老师板书（圆的面积） 三、探究思考，解决问题 1、让学生估计圆的面积大小 （1）与同桌说

43、一说你是怎么估的 （2）汇报， （3）老师引导有没有更好的方法 2、探索圆面积公式 （1）学生操作 （2）指名汇报。 （）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。） （4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？ （5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公 式，并说出你的理由。 （6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。 2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。 四：实践应用 圆的面积教学反思 教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足： 一、复习占用的时间不当。 复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。 二、探究没有充分放手。 在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的